2ª Fase - Unicamp Física Unicamp

Resolução – UNICAMP 2018 – 2ª Fase – Q 08 (Física)

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Questão

Um gigantesco iceberg desprendeu-se recentemente da Antártida, no extremo sul do planeta. O desprendimento desse iceberg, batizado de A68, foi considerado um dos maiores eventos do gênero já registrados pela ciência moderna. Segundo a NASA, é difícil prever se o iceberg permanecerá como um único bloco, mas é mais provável que ele se fragmente.

a) Considere que o iceberg tem o formato aproximado de uma placa de 6000 km² de área e 500 m de espessura. Sendo a densidade do gelo $$\rho = 900\, kg/m^{3}$$, calcule o empuxo sobre o iceberg que o mantém flutuando.

b) Suponha um iceberg com velocidade de deriva constante. Em um dado momento, tensões internas fazem com que dois blocos de gelo menores, A e B, se desprendam e sejam lançados em sentidos opostos e perpendicularmente à direção da velocidade de deriva do iceberg. As massas dos blocos são $$m_{A} = 2,0\cdot 10^{5}\, kg$$ e $$m_{B} = 5,0\cdot 10^{4}\, kg$$. Sabendo que imediatamente após a fragmentação a direção da velocidade de deriva do iceberg se mantém, e que o módulo da velocidade do bloco A é $$v_{A} = 0,5\,
m/s$$, calcule o módulo da velocidade do bloco B imediatamente após a ruptura.

Solução:

a) Primeiro precisamos encontrar a massa do iceberg.

$$\rho = \frac{m}{V} \longrightarrow m = 900\cdot 6000\cdot 10^{6}\cdot 500 = 27\cdot 10^{14}\, kg$$

Agora temos que o empuxo é igual ao peso, para que o iceberg possa flutuar.

$$E = P \longrightarrow E = m\cdot g \longrightarrow E = 27\cdot 10^{14}\cdot 10 \longrightarrow E = 2,7\cdot 10^{16}\, N$$

b) Como o iceberg mantém a sua velocidade, é como se ele estivesse parado para a conservação de momento linear. Então

$$m_{A}\cdot v_{A} + m_{B}\cdot v_{B} = 0 \longrightarrow 2\cdot 10^{5}\cdot 0,5 + 5\cdot 10^4\cdot v_{B} = 0 \longrightarrow v_{B} = -\frac{2\cdot 10^{5}\cdot 0,5}{5\cdot 10^4} \longrightarrow v_{B} = -2\, m/s$$

Lembrando que a velocidade é negativa pois tem sentido oposto à velocidade do bloco A.


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Guimarães