Fatec Matemática

FATEC – Vestibular 2018 – Raciocínio Lógico

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Questão 10

A Figura 1 representa uma balança cujos pratos estão nivelados. Nos pratos dessa balança estão cubos congruentes entre si, representados por quadrados, e esferas congruentes entre si, representadas por círculos.

A Figura 2 apresenta a mesma balança, porém há desnível entre os pratos. Nos pratos estão cubos e esferas idênticos aos da Figura 1.

Para que os pratos da balança da Figura 2 fiquem no mesmo nível, basta

(A) retirar duas esferas do prato A.
(B) retirar dois cubos do prato B.
(C) colocar um cubo no prato A.
(D) colocar três esferas no prato A.
(E) colocar dois cubos no prato B.

Solução:

Sejam as esferas denotadas por $$x$$, e sejam os cubos denotados por $$y$$.

Da figura 1, nota-se a igualdade entre as balanças: $$9x+3y = 3x + 5y\longrightarrow 6x = 2y\longrightarrow 3x=y$$.

Na figura 2, o prato  esquerdo tem $$3x + 4y$$, e o prato direito tem $$7y$$.

Com a substituição obtida, temos $$3x+4y=y+4y=5y$$. A fim de que os pratos tenham igualdade, é necessário que sejam retirados dois cubos do prato B.

Resposta: b)


Questão 11

O retângulo ABCD da figura foi decomposto em seis quadrados.

Sabendo que o quadrado EFGH tem área igual a 1 cm² , então a área do retângulo ABCD é, em centímetros quadrados,
(A) 64.
(B) 89.
(C) 104.
(D) 111.
(E) 205.

Solução:


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