1ª Fase - UNESP Funções Matemática Unesp

Resolução – Unesp 2012 – Questão 83

Questão

Em 2010, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) realizou o último censo populacional brasileiro, que mostrou que o país possuía cerca de 190 milhões de habitantes.

Supondo que a taxa de crescimento populacional do nosso país não se altere para o próximo século, e que a população se estabilizará em torno de 280 milhões de habitantes, um modelo matemático capaz de aproximar o número de habitantes (P), em milhões, a cada ano (t), a partir de 1970, é dado por:

\[p(t)=[280-190\cdot e^{-0,019(t-1970)}]\]

Baseado nesse modelo, e tomando a aproximação para o logaritmo natural $$ln⁡(14/95)\cong −1,9$$, a população brasileira será 90% da suposta população de estabilização aproximadamente no ano de:

(A) 2065.

(B) 2070.

(C) 2075.

(D) 2080.

(E) 2085.

Solução: