Resolução – UNICAMP 2017 – 1ª Fase – Matemática (continuação 4)

Questão

Um paralelepípedo retângulo tem faces de áreas 2 𝑐𝑚² , 3 𝑐𝑚² e 4 𝑐𝑚² . O volume desse paralelepípedo é igual a

a) 2√3 𝑐𝑚³ .

b) 2√6 𝑐𝑚³ .

c) 24 𝑐𝑚³ .

d) 12 𝑐𝑚³ .

Solução:

Questão

Game_336x280

Seja 𝑥 um número real, 0 < 𝑥 < 𝜋/2, tal que a sequência (tan 𝑥 , sec 𝑥 , 2) é uma progressão aritmética (PA). Então, a razão dessa PA é igual a

a) 1.

b) 5/4.

c) 4/3.

d) 1/3.

Solução:

Teremos uma razão $$r$$, que origina as duas equações a seguir:

$$tg(x) + r = sec(x)$$ e $$sec(x) + r = 2$$.

\[tg(x) + 2-sec(x) = sec(x)\Longrightarrow tg(x)+2=2sec(x)\].

 

Questão

Considere o triângulo retângulo 𝐴𝐵𝐷 exibido na figura abaixo, em que 𝐴𝐵 = 2 𝑐𝑚, 𝐵𝐶 = 1 𝑐𝑚 e 𝐶𝐷 = 5 𝑐𝑚.


Então, o ângulo 𝜃 é igual a

a) 15º .

b) 30º .

c) 45º .

d) 60º .

Solução:

Comentários

300x250-728_90-livros2
300x250-generica