Física Fuvest Química

Resolução – FUVEST 2015 – 1ª Fase – Ciências da Natureza

Questão 55

A grafite de um lápis tem quinze centímetros de comprimento e dois milímetros de espessura. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima do número de átomos presentes nessa grafite é

a) $$5\cdot 10^{23}$$
b) $$1\cdot 10^{23}$$
c) $$5\cdot 10^{22}$$
d) $$1\cdot 10^{22}$$
e) $$5\cdot 10^{21}$$

Nota:

1) Assuma que a grafite é um cilindro circular reto, feito de grafita pura. A espessura da grafite é o diâmetro da base do cilindro.
2) Adote os valores aproximados de:

  • 2,2 g/cm³ para a densidade da grafita;
  • 12 g/mol para a massa molar do carbono;
  • $$6,0\cdot 10^{23}\, mol^{-1}$$ para a constante de Avogadro.

Solução:

Primeiro, precisamos calcular o volume do cilindro de grafite. \[V = \pi\cdot 0,1^{2}\cdot 15 \longrightarrow V = 0,47\, cm^{2}\]

Agora, com a definição de densidade, podemos encontrar a massa de grafite presente nesse volume. \[d = \frac{m}{V} \longrightarrow 2,2 = \frac{m}{0,47} \longrightarrow m = 1,04\, g\]

Com esse valor, podemos encontrar a quantidade de mols a partir de uma regra de três.

12 g ———- 1 mol

1,04 g ———- x

x = 0,09 mol

Por fim, podemos encontrar o número de átomos com outra regra de três.

$$6\cdot 10^{23}$$ átomos ———- 1 mol

y ———- 0,09 mol

$$y = 5,18\cdot 10^{22}$$ átomos

Resposta: letra C.

Questão 57

Para impedir que a pressão interna de uma panela de pressão ultrapasse um certo valor, em sua tampa há um dispositivo formado por um pino acoplado a um tubo cilíndrico, como esquematizado na figura ao lado. Enquanto a força resultante sobre o pino for dirigida para baixo, a panela está perfeitamente vedada. Considere o diâmetro interno do tubo cilíndrico igual a 4 mm e a massa do pino igual a 48 g. Na situação em que apenas a força gravitacional, a pressão atmosférica e a exercida pelos gases na panela atuam no pino, a pressão absoluta máxima no interior da panela é

a) 1,1 atm
b) 1,2 atm
c) 1,4 atm
d) 1,8 atm
e) 2,2 atm

Note e adote:

$$\pi = 3$$
1 atm = $$10^{5}$$ N/m²
aceleração local da gravidade = 10 m/s²

Solução:

Para que a pressão dos gases dentro da panela seja máxima, a pressão dentro e fora da panela precisam estar em equilíbrio. Isso significa que se a pressão dentro da panela aumentar um pouco mais, a válvula levanta e deixa a pressão diminuir até estabilizar novamente. Portanto, para pressão interna máxima, temos \[P_{int} = P_{ext}\] A pressão interna é somente a que os gases produzem sobre o pino. A pressão externa consiste da pressão atmosférica e a pressão do próprio peso do pino. Nós temos a massa do pino e a área interna. Como pressão é força sobre área, podemos calcular a pressão externa e encontrar a pressão interna. \[P_{int} = P_{ext} \longrightarrow P_{gases} = P_{atm} + P_{pino} \longrightarrow P_{max} = 1\cdot 10^{5} + \frac{F}{A} \longrightarrow P_{max} = 1\cdot 10^{5} + \frac{0,048\cdot 10}{3\cdot 0,002^{2}} \longrightarrow P_{max} = 1\cdot 10^{5} + 0,4\cdot 10^{5} \longrightarrow\]\[P_{max} = 1,4\, atm\] Resposta: letra C.

Questão 58

No desenvolvimento do sistema amortecedor de queda de um elevador de massa m, o engenheiro projetista impõe que a mola deve se contrair de um valor máximo d, quando o elevador cai, a partir do repouso, de uma altura h, como ilustrado na figura ao lado. Para que a exigência do projetista seja satisfeita, a mola a ser empregada deve ter constante elástica dada por

a) 2mg(h+d)/d²
b) 2mg(h-d)/d²
c) 2mgh/d²
d) mgh/d
e) mg/d

Note e adote:
forças dissipativas devem ser ignoradas;
a aceleração local da gravidade é g.

Solução:

Nesse caso temos que a energia potencial gravitacional será totalmente convertida em energia potencial elástica. Portanto, a altura de queda do elevador será h+d, pois a energia potencial gravitacional será totalmente convertida em energia elástica após a queda de h e a deformação total da mola, d.

\[E_{p} = E_{e} \longrightarrow m\cdot g\cdot (h+d) = \frac{k\cdot d^{2}}{2} \longrightarrow k = \frac{2\cdot m\cdot g\cdot (h+d)}{d^{2}}\] Resposta: letra A.

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Guimarães

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