Resolução – UNESP 2014 Meio do Ano (1ª Fase) – Física (continuação 2)

Questão

Para compor a decoração de um ambiente, duas lâmpadas idênticas, $$L_{1}$$ e $$L_{2}$$, com valores nominais (100 V – 100 W), devem ser ligadas em paralelo a uma fonte de tensão constante de 200 V. Deseja-se que $$L_{1}$$ brilhe com uma potência de 100 W e que $$L_{2}$$ brilhe com uma potência de 64 W. Para que as lâmpadas não queimem, dois resistores ôhmicos, $$R_{1}$$ e $$R_{2}$$, com valores convenientes, são ligados em série com as respectivas lâmpadas, conforme o esquema representado na figura.

Considerando todos os fios utilizados na ligação como ideais e que as lâmpadas estejam acesas e brilhando com as potências desejadas, é correto afirmar que os valores das resistências de $$R_{1}$$ e $$R_{2}$$, em ohms, são, respectivamente, iguais a
(A) 200 e 100.
(B) 200 e 150.
(C) 100 e 150.
(D) 100 e 300.
(E) 100 e 200.
Solução:
A resistência de cada lâmpada é $$P = \frac{U^{2}}{R} \longrightarrow 100 = \frac{100^{2}}{R} R = 100\,\Omega$$. Para que a lâmpada $$L_{1}$$ funcione com 100 V e 100 W, é preciso que a tensão da fonte se divida entre o resistor e a lâmpada igualmente. Logo, o resistor $$R_{1}$$ deve ser de 100 Ω. Para a resistência $$R_{2}$$ temos \[P_{L} = \frac{U_{L} ^{2}}{L_{2}} \longrightarrow 64 = \frac{U_{L} ^{2}}{100} \longrightarrow U = 80\, V\] A corrente será \[U = R\cdot i \longrightarrow 80 = 100\cdot i \longrightarrow i = 0,8\, A\] Para completar a voltagem da fonte, precisamos de um resistor que receba $$200 – 80 = 120\, V$$. \[U = R\cdot i \longrightarrow 120 = R\cdot 0,8 \longrightarrow R = 150\,\Omega\]

Questão

300x250-728_90-livros2
Espectrometria de massas é uma técnica instrumental que envolve o estudo, na fase gasosa, de moléculas ionizadas, com diversos objetivos, dentre os quais a determinação da massa dessas moléculas. O espectrômetro de massas é o instrumento utilizado na aplicação dessa técnica.
(www.em.iqm.unicamp.br. Adaptado.)
A figura representa a trajetória semicircular de uma molécula de massa m ionizada com carga +q e velocidade escalar V, quando penetra numa região R de um espectrômetro de massa. Nessa região atua um campo magnético uniforme perpendicular ao plano da figura, com sentido para fora dela, representado pelo símbolo $$\odot$$. A molécula atinge uma placa fotográfica, onde deixa uma marca situada a uma distância x do ponto de entrada.

Considerando as informações do enunciado e da figura, é correto afirmar que a massa da molécula é igual a
A) $$\frac{q\cdot V\cdot B\cdot x}{2}$$
B) $$\frac{2\cdot q\cdot B}{V\cdot x}$$
C) $$\frac{q\cdot B}{2\cdot V\cdot x}$$
D) $$\frac{q\cdot x}{2\cdot B\cdot V}$$
E) $$\frac{q\cdot B\cdot x}{2\cdot V}$$
Solução:
Utilizando a regra da mão direita, vemos que a força magnética ($$F_{M}$$) aponta para fora da trajetória, perpendicularmente a ela. Essa força se iguala à força centrípeta ($$F_{c}$$) que faz a molécula andar em uma trajetória circular. Portanto \[F_{M} = F_{c} \longrightarrow q\cdot V\cdot B = \frac{m\cdot V^{2}}{R} \longrightarrow q\cdot V\cdot B = \frac{m\cdot V^{2}}{\frac{x}{2}} \longrightarrow m = \frac{q\cdot B\cdot x}{2\cdot V}\] Resposta: letra E.

Questão

Um reservatório tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo com dimensões 2 m, 3 m e 4 m. A figura 1 o representa apoiado sobre uma superfície plana horizontal, com determinado volume de água dentro dele, até a altura de 2 m. Nessa situação, a pressão hidrostática exercida pela água no fundo do reservatório é $$P_{1}$$.

A figura 2 representa o mesmo reservatório apoiado de um modo diferente sobre a mesma superfície horizontal e com a mesma quantidade de água dentro dele.

Considerando o sistema em equilíbrio nas duas situações e sendo $$P_{2}$$ a pressão hidrostática exercida pela água no fundo do reservatório na segunda situação, é correto afirmar que
A) $$P_{2} = P_{1}$$
B) $$P_{2} = 4\cdot P_{1}$$
C) $$P_{2} = \frac{P_{1}}{2}$$
D) $$P_{2} = 2\cdot P_{1}$$
E) $$P_{2} = \frac{P_{1}}{4}$$
Solução:
Como a quantidade de água é a mesma, a força exercida pela água é a mesma nos dois casos. Podemos escrever a pressão da figura 1 como \[P_{1} = \frac{F}{2\cdot 3} \longrightarrow P_{1} = \frac{F}{6}\] Já a pressão da figura 2 será \[P_{2} = \frac{F}{3\cdot 4} \longrightarrow P_{2} = \frac{F}{12} \longrightarrow P_{2} = \frac{F}{2\cdot 6} \longrightarrow P_{2} = \frac{P_{1}}{2}\] Resposta: letra C.

Comentários

336x280_boas_escolhas
300x250-728_90-livros2