Resolução – PUC – Campinas 2018 – Matemática (continuação)

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Questão 40

Paulo está deitado na cama e assistindo à TV. Na figura, C representa um ponto sobre a cama a partir do qual o controle remoto da TV foi acionado na direção do receptor de sinal indicado por R. A medida do ângulo entre a linha que representa o sinal transmitido e a cama é igual a α.

Sabe-se, ainda, que:
− R está a 1,2 m do chão;
− a altura da cama em relação ao chão é de 40 cm;
− C está a 4 metros de distância da parede em que a TV está fixada;
− a espessura da TV é desprezível.

Nas condições descritas e consultando a tabela, α é igual a
a) 78,5°
b) 11,5°
c) 12,1°
d) 12,4°
e) 11,3°

Solução:


Questão 44

No início de um dia de coleta de lixo para reciclagem, foram usados quatro recipientes de coleta, todos vazios e de mesmo peso.

Ao final do dia, o recipiente com vidro pesava 3 kg, a soma do peso dos recipientes com metal e com plástico era igual ao peso do recipiente com papel e, por fim, o peso do recipiente com metal superava o peso do recipiente com plástico em 1,2 kg. Se a soma dos pesos dos quatro recipientes, ao final desse dia, era igual a 8 kg, então, a coleta de papel superou a de metal em

a) 500 g.
b) 450 g.
c) 1,45 kg.
d) 1,85 kg.
e) 650 g.

Solução:

Denotaremos a quantidade de cada recipiente, como se segue:

  • $$a$$, peso do recipiente de vidro;
  • $$b$$ peso do recipiente de metal;
  • $$c$$ peso do recipiente de plástico;
  • $$d$$ peso do recipiente de papel.

Com as informações do enunciado, podemos montar as equações do problema.

1) $$a=3$$.

2) $$b+c=d$$

3) $$b=1,2+c$$.

4) $$a+b+c+d=8$$.

Substituindo a primeira equação na última, obtemos $$b+c+d=5$$.

Substituindo a segunda equação na última, obtemos $$d=2,5$$.

Substituindo a terceira equação na segunda. obtemos $$c=1,3$$.

Substituindo o valor obtido na terceira equação, obtemos $$b=1,85$$.

Por fim, basta notar que $$2,5=0,65+1,85$$.

Resposta: e)


 

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