Resolução – UNICAMP 2015 (1ª Fase) – Matemática (continuação 2)

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Índice

Questão

A figura abaixo exibe um retângulo 𝐀𝐁𝐂𝐃 decomposto em quatro quadrados.

unicamp 2015 A figura abaixo exibe um retângulo

O valor da razão 𝐀𝐁/ 𝐁𝐂 é igual a

a) 5/3.

14-r052br 300x250

b) 5/2.

c) 4/3.

d) 3/2.

Solução:

Resposta: a)

Questão

14-r052br 300x250

A figura a seguir exibe um pentágono com todos os lados de mesmo comprimento.

unicamp 2015 A figura a seguir exibe um pentágono com todos

A medida do ângulo 𝜃 é igual a

a) 105º .

b) 120º .

c) 135º .

d) 150º .

Solução:

Resposta: b)

Questão

Um cilindro circular reto, com raio da base e altura iguais a 𝑅, tem a mesma área de superfície total que uma esfera de raio

a) 2𝑅.

b) √3𝑅.

c) √2𝑅.

d) 𝑅.

Solução:

Resposta: d)

Questão

14-r052br 300x250

Considere o polinômio 𝑝(𝑥) = $$x^{3}-x^{2}+ax-a$$, onde 𝑎 é um número real. Se 𝑥 = 1 é a única raiz real de 𝑝(𝑥), então podemos afirmar que

a) 𝑎 < 0.

b) 𝑎 < 1.

c) 𝑎 > 0.

d) 𝑎 > 1.

Solução:

Resposta: c)

Questão

Sejam 𝑥 e 𝑦 números reais tais que 𝑥 + 𝑦𝑖 = √(3 + 4𝑖), onde 𝑖 é a unidade imaginária. O valor de 𝑥𝑦 é igual a

a) −2.

b) −1.

c) 1.

d) 2.

Solução:

Resolução: d)

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