Fatec Matemática

FATEC – Vestibular 2018 – Multidisciplinares

Leia o texto para responder às questões de números 03 e 04.

Neste momento, o 1% mais rico da população mundial possui a mesma riqueza* que os outros 99% possuem conjuntamente. As oito pessoas mais ricas do mundo possuem a mesma riqueza que a metade mais pobre da população do planeta.
Após décadas de trabalho – e de notáveis avanços – no combate à pobreza, tivemos um aprendizado valioso: não é possível erradicar a pobreza no mundo sem reduzir drasticamente os níveis de desigualdade.

*Riqueza é a soma dos valores de bens materiais, como imóveis ou propriedades, e de bens financeiros, como aplicações ou ações.

Adote:

  • Total da riqueza mundial: 250 trilhões de dólares;
  • Total da riqueza concentrada pelas oito pessoas mais ricas do mundo: 428,4 bilhões de dólares;
  • Total da população mundial: 7,2 bilhões de habitantes.

Questão 3

A média da riqueza, por pessoa, entre os que fazem parte do 1% mais rico da população mundial é, em milhões de dólares, aproximadamente igual a
(A) 1,567
(B) 1,623
(C) 1,736
(D) 1,892
(E) 1,904

Solução:

Sabemos que a riqueza total to mundo é a soma da riqueza dos mais ricos (1% da população) e da riqueza dos mais pobres (99% da população). Como a riqueza de ambos é a mesma — aqui denotada por $$x$$ –, então dividiremos a riqueza total por 2.

De fato,  $$250 tri = x+x\longrightarrow x = 125\cdot 10^{12}$$ de dólares.

Agora, basta calcularmos a parcela de 1% da população.

\[1\%\cdot 7,2\cdot 10^{9}=72\cdot 10^{6}\].

Dividindo um número pelo outro, temos: $$\frac{125\cdot 10^{12}}{72\cdot 10^{6}}\cong 1,736\cdot 10^{6}$$ dólares.

Resposta: c)


Questão 4

A média da riqueza, por pessoa, entre os que fazem parte da metade mais pobre da população mundial é,
em dólares, igual a

(A) 111
(B) 113
(C) 115
(D) 117
(E) 119

Solução:

Basta notarmos que a riqueza desta metade populacional equivale ao montante de $$428,4\cdot 10^{9}$$ dólares, a riqueza dos 8 mais ricos do mundo. Tomamos este valor e dividimos pela metade da população, isto é, um total de $$7,5\cdot 10^{9}/2= 3,75\cdot 10^{9}$$.

\[m = \frac{428,4\cdot 10^{9}}{3,6\cdot 10^{9}}= 119\].

Resposta: e)


Questão 5

Recentemente têm sido observadas grandes transformações no panorama da educação e do mercado de trabalho, afetando principalmente os jovens. Considere os gráficos.

  • PEA: População Economicamente Ativa
  • Estuda e PEA: jovens que estudam e trabalham
  • Só PEA: jovens que só trabalham
  • Nem-nem: jovens que não estudam nem trabalham

A partir da leitura dos gráficos, é possível concluir que

(A) no período 1995–2006, houve aumento tanto da renda média dos adultos como da taxa de atividade dos jovens, o que resultou declínio na taxa de participação dos jovens que só trabalham, além de redução da proporção dos que são economicamente ativos e estudam simultaneamente.

(B) no período 2002–2003, a renda média dos adultos ficou estagnada e a taxa de atividade dos jovens aumentou, o que resultou declínio da taxa dos jovens que não estudam nem trabalham e aumento do número de jovens que só trabalham.

(C) no período 2009–2012, houve aumento da renda média dos adultos e diminuição da taxa de atividade dos jovens, o que resultou declínio da taxa de participação dos jovens na População Economicamente Ativa, além do aumento da participação dos jovens que só estudam.

(D) no período 1992–1995, a renda média dos adultos aumentou e a taxa de atividade dos jovens diminuiu, o que resultou aumento dos jovens que não estudam nem trabalham, bem como redução tanto dos jovens que estudam e trabalham, quanto dos que só estudam.

(E) no período 1995–1998, a renda média dos adultos diminuiu e a taxa de atividade dos jovens aumentou, o que resultou elevação da proporção tanto dos jovens que não estudam nem trabalham, quanto dos jovens que só trabalham.

Solução:

a] – Dentre várias asserções, podemos destacar que a renda média dos adultos e a atividade dos jovens permaneceu praticamente constante.

b] – De 2002 a 2003 houve uma queda acentuada na renda média dos adultos.

c] – Alternativa correta!

d] – Está incorreta a afirmação de que o grupo “Nem-Nem” observou crescimento no período considerado. Também é incorreto afirmar que houve redução nos grupos “Só estudam” e “Estudam e trabalham”.

e] –  A taxa de atividade dos jovens decaiu no recorte temporal em questão. Também é observada a redução do grupo “Nem-Nem”.


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