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Concurso – PMSP [Soldado de 2ª Classe] – 2017 – Matemática (continuação 2)

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Questão 22

Em um armário, a razão entre o número de gavetas vazias e o número de gavetas ocupadas é 1/9. Após se esvaziarem duas gavetas que estavam ocupadas, a razão entre o número de gavetas vazias e o número de gavetas ocupadas passou a ser 1/5. Sendo assim, o número de gavetas ocupadas nesse armário passou a ser

(A) 25.
(B) 21.
(C) 19.
(D) 28.
(E) 16.

Solução:

O número de gavetas vazias é $$x$$, e o número de gavetas cheias é $$y$$.

No início, temos $$\frac{x}{y}=\frac{1}{9}\longrightarrow 9x = y$$.

Após o esvaziamento, $$\frac{x}{y}=\frac{x+2}{y-2}=\frac{1}{5}\longrightarrow 5x+10=y-2$$. Note que, se esvaziarmos duas gavetas, é necessário adicionar 2 ao grupo das gavetas vazias e retirar duas do grupo de gavetas cheias.

Substituindo a primeira equação na segunda, temos:

\[5x+10=9x-2\longrightarrow 4x=12\longrightarrow x = 3\].

Substituindo o valor na primeira equação, obtemos: $$y=9\cdot 3 =27$$. Após o esvaziamento, o número passou a ser $$27-2 = 25$$.

Resposta: a)


Questão 23

Em uma caixa, havia 150 peças, das quais 30% estavam enferrujadas e, portanto, não podiam ser utilizadas. Das demais peças, 20% apresentavam defeitos e também não podiam ser utilizadas. Considerando-se o número total de peças da caixa, é correto dizer que o número de peças que podiam ser utilizadas representava

(A) 48%.
(B) 40%.
(C) 56%.
(D) 44%.
(E) 52%

Solução:

Excluídas as peças enferrujadas, temos 70% de peças. Deste percentual, apenas 80% poderiam ser usadas, pois os outros 20% estavam comprometidos. Assim, o percentual de peças úteis é $$80\%\cdot 70\% = 0,56 = 56\%$$.

Resposta: c)


Questão 24

Para percorrer um determinado trecho de estrada, um carro com velocidade constante de 80 km/h gasta
45 minutos. Se esse carro percorresse esse mesmo trecho com velocidade constante de 100 km/h, gastaria

Dado: quilômetros por hora (km/h) expressa o número de quilômetros percorridos em uma hora

(A) 32 minutos.
(B) 42 minutos.
(C) 39 minutos.
(D) 36 minutos.
(E) 30 minutos.

Solução:


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