1ª Fase - Unicamp Matemática Unicamp

Resolução – UNICAMP 2017 – 1ª Fase – Matemática (continuação 4)

Questão

Um paralelepípedo retângulo tem faces de áreas 2 ??² , 3 ??² e 4 ??² . O volume desse paralelepípedo é igual a

a) 2√3 ??³ .

b) 2√6 ??³ .

c) 24 ??³ .

d) 12 ??³ .

Solução:

Questão

Seja ? um número real, 0 < ? < ?/2, tal que a sequência (tan ? , sec ? , 2) é uma progressão aritmética (PA). Então, a razão dessa PA é igual a

a) 1.

b) 5/4.

c) 4/3.

d) 1/3.

Solução:

Teremos uma razão $$r$$, que origina as duas equações a seguir:

$$tg(x) + r = sec(x)$$ e $$sec(x) + r = 2$$.

\[tg(x) + 2-sec(x) = sec(x)\Longrightarrow tg(x)+2=2sec(x)\].

 

Questão

Considere o triângulo retângulo ??? exibido na figura abaixo, em que ?? = 2 ??, ?? = 1 ?? e ?? = 5 ??.


Então, o ângulo ? é igual a

a) 15º .

b) 30º .

c) 45º .

d) 60º .

Solução:

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