Cotuca Matemática

Resolução – Vestibulinho – COTUCA 2019 – Matemática (parte 3)

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Questão 19

Os quatro triângulos equiláteros congruentes, na figura a seguir, estão enfileirados de modo que os pontos A, B, C, D e E são colineares. Sabendo que o lado do triângulo equilátero mede 1 cm, o valor da tangente do ângulo IÂE é:

a) $$\sqrt{3}/13$$.

b) $$\sqrt{3}/7$$.

c) $$\sqrt{3}/2$$.

d) $$1/2$$.

e) $$\sqrt{39}/26$$.

Solução:


Questão 20

Na figura a seguir, temos um triângulo equilátero ABC e duas circunferências concêntricas de centro D, uma inscrita e outra circunscrita ao triângulo ABC. Dado que o perímetro do triângulo é 6 cm, a medida da área sombreada da figura, em cm² , é:

a) $$\sqrt{3}/2$$.

b) $$\sqrt{3}/4$$.

c) $$\pi\sqrt{3}/2$$.

d) $$\pi\sqrt{3}/4$$.

e) $$\pi$$.

Solução:


Questão 21

Ana coleciona figurinhas para colar no álbum da Copa do Mundo. Se ela ganhasse mais 24 não repetidas, ficariam faltando 4/31 do álbum para completar a coleção. Sabendo que um álbum completo tem 682 figurinhas, calcule quantas Ana possui agora.

a)550.

b)570

c)590

d)610

e) 630

Solução: