Resolução – UNICAMP 2014 (1ª Fase) – Física

Questão

[Texto para as próximas duas questões] Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio de Janeiro é um dos passeios aéreos urbanos mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de Açúcar é constituído de um único bloco de granito, despido de vegetação em sua quase totalidade e tem mais de 600 milhões de anos.

O passeio completo no complexo do Pão de Açúcar inclui um trecho de bondinho de aproximadamente 540 m, da Praia Vermelha ao Morro da Urca, uma caminhada até a segunda estação no Morro da Urca, e um segundo trecho de bondinho de cerca de 720 m, do Morro da Urca ao Pão de Açúcar. A velocidade escalar média do bondinho no primeiro trecho é $$v_{1} = 10,8\, km/h$$ e, no segundo, é $$v_{2} = 14,4\, km/h$$. Supondo que, em certo dia, o tempo gasto na caminhada no Morro da Urca somado ao tempo de
espera nas estações é de 30 minutos, o tempo total do passeio completo da Praia Vermelha até o Pão de Açúcar será igual a
a) 33 min.
b) 36 min.
c) 42 min.
d) 50 min.
Solução:
Primeiro precisamos calcular quanto tempo demora cada trecho do passeio de bondinho: \[v_{1} = \frac{\Delta S_{1}}{\Delta t_{1}} \longrightarrow 10,8 = \frac{0,54}{\Delta t_{1}} \longrightarrow \Delta t_{1} = 0,05\, h\] \[v_{2} = \frac{\Delta S_{2}}{\Delta t_{2}} \longrightarrow 14,4 = \frac{0,72}{\Delta t_{2}} \longrightarrow \Delta t_{2} = 0,05\, h\] Esse tempo total de passeio, $$t = 0,05 + 0,05 = 0,1\, h$$ deve ser transformado em minutos para ser somado com o tempo de caminhada e espera dado no enunciado.
1 h ——– 60 min
0,1 h —— x
x = 6 min
Logo, o tempo total será $$t_{total} = 6 + 30 = 36\, min$$.
Resposta: letra B.

Questão

A altura do Morro da Urca é de 220 m e a altura do Pão de Açúcar é de cerca de 400 m, ambas em relação ao solo. A variação da energia potencial gravitacional do bondinho com passageiros de massa total M = 5000 kg, no segundo trecho do passeio, é
(Use $$g = 10 m/s^{2}$$.)
a) $$11\cdot 10^{6}\, J$$.
b) $$20\cdot 10^{6}\, J$$.
c) $$31\cdot 10^{6}\, J$$.
d) $$9\cdot 10^{6}\, J$$.
Solução:
Para calcular a diferença de energia potencial, podemos fazer a altura da equação da energia potencial como sendo a diferença de altura entre os morros. \[\Delta P = m\cdot g\cdot \Delta h \longrightarrow \Delta P = 5000\cdot 10\cdot (400 – 220) \longrightarrow \Delta P = 9\cdot 10^{6}\, J\] Resposta: letra D.

Questão

As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale
(Considere $$\pi = 3$$)
Unicamp2014
a) 9 m/s.
b) 15 m/s.
c) 18 m/s.
d) 60 m/s.
Solução:
A equação do movimento circular uniforme que relaciona velocidade e frequência é $$v = 2\cdot\pi\cdot f\cdot r$$. Para transformar a frequência de rpm para Hertz basta dividir por 60, então $$f = 300/60 = 5\, Hz$$. Agora é só substituir \[v = 2\cdot\pi\cdot 5\cdot 0,6 \longrightarrow v = 18\, m/s\] Resposta: letra C.

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