Física Fundação Getúlio Vargas

Resolução – FGV/Economia/SP (2018) – Física – 1ª fase (continuação 4)

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Questão

A gaiola de Faraday é um curioso dispositivo que serve para comprovar o comportamento das cargas elétricas em equilíbrio. A pessoa em seu interior não sofre descarga.

Dessa experiência, conclui-se que o campo elétrico no interior da gaiola é
(A) uniforme e horizontal, com o sentido dependente do sinal das cargas externas.
(B) nulo apenas na região central onde está a pessoa.
(C) mais intenso próximo aos vértices, pois é lá que as cargas mais se concentram.
(D) uniforme, dirigido verticalmente para cima ou para baixo, dependendo do sinal das cargas externas.
(E) inteiramente nulo.

Solução:

A gaiola funciona como um condutor isolado em equilíbrio eletrostático. Nesse caso, as cargas distribuem-se pela superfície do condutor, enquanto seu interior permanece com campo elétrico nulo.

Resposta: letra E.


A figura e o texto a seguir referem-se às questões de números 104 e 105.

A figura representa um circuito em que consta um gerador de corrente contínua de força eletromotriz 24 V e resistência interna de 2,0 Ω. O gerador alimenta uma associação em paralelo de um resistor ôhmico de 10 Ω e um solenoide com certos comprimento e número de espiras, com resistência ôhmica de 15 Ω.

Questão

A potência útil fornecida pelo gerador é, em watts, de
(A) 54,0.
(B) 48,6.
(C) 42,0.
(D) 36,0.
(E) 32,4.

Solução:

Primeiro precisamos calcular a resistência equivalente do circuito. \[R = \frac{10\cdot 15}{10 + 15} + 2 \longrightarrow R = 8\,\Omega\] Agora podemos calcular a corrente que passa pelo circuito. \[U = R\cdot i \longrightarrow 24 = 8\cdot i \longrightarrow i = 3\, A\] Com isso, podemos calcular a diferença de potencial efetiva fornecida pelo gerador. \[U_{e} = U – r\cdot i \longrightarrow U_{e} = 24 – 2\cdot 3 \longrightarrow U_{e} = 18\, V\] Com isso podemos calcular a potência útil: \[P = U\cdot i \longrightarrow P = 18\cdot 3 \longrightarrow P = 54\, W\] Resposta: letra A.


Questão

Se o solenoide for substituído por outro, de comprimento duas vezes maior e com o dobro do número de espiras, mas apresentando a mesma resistência elétrica, o campo magnético no interior do novo solenoide, gerado pela corrente elétrica, terá sua intensidade, em relação ao valor inicial,
(A) quadruplicada.
(B) duplicada.
(C) mantida.
(D) reduzida à metade.
(E) reduzida à quarta parte.

Solução:

O campo magnético dentro de um solenoide pode ser calculado da seguinte forma: \[B = \mu\cdot\frac{N}{L}\cdot i\] a permeabilidade magnética será a mesma nos dois casos, pois é o mesmo meio. Como a resistência elétrica é a mesma, a corrente também será a mesma. Temos então o primeiro caso \[B_{A} = \mu\cdot\frac{N_{A}}{L_{A}}\cdot i\] E o segundo caso é \[B_{B} = \mu\cdot\frac{N_{B}}{L_{B}}\cdot i\] Segundo o enunciado, temos que $$L_{B} = 2\cdot L_{A}$$ e $$N_{B} = 2\cdot N_{A}$$. Logo \[B_{B} = \mu\cdot\frac{2\cdot N_{A}}{2\cdot L_{A}}\cdot i \longrightarrow B_{B} = B_{A}\] Resposta: letra C.

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Guimarães