Resolução – UNESP 2014 Meio do Ano (1ª Fase) – Física (continuação 1)

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Questão

Ao tentar arrastar um móvel de 120 kg sobre uma superfície plana e horizontal, Dona Elvira percebeu que, mesmo exercendo sua máxima força sobre ele, não conseguiria movê-lo, devido à força de atrito entre o móvel e a superfície do solo. Chamou, então, Dona Dolores, para ajudá-la. Empurrando juntas, elas conseguiram arrastar o móvel em linha reta, com aceleração escalar constante de módulo $$0,2 m/s^{2}$$. Sabendo que as forças aplicadas pelas duas senhoras tinham a mesma direção e o mesmo sentido do movimento do móvel, que Dona Elvira aplicou uma força de módulo igual ao dobro da aplicada por Dona Dolores e que durante o movimento atuou sobre o móvel uma força de atrito de intensidade constante e igual a 240 N, é correto afirmar que o módulo da força aplicada por Dona Elvira, em newtons, foi igual a
(A) 340.
(B) 60.
(C) 256.
(D) 176.
(E) 120.
Solução:
O enunciado diz que a força de Dona Elvira ($$F_{E}$$) é o dobro da força de Dona Dolores ($$F_{D}$$), logo $$F_{E} = 2\cdot F_{D}$$. Agora é só utilizar a 2ª lei de Newton \[F_{R} = m\cdot a \longrightarrow F_{E} + F_{D} – F_{at} = m\cdot a \longrightarrow 2\cdot F_{D} + F_{D} = m\cdot a + F_{at} \longrightarrow 3\cdot F_{D} = 120\cdot 0,2 + 240 \longrightarrow F_{D} = 88\, N\] Utilizando a relação entre as forças \[F_{E} = 2\cdot F_{D} \longrightarrow F_{E} = 2\cdot 88 \longrightarrow F_{E} = 176\, N\] Resposta: letra D.

Questão

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Saturno é o sexto planeta a partir do Sol e o segundo maior, em tamanho, do sistema solar. Hoje, são conhecidos mais de sessenta satélites naturais de Saturno, sendo que o maior deles, Titã, está a uma distância média de 1 200 000 km de Saturno e tem um período de translação de, aproximadamente, 16 dias terrestres ao redor do planeta.
Unesp2014
Tétis é outro dos maiores satélites de Saturno e está a uma distância média de Saturno de 300 000 km.
Considere:
Unesp2014
O período aproximado de translação de Tétis ao redor de Saturno, em dias terrestres, é
(A) 4.
(B) 2.
(C) 6.
(D) 8.
(E) 10.
Solução:
A lei da Kepler que usaremos aqui é a dos Períodos. Como a razão mostrada na figura é uma constante, podemos igualar a razão para Titã com a razão para Tétis \[\frac{r_{Ti} ^{3}}{T_{Ti} ^{2}} = \frac{r_{Te} ^{3}}{T_{Te} ^{2}} \longrightarrow \frac{1.200.000^{3}}{16^{2}} = \frac{300.000^{3}}{T_{Te} ^{2}} \longrightarrow T_{Te} = 2\, dias\] Resposta: letra B.

Questão

Para observar uma pequena folha em detalhes, um estudante utiliza uma lente esférica convergente funcionando como lupa. Mantendo a lente na posição vertical e parada a 3 cm da folha, ele vê uma imagem virtual ampliada 2,5 vezes.
Unesp2014
Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, a distância focal, em cm, da lente utilizada pelo estudante é igual a
(A) 5.
(B) 2.
(C) 6.
(D) 4.
(E) 3.
Solução:
Sabemos que o tamanho da imagem ($$H_{i}$$) é 2,5 vezes o tamanho do objeto ($$H_{o}$$), ou seja, $$H_{i} = 2,5\cdot H_{o}$$. Podemos usar a proporção entre tamanhos e distâncias para encontrar a relação entre a distância do objeto à lente ($$D_{o}$$) e da imagem à lente ($$D_{i}$$) \[\frac{H_{i}}{H_{o}} = \frac{D_{i}}{D_{o}} \longrightarrow \frac{2,5\cdot H_{o}}{H_{o}} = \frac{D_{i}}{D_{o}} \longrightarrow D_{i} = 2,5\cdot D_{o} \longrightarrow D_{i} = 2,5\cdot 3 \longrightarrow D_{i} = 7,5\, cm\] Agora podemos encontrar o foco. Como a imagem é virtual, a distância dela à lente é negativa \[\frac{1}{f} = \frac{1}{D_{o}} + \frac{1}{D_{i}} \longrightarrow \frac{1}{f} = \frac{1}{3} – \frac{1}{7,5} \longrightarrow f = 5\, cm\] Resposta: letra A.

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