Física Listas de Exercício (EM/Vestibular)

Física – Lista de Exercícios de Movimento Circular

Questão

(UNICAMP – 2014) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale
(Considere $$\pi = 3$$)

Unicamp2014
a) 9 m/s.
b) 15 m/s.
c) 18 m/s.
d) 60 m/s.

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Questão

(UNICAMP – 2016) Anemômetros são instrumentos usados para medir a velocidade do vento. A sua construção mais conhecida é a proposta por Robinson em 1846, que consiste em um rotor com quatro conchas hemisféricas presas por hastes, conforme figura abaixo. Em um anemômetro de Robinson ideal, a velocidade do vento é dada pela velocidade linear das conchas.

Unicamp2016

Um anemômetro em que a distância entre as conchas e o centro de rotação é $$r = 25\, cm$$, em um dia cuja velocidade do vento é $$v = 18\, km/h$$, teria uma frequência de rotação de

a) 3 rpm.
b) 200 rpm.
c) 720 rpm.
d) 1200 rpm.

Se necessário, considere π ≈ 3.

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Questão

(UNICAMP – 2015) Considere um computador que armazena informações em um disco rígido que gira a uma frequência de 120 Hz. Cada unidade de informação ocupa um comprimento físico de $$0,2 \mu m$$ na direção do movimento de rotação do disco. Quantas informações magnéticas passam, por segundo, pela cabeça de leitura, se ela estiver posicionada a 3 cm do centro de seu eixo, como mostra o esquema simplificado apresentado abaixo? (Considere π ≈ 3.)

unicamp - Considere um computador que armazena

a) $$1,62 \cdot 10^{6}$$.

b) $$1,8 \cdot 10^{6}$$.

c) $$64,8 \cdot 10^{8}$$.

d) $$1,08 \cdot 10^{8}$$.

Solução:


Questão

(PUCC – 2018) Para que um satélite seja utilizado para transmissões de televisão, quando em órbita, deve ter a mesma velocidade angular de rotação da Terra, de modo que se mantenha sempre sobre um mesmo ponto da superfície terrestre. Considerando R o raio da órbita do satélite, dado em km, o módulo da velocidade escalar do satélite, em km/h, em torno do centro de sua órbita, considerada circular, é
(A) $$\frac{\pi}{24} R$$.
(B) $$\frac{\pi}{12} R$$.
(C) $$\pi R$$.
(D) $$2\pi R$$.
(E) $$12\pi R$$.

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Questão

(UNESP – 2017) Em um edifício em construção, João lança para José um objeto amarrado a uma corda inextensível e de massa desprezível, presa no ponto O da parede. O objeto é lançado perpendicularmente à parede e percorre, suspenso no ar, um arco de circunferência de diâmetro igual a 15 m, contido em um plano horizontal e em movimento uniforme, conforme a figura. O ponto O está sobre a mesma reta vertical que passa pelo ponto C, ponto médio do segmento que une João a José. O ângulo θ, formado entre a corda e o segmento de reta OC, é constante.

Considerando sen θ = 0,6, cos θ = 0,8, $$g = 10\, m/s^{2}$$ e desprezando a resistência do ar, a velocidade angular do objeto, em seu movimento de João a José, é igual a
(A) 1,0 rad/s.
(B) 1,5 rad/s.
(C) 2,5 rad/s.
(D) 2,0 rad/s.
(E) 3,0 rad/s.

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Questão

(UNESP – 2016) Uma garota de 50 kg está brincando em um balanço constituído de um assento e de uma corda ideal que tem uma de suas  extremidades  presa  nesse  assento  e  a  outra,  em  um  saco  de  areia  de  66  kg  que  está  apoiado,  em  repouso,  sobre o piso horizontal. A corda passa por duas roldanas ideais fixas no teto e, enquanto oscila, a garota percorre uma trajetória circular contida em um plano vertical de modo que, ao passar pelo ponto A, a corda fica instantaneamente vertical.

Desprezando a resistência do ar e a massa do assento, considerando $$g = 10\, m/s^{2}$$ e as informações contidas na figura, a maior velocidade, em m/s, com a qual a garota pode passar pelo ponto A sem que o saco de areia perca contato com o solo é igual a
(A) 2.
(B) 5.
(C) 3.
(D) 4.
(E) 1.

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Questão

(UNESP – 2014) Espectrometria de massas é uma técnica instrumental que envolve o estudo, na fase gasosa, de moléculas ionizadas, com diversos objetivos, dentre os quais a determinação da massa dessas moléculas. O espectrômetro de massas é o instrumento utilizado na aplicação dessa técnica.
(www.em.iqm.unicamp.br. Adaptado.)
A figura representa a trajetória semicircular de uma molécula de massa m ionizada com carga +q e velocidade escalar V, quando penetra numa região R de um espectrômetro de massa. Nessa região atua um campo magnético uniforme perpendicular ao plano da figura, com sentido para fora dela, representado pelo símbolo $$\odot$$. A molécula atinge uma placa fotográfica, onde deixa uma marca situada a uma distância x do ponto de entrada.

Considerando as informações do enunciado e da figura, é correto afirmar que a massa da molécula é igual a
A) $$\frac{q\cdot V\cdot B\cdot x}{2}$$
B) $$\frac{2\cdot q\cdot B}{V\cdot x}$$
C) $$\frac{q\cdot B}{2\cdot V\cdot x}$$
D) $$\frac{q\cdot x}{2\cdot B\cdot V}$$
E) $$\frac{q\cdot B\cdot x}{2\cdot V}$$

Questão

(UNESP – 2013) A figura representa, de forma simplificada, o autódromo de Tarumã, localizado na cidade de Viamão, na Grande Porto Alegre. Em um evento comemorativo, três veículos de diferentes categorias do automobilismo, um kart (K), um fórmula 1 (F) e um stock-car (S), passam por diferentes curvas do circuito, com velocidades escalares iguais e constantes.
Unesp2013
As tabelas 1 e 2 indicam, respectivamente e de forma comparativa, as massas de cada veículo e os raios de curvatura das curvas representadas na figura, nas posições onde se encontram os veículos.
Unesp2013
Sendo $$F_{K}$$, $$F_{F}$$ e $$F_{S}$$ os módulos das forças resultantes centrípetas que atuam em cada um dos veículos nas posições em que eles se encontram na figura, é correto afirmar que
(A) $$F_{S} < F_{F} < F_{K}$$.
(B) $$F_{S} < F_{K} < F_{F}$$.
(C) $$F_{F} < F_{S} < F_{K}$$.
(D) $$F_{K} < F_{F} < F_{S}$$.
(E) $$F_{K} < F_{S} < F_{F}$$.

Questão

(UNESP – 2015) A figura representa, de forma simplificada, parte de um sistema de engrenagens que tem a função de fazer girar duas hélices, $$H_{1}$$ e $$H_{2}$$. Um eixo ligado a um motor gira com velocidade angular constante e nele estão presas duas engrenagens, A e B. Esse eixo pode se movimentar horizontalmente assumindo a posição 1 ou 2. Na posição 1, a engrenagem B acopla-se à engrenagem C e, na posição 2, a engrenagem A acopla-se à engrenagem D. Com as engrenagens B e C acopladas, a hélice $$H_{1}$$ gira com velocidade angular constante $$\omega _{1}$$ e, com as engrenagens A e D acopladas, a hélice $$H_{2}$$ gira com velocidade angular constante $$\omega _{2}$$.

Considere $$r_{A}$$, $$r_{B}$$, $$r_{C}$$ e $$r_{D}$$ os raios das engrenagens A, B, C e D, respectivamente. Sabendo que $$r_{B} = 2\cdot r_{A}$$ e que $$r_{C} = r_{D}$$, é correto afirmar que a relação $$\frac{\omega _{1}}{\omega _{2}}$$ é igual a
(A) 1,0.
(B) 0,2.
(C) 0,5.
(D) 2,0.
(E) 2,2.

Questão

(UEMG – 2018) Em uma viagem a Júpiter, deseja-se construir uma nave espacial com uma seção rotacional para simular, por efeitos centrífugos, a gravidade. A seção terá um raio de 90 metros. Quantas rotações por minuto (RPM) deverá ter essa seção para simular a gravidade terrestre? (considere g = 10 m/s²).
(A) 10/π
(B) 2/π
(C) 20/π
(D) 15/π

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Questão

(FUVEST – 2015) A notícia “Satélite brasileiro cai na Terra após lançamento falhar”, veiculada pelo jornal O Estado de S. Paulo de 10/12/2013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido em parceria entre Brasil e China, foi lançado no espaço a uma altitude de 720 km (menor do que a planejada) e com uma velocidade abaixo da necessária para colocá-lo em órbita em torno da Terra. Para que o satélite pudesse ser colocado em órbita circular na altitude de 720 km, o módulo de sua velocidade (com direção tangente à órbita) deveria ser de, aproximadamente,

a) 61 km/s
b) 25 km/s
c) 11 km/s
d) 7,7 km/s
e) 3,3 km/s

Note e adote:
raio da Terra = $$6\cdot 10^{3}\, km$$
massa da Terra = $$6\cdot 10^{24}\, kg$$
constante de gravitação universal $$G = 6,7\cdot 10^{-11}\, m^{3}/(s^{2} kg)$$

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Questão

(FUVEST – 2017) De férias em Macapá, cidade brasileira situada na linha do equador e a 51° de longitude oeste, Maria faz um selfie em frente ao monumento do marco zero do equador. Ela envia a foto a seu namorado, que trabalha em um navio ancorado próximo à costa da Groenlândia, a 60° de latitude norte e no mesmo meridiano em que ela está. Considerando apenas os efeitos da rotação da Terra em torno de seu eixo, determine, para essa situação,

a) a velocidade escalar $$v_{M}$$ de Maria;

b) o módulo $$a_{M}$$ da aceleração de Maria;

c) a velocidade escalar $$v_{n}$$ do namorado de Maria;

d) a medida do ângulo entre as direções das acelerações de Maria e de seu namorado.

Note e adote:
Maria e seu namorado estão parados em relação à superfície da Terra.
As velocidades e acelerações devem ser determinadas em relação ao centro da Terra.
Considere a Terra uma esfera com raio $$6\cdot 10^{6}\, m$$.
Duração do dia ≈ 80.000 s
π ≈ 3
Ignore os efeitos da translação da Terra em torno do Sol.
sen 30° = cos 60° = 0,5
sen 60° = cos 30° ≈ 0,9

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Questão

(UERJ – 2018) Considere a existência de um planeta homogêneo, situado em uma galáxia distante, e as informações sobre seus dois satélites apresentadas na tabela.

Sabe-se que o movimento de X e Y ocorre exclusivamente sob ação da força gravitacional do planeta. Determine a razão $$\frac{V_{X}}{V_{Y}}.

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Questão

(UNESP – 2017/2) As pás de um gerador eólico de pequeno porte realizam 300 rotações por minuto. A transformação da energia cinética das pás em energia elétrica pelo gerador tem rendimento de 60%, o que resulta na obtenção de 1 500 W de potência elétrica.

Considerando π = 3, calcule o módulo da velocidade angular, em rad/s, e da velocidade escalar, em m/s, de um ponto P situado na extremidade de uma das pás, a 1,2 m do centro de rotação. Determine a quantidade de energia cinética, em joules, transferida do vento para as pás do gerador em um minuto. Apresente os cálculos.

Solução:


Questão

(UNICAMP – 2017) Os brinquedos de parques de diversões utilizam-se de princípios da Mecânica para criar movimentos aos quais não estamos habituados, gerando novas sensações. Por isso um parque de diversões é um ótimo local para ilustrar princípios básicos da Mecânica.

a) Considere uma montanha russa em que um carrinho desce por uma rampa de altura H=5m e, ao final da rampa, passa por um trecho circular de raio R=2m, conforme mostra a figura a) abaixo. Calcule o módulo da aceleração no ponto mais baixo do circuito, considerando que o carrinho partiu do repouso.

b) Outro brinquedo comum em parques de diversões é o chapéu mexicano, em que cadeiras são penduradas com correntes na borda de uma estrutura circular que gira com seu eixo de rotação perpendicular ao solo. Considere um chapéu mexicano com estrutura circular de raio R = 6,3 m e correntes de comprimento L = 2 m. Ao girar, as cadeiras se elevam 40 cm, afastando-se 1,2 m do eixo de rotação, conforme mostra a figura b) abaixo. Calcule a velocidade angular de rotação do brinquedo.

Solução:


Questão

(FUVEST – 2017) De férias em Macapá, cidade brasileira situada na linha do equador e a 51° de longitude oeste, Maria faz um selfie em frente ao monumento do marco zero do equador. Ela envia a foto a seu namorado, que trabalha em um navio ancorado próximo à costa da Groenlândia, a 60° de latitude norte e no mesmo meridiano em que ela está. Considerando apenas os efeitos da rotação da Terra em torno de seu eixo, determine, para essa situação,

a) a velocidade escalar $$v_{M}$$ de Maria;

b) o módulo $$a_{M}$$ da aceleração de Maria;

c) a velocidade escalar $$v_{n}$$ do namorado de Maria;

d) a medida do ângulo entre as direções das acelerações de Maria e de seu namorado.

Note e adote:
Maria e seu namorado estão parados em relação à superfície da Terra.
As velocidades e acelerações devem ser determinadas em relação ao centro da Terra.
Considere a Terra uma esfera com raio $$6\cdot 10^{6}\, m$$.
Duração do dia ≈ 80.000 s
π ≈ 3
Ignore os efeitos da translação da Terra em torno do Sol.
sen 30° = cos 60° = 0,5
sen 60° = cos 30° ≈ 0,9

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