Fatec Matemática

FATEC – Vestibular 2017 – Raciocínio Lógico (continuação)

 

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Questão

Considere que:

  • a sentença “Nenhum A é B” é equivalente a “Todo A é não B”;
  • a negação da sentença “Todo A é B” é “Algum A é não B”;
  • a negação da sentença “Algum A é B” é “Todo A é não B”.

Assim sendo, a negação da sentença “Nenhum nefelibata é pragmático” é

a) Todo nefelibata é não pragmático.
b) Todo não nefelibata é pragmático.
c) Algum nefelibata é pragmático.
d) Algum não nefelibata é pragmático.
e) Algum não nefelibata é não pragmático.

Solução:

A sentença é equivalente, pelo critério 1, à sentença: “Todo nefelibata é não pragmático”.

Para negarmos esta afirmação, utilizando o critério 2. Note que, neste caso, “todo nefelibata” é (A), e “não pragmático” é (B). Negar esta afirmação é dizer que algum nefelibata é não (B). Como (B) já é uma negação — “não pragmático” –, então a negação de (B) equivale a “pragmático”.

Portanto “algum nefelibata é pragmático” é a negação da sentença original.

Resposta: c)


Questão

Seja N um número natural de dois algarismos não nulos. Trocando-se a posição desses dois algarismos, obtém-se um novo número natural M de modo que N – M = 63.
A soma de todos os números naturais N que satisfazem as condições dadas é

a) 156
b) 164
c) 173
d) 187
e) 198

Solução:

Representamos o número do seguinte modo: $$N=a+10b$$, onde $$a$$ e $$b$$ são números naturais não nulos.

Sendo assim, $$M=b+10a$$.

\[N-M=a+10b-(b+10a)=9b – 9a = 9(b-a)=63\Longrightarrow b-a=7\].

Procuramos apenas soluções inteiras para a equação. Notamos que há apenas duas opções:

$$b=9$$ e $$a=2$$;

$$b=8$$ e $$a=1$$.

As soluções são $$N=9\cdot 10 + 2 = 92$$ e $$N=8\cdot 10 + 1 = 81$$. Somando os dois números, obtemos 173.

Resposta: c)


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