Matemática Unesp

Resolução – Unesp 2019 – Matemática – 1ª Fase (parte 1)

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Questão 87

Em relação a um sistema cartesiano de eixos ortogonais com origem em

O(0, 0), um avião se desloca, em linha reta, de O até o ponto P, mantendo sempre um ângulo de inclinação de 45º com a horizontal. A partir de P, o avião inicia trajetória parabólica, dada pela função

f(x) = –x² + 14x – 40, com x e f(x) em quilômetros. Ao atingir o ponto mais alto da trajetória parabólica, no ponto V, o avião passa a se deslocar com altitude constante em relação ao solo, representado na figura pelo eixo x.

Em relação ao solo, do ponto P para o ponto V, a altitude do avião aumentou

(A) 2,5 km.

(B) 3 km.

(C) 3,5 km.

(D) 4 km.

(E) 4,5 km.

Solução:


Questão 88

Dois números reais de 0 a 4, e que podem ser iguais, serão sorteados ao acaso. Denotando-se esses números por x e y, a probabilidade de que eles sejam tais que x² + y² ≤ 1 é igual a

a) 1/20

b) π/64

c) π/20

d) π/16

e) π/8

Solução:


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