Fatec Matemática

FATEC – Vestibular 2018 [2º Semestre] – Raciocínio Lógico

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Questão 10

Um grupo de quatro amigos — Ana, Beto, Caio e Denise — deseja participar do vestibular da FATEC optando por cursos distintos. Considere verdadeiras as proposições:

  1. Caso Ana se inscreva em Soldagem, então Beto se inscreverá para Eventos.
  2. Se Denise fizer a inscrição para Polímeros, então Caio se inscreverá em Cosméticos.
  3. Ana fará sua inscrição em Soldagem ou Denise em Polímeros.

Segue-se, necessariamente, que

(A) Ana não se inscrever em Soldagem implica que Caio não se inscreverá em Cosméticos.
(B) Beto se inscreverá em Eventos e Caio se inscreverá em Cosméticos.
(C) Caio se inscreverá em Cosméticos ou Beto se inscreverá em Eventos.
(D) Denise não se inscreverá em Polímeros ou Beto se inscreverá em Eventos.
(E) Denise se inscreverá em Polímeros e Beto se inscreverá em Eventos.

Solução:

Dado que Ana fará Soldagem ou Denise fará Polímeros, e considerando que a decisão de Ana implica na decisão de Beto fazer Eventos e a decisão de Denise implica na decisão de Caio fazer Cosméticos, o resultado é Beto faz Eventos ou Caio faz Cosméticos.

Em linguagem simbólica:

  1. Caso Ana se inscreva em Soldagem, então Beto se inscreverá para Eventos. ($$P\longrightarrow Q$$).
  2. Se Denise fizer a inscrição para Polímeros, então Caio se inscreverá em Cosméticos. ($$R\longrightarrow S$$).
  3. Ana fará sua inscrição em Soldagem ou Denise em Polímeros. ($$P\vee R$$).

Queremos provar a sentença $$(P\vee R) \wedge (P\longrightarrow Q) \wedge (R\longrightarrow S)\longrightarrow (Q\vee R) \wedge (R\longrightarrow S)$$ e $$(Q\vee R) \wedge (R\longrightarrow S) \longrightarrow Q\vee S$$.

Resposta: c)


Questão 11

Isometrias são transformações de uma figura em outra nas quais a forma, as medidas lineares e os ângulos são preservados. A reflexão em relação a um ponto é uma isometria.

A figura apresenta a letra P e o centro de reflexão, representado pelo ponto C.
Observando a letra apresentada e o centro de reflexão, a imagem obtida, após a reflexão, é

Solução:

O ponto C pode ser visto como centro de dois espelhos planos. O primeiro espelho, à direita de p, rotaciona p em torno do eixo vertical e torna-o a letra q.

O segundo espelho rotaciona q em relação ao eixo horizontal e torna-o a letra d.

Resposta: b)


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