Física Unicamp

Resolução – UNICAMP 2018 – Física – 1ª Fase (continuação 2)

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Questão 46

Nos últimos anos, materiais exóticos conhecidos como isolantes topológicos se tornaram objeto de intensa investigação científica em todo o mundo. De forma simplificada, esses materiais se caracterizam por serem isolantes elétricos no seu interior, mas condutores na sua superfície. Desta forma, se um isolante topológico for submetido a uma diferença de potencial U, teremos uma resistência efetiva na superfície diferente da resistência do seu volume, como mostra o circuito equivalente da figura abaixo. Nessa situação, a razão $$F = \frac{i_{S}}{i_{V}}$$ entre a corrente $$i_{S}$$ que atravessa a porção condutora na superfície e a corrente $$i_{V}$$ que atravessa a porção isolante no interior do material vale

a) 0,002.
b) 0,2.
c) 100,2.
d) 500.

Solução:

Aqui temos a resistência do volume e a resistência da superfície em paralelo. Então podemos dizer que ambas recebem a mesma diferença de potencial U. \[U = R_{S}\cdot i_{S} \longrightarrow U = 0,2\cdot i_{S}\] \[U = R_{V}\cdot i_{V} \longrightarrow U = 100\cdot i_{V}\] Igualando a diferença de potencial, temos \[0,2\cdot i_{S} = 100\cdot i_{V} \longrightarrow F = \frac{i_{S}}{i_{V}} = \frac{100}{0,2} \longrightarrow F = 500\] Resposta: letra D.

Questão 47

Materiais termoelétricos são aqueles com alto potencial de transformar calor em energia elétrica. A capacidade de conversão de calor em eletricidade é quantificada pela grandeza $$F = \frac{S^{2}}{\rho\kappa} T$$, que é adimensional e função da temperatura T e das propriedades do material: resistividade elétrica ρ, condutividade térmica κ, coeficiente Seebeck S. O gráfico a seguir mostra ρ em função de T para certo material termoelétrico. Analisando o gráfico e considerando $$\kappa = 2,0\, W/(m\cdot K)$$ e $$S = 300\, \mu V/K$$ para esse material, a uma temperatura T = 300 K, conclui-se que a grandeza F desse material a essa temperatura vale

a) 0,003.
b) 0,6.
c) 0,9.
d) 90.

Solução:

Pelo gráfico, para a temperatura de 300 K, temos $$\rho = 1,5\cdot 10^{-3}\, \Omega\cdot cm$$ Mas antes de calcularmos a grandeza F, precisamos ajustar algumas unidades. \[S = 300\, \mu V/K = 300\cdot 10^{-6}\, V/K = 3\cdot 10^{-4}\, V/K\] \[\rho = 1,5\cdot 10^{-3}\, \Omega\cdot cm = 1,5\cdot 10^{-3}\cdot 10^{-2}\, \Omega\cdot m = 1,5\cdot 10^{-5}\, \Omega\cdot m\] Agora podemos substituir todos os valores e encontrar F. \[F = \frac{S^{2}}{\rho\kappa} T \longrightarrow F = \frac{(3\cdot 10^{-4})^{2}}{1,5\cdot 10^{-5}\cdot 2} 300 \longrightarrow F = 0,9\] Resposta: letra C.

Questão 48

Uma lente de Fresnel é composta por um conjunto de anéis concêntricos com uma das faces plana e a outra inclinada, como mostra a figura (a). Essas lentes, geralmente mais finas que as convencionais, são usadas principalmente para concentrar um feixe luminoso em determinado ponto, ou para colimar a luz de uma fonte luminosa, produzindo um feixe paralelo, como ilustra a figura (b). Exemplos desta última aplicação são os faróis de automóveis e os faróis costeiros. O diagrama da figura (c) mostra um raio luminoso que passa por um dos anéis de uma lente de Fresnel de acrílico e sai paralelamente ao seu eixo. Se $$sen(\theta_{1}) = 0,5$$ e $$sen(\theta_{2}) = 0,75$$, o valor do índice de refração do acrílico é de

a) 1,50.
b) 1,41.
c) 1,25.
d) 0,66.

Solução:

Nesse exercício basta utilizar a Lei de Snell, lembrando que o índice de refração do ar é 1. \[\eta_{1}\cdot sen(\theta_{1}) = \eta_{2}\cdot sen(\theta_{2}) \longrightarrow \eta_{1}\cdot 0,5 = 1\cdot 0,75 \longrightarrow \eta_{1} = 1,5\] Resposta: letra A.

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Guimarães

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