De um valor total disponível em reais, a quarta parte foi destinada para o pagamento de um compromisso A; com a metade do que não foi utilizado para o compromisso A, pagou-se um compromisso B; e o restante, R$ 187,50, foi depositado em um investimento. A diferença entre o que foi investido e o que foi destinado para o pagamento do compromisso A é de
(A) R$ 36,00.
(B) R$ 18,00.
(C) R$ 54,50.
(D) R$ 0,00.
(E) R$ 62,50.
Solução:
A quantia inicial é $$x$$, então $$x-\frac{x}{4}=\frac{3x}{4}$$ é o que sobrou depois do pagamento do compromisso A. Como o pagamento do compromisso B foi de $$\frac{3x/4}{2} = \frac{3x}{8}$$, após a execução desse compromisso, o saldo ficou em $$x-\frac{x}{4}-\frac{3x}{8}=187,50$$.
Tomemos o MMC = 8, no lado esquerdo da equação, e podemos somar os termos daquele lado:
\[x-\frac{x}{4}-\frac{3x}{8} = \frac{8x}{8}-\frac{2x}{8}-\frac{3x}{8}\Longrightarrow\]
\[\frac{3x}{8}=187,50\Longrightarrow\]
\[3x = 1500 \Longrightarrow x = R\$ 500,00.\]
A diferença requerida é $$187,50 – \frac{500}{4} = R\$ 62,50$$
