Fatec Matemática

FATEC – Vestibular 2018 – Matemática

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Questão

Leia o gráfico.

Adote:
• População negra no Brasil em 2016: 54%;
• População branca no Brasil em 2016: 46%.

Com base no gráfico e nos dados apresentados, escolhido um brasileiro assalariado ao acaso, a probabilidade de ele ser negro e estar nas faixas salariais 0 a 0,5 salário mínimo ou 0,5 a 1 salário mínimo é igual a

(A) 11,25%
(B) 12,46%
(C) 13,72%
(D) 14,58%
(E) 15,94%

Solução:

De 0 a 0,5 salários mínimos: Basta multiplicarmos o percentual de negros na população pelo percentual de negros nesta faixa salarial. O cálculo é $$15\%\cdot 54\% = \frac{15}{100}\cdot\frac{54}{100}=8,1\%$$.

De 0,5 a 1 salários mínimos: Faremos o mesmo cálculo. $$\frac{12}{100}\cdot\frac{54}{100}= 6,48\%$$.

Por fim, basta somarmos as probabilidades disjuntas (probabilidades de faixas salariais distintas), pois o conectivo ou indica-nos a necessidade da soma.

\[8,1\%+6,48\%=14,58\%\].

Resposta: d)


Questão

Os salários de um homem branco, uma mulher e um homem negro foram somados, resultando em R$ 4.380,00. Sabe-se que o salário dessa mulher é igual a 62% do salário desse homem branco, e o salário desse homem negro é igual a 57% do salário desse homem branco. Com base nessas informações, o salário dessa mulher e desse homem negro são, respectivamente, iguais a

(A) R$ 1.140,00 e R$ 2.000,00
(B) R$ 1.240,00 e R$ 1.140,00
(C) R$ 1.240,00 e R$ 2.000,00
(D) R$ 2.000,00 e R$ 1.140,00
(E) R$ 2.000,00 e R$ 1.240,00

Solução:

Seja $$x$$ o salário do homem branco. O salário da mulher equivale a $$0,62\cdot x$$, e o salário do homem negro equivale a $$0,57\cdot x$$.

Somando os três valores, teremos o valor de $$x$$.

\[x+0,62x+0,57x=4380\Longrightarrow 2,19x=4380\Longrightarrow x = \frac{4380}{2,19}= R\$ 2.000,00\].

O salário da mulher é $$0,62\cdot 2000,00 = R\$ 1240,00$$.

O salário do homem negro é $$0,57\cdot 1981,90 = R\$ 1140,00$$.

Resposta: b)

 


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