Centro FEI Matemática

Centro FEI – Vestibular 2018 (2º Semestre) – Prova de Matemática (parte 2)

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Questão 14

Considerando que $$3^{p} =2$$, é correto afirmar que o logaritmo de 72 na base 2 é igual a:

a)(3p+2)/p

b)3+2p

c)3p+2

d)3/p

e)(3+2p)/p

Solução:

Dado que $$3^{p}=2$$,  é certo que $$log_{2}3^{p}=log_{2}$$, ou seja, $$p\cdot log_{2}3=1\Longleftrightarrow 1/p =log_{2}3$$.

Sabendo que $$72=2^{3}\cdot 3^{2}$$, é possível calcular o logaritmo como segue:

\[log_{2}72 = log_{2}(2^{3}\cdot 3^{2})=3\cdot log_{2}2 + 2\cdot log_{2}3 = 3 + \frac{2}{p}=\frac{3p+2}{p}\]


Questão 15

Um programa de condicionamento físico destinado a atletas prevê uma corrida diária. Em certo dia, um atleta cumpriu 50% da corrida diária no período da manhã. À tarde, correu mais 2 000 metros, cumprindo, nestes dois períodos do dia, 70% do trecho diário total. Nestas condições, o programa prevê que o atleta corra, diariamente:

a)6 km

b)8 km

c)10 km

d)12 km

e)14 km

Solução:


Questão 16

Considere um triângulo cujas medidas de dois lados sejam iguais a 2 cm e a 6 cm, respectivamente. Sabendo que o ângulo formado entre eles é de 60º, é correto afirmar que o terceiro lado mede, em centímetros:

a)4√2

b)3√2

c)2√3

d)2√7

e)3√7

Solução: