Resolução – UNESP 2013 (1ª Fase – Meio do Ano) – Física

Questão

Um garçom deve levar um copo com água apoiado em uma bandeja plana e mantida na horizontal, sem deixar que o copo escorregue em relação à bandeja e sem que a água transborde do copo. O copo, com massa total de 0,4 kg, parte do repouso e descreve um movimento retilíneo e acelerado em relação ao solo, em um plano horizontal e com aceleração constante.
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Em um intervalo de tempo de 0,8 s, o garçom move o copo por uma distância de 1,6 m. Desprezando a resistência do ar, o módulo da força de atrito devido à interação com a bandeja, em newtons, que atua sobre o copo nesse intervalo de tempo é igual a
(A) 4.
(B) 5.
(C) 2.
(D) 3.
(E) 1.
Solução:
Primeiro precisamos calcular a aceleração do copo: \[S = S_{0} + v_{0}\cdot t + \frac{a\cdot t^{2}}{2} \longrightarrow 1,6 = 0 + 0\cdot 0,8 + \frac{a\cdot 0,8^{2}}{2} \longrightarrow a = 5\, m/s^{2}\] As forças que agem sobre o copo são Peso (P), Normal (N) e Força de Atrito ($$F_{at}$$). Como o copo está apoiado em um plano horizontal, P = N. Portanto a resultante das forças é a Força de Atrito \[F_{at} = m\cdot a \longrightarrow F_{at} = 0,4\cdot 5 \longrightarrow F_{at} = 2\, N\] Resposta: letra C.

Questão

A figura representa, de forma simplificada, o autódromo de Tarumã, localizado na cidade de Viamão, na Grande Porto Alegre. Em um evento comemorativo, três veículos de diferentes categorias do automobilismo, um kart (K), um fórmula 1 (F) e um stock-car (S), passam por diferentes curvas do circuito, com velocidades escalares iguais e constantes.
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As tabelas 1 e 2 indicam, respectivamente e de forma comparativa, as massas de cada veículo e os raios de curvatura das curvas representadas na figura, nas posições onde se encontram os veículos.
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Sendo $$F_{K}$$, $$F_{F}$$ e $$F_{S}$$ os módulos das forças resultantes centrípetas que atuam em cada um dos veículos nas posições em que eles se encontram na figura, é correto afirmar que
(A) $$F_{S} < F_{F} < F_{K}$$.
(B) $$F_{S} < F_{K} < F_{F}$$.
(C) $$F_{F} < F_{S} < F_{K}$$.
(D) $$F_{K} < F_{F} < F_{S}$$.
(E) $$F_{K} < F_{S} < F_{F}$$.
Solução:
Vamos calcular a força centrípeta para cada carro de acordo com a equação: $$F_{c} = m\cdot\frac{v^{2}}{R}$$.
Kart: $$F_{K} = M\cdot\frac{v^{2}}{2\cdot R} \longrightarrow F_{K} = \frac{1}{2}\cdot \frac{M\cdot v^{2}}{R}$$.
Fórmula 1: $$F_{F} = 3\cdot M\cdot\frac{v^{2}}{R} \longrightarrow F_{K} = 3\cdot \frac{M\cdot v^{2}}{R}$$.
Stock-car: $$F_{S} = 6\cdot M\cdot\frac{v^{2}}{3\cdot R} \longrightarrow F_{K} = 2\cdot \frac{M\cdot v^{2}}{R}$$.
Podemos dizer que $$F_{K}<F_{S}<F_{F}$$.
Resposta: letra E.

Questão

Em um jogo de sinuca, a bola A é lançada com velocidade $$\vec{V}$$ de módulo constante e igual a 2 m/s em uma direção paralela às tabelas (laterais) maiores da mesa, conforme representado na figura 1. Ela choca-se de forma perfeitamente elástica com a bola B, inicialmente em repouso, e, após a colisão, elas se movem em direções distintas, conforme a figura 2.
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Sabe-se que as duas bolas são de mesmo material e idênticas em massa e volume. A bola A tem, imediatamente depois da colisão, velocidade $$\vec{V’}$$ de módulo igual a 1 m/s. Desprezando os atritos e sendo $$Eꞌ_{B}$$ a energia cinética da bola B imediatamente depois da colisão e $$E_{A}$$ a energia cinética da bola A antes da colisão, a razão $$\frac{E’_{B}}{E_{A}}$$ é igual a

(A) $$\frac{3}{4}$$
(B) $$\frac{1}{2}$$
(C) $$\frac{4}{5}$$
(D) $$\frac{2}{3}$$
(E) $$\frac{1}{5}$$
Solução:
Como a colisão é perfeitamente elástica, podemos considerar que a energia cinética se conserva. \[E_{A} = E’_{A} + E’_{B} \longrightarrow \frac{m\cdot 2^{2}}{2} = \frac{m\cdot 1^{2}}{2} + E’_{B} \longrightarrow E’_{B} = \frac{3\cdot m}{2}\] Como $$E_{A} = \frac{m\cdot 2^{2}}{2}$$, podemos escrever \[\frac{E’_{B}}{E_{A}} = \frac{\frac{3\cdot m}{2}}{\frac{m\cdot 2^{2}}{2}} \longrightarrow \frac{E’_{B}}{E_{A}} = \frac{1}{5}\] Resposta: letra E.

Questão

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O sifão é um dispositivo que permite transferir um líquido de um recipiente mais alto para outro mais baixo, por meio, por exemplo, de uma mangueira cheia do mesmo líquido. Na figura, que representa, esquematicamente, um sifão utilizado para transferir água de um recipiente sobre uma mesa para outro no piso, R é um registro que, quando fechado, impede o movimento da água. Quando o registro é aberto, a diferença de pressão entre os pontos A e B provoca o escoamento da água para o recipiente de baixo.
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Considere que os dois recipientes estejam abertos para a atmosfera, que a densidade da água seja igual a $$10^{3}\, kg/m^{3}$$ e que $$g = 10\, m/s^{2}$$. De acordo com as medidas indicadas na figura, com o registro R fechado, a diferença de pressão $$P_{A} – P_{B}$$, entre os pontos A e B, em pascal, é igual a
(A) 8 000.
(B) 12 000.
(C) 10 000.
(D) 4 000.
(E) 2 000.
Solução:
A pressão no ponto A é \[P_{A} + d\cdot g\cdot h_{A} = P_{atm} \longrightarrow P_{A} = P_{atm} – d\cdot g\cdot h_{A}\]
No ponto B é \[P_{B} + d\cdot g\cdot h_{B} = P_{atm} \longrightarrow P_{B} = P_{atm} – d\cdot g\cdot h_{B}\] Então, $$P_{A} – P_{B}$$ é \[P_{A} – P_{B} = P_{atm} – d\cdot g\cdot h_{A} – (P_{atm} – d\cdot g\cdot h_{B}) \longrightarrow P_{A} – P_{B} = d\cdot g\cdot (h_{B} – h_{A}) \longrightarrow P_{A} – P_{B} = 10^{3}\cdot 10\cdot (1,2 – 0,4) \longrightarrow P_{A} – P_{B} = 8000\, Pa\] Resposta: letra A.

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