(Mackenzie) Na sequência geométrica (x²,x, log(x)), de razão q, x é um número real e positivo. Então, log(q) vale
a) 1
b) -1
c) -2
d) 2
e) 1/2
Solução:
O termo central é resultado da raiz quadrada do produto do seu antecessor pelo seu sucessor. Neste caso,
\[x=\sqrt{x^{2}\cdot log(x)}\Longrightarrow x^{2}=x^{2}log(x).\]
Como $x\neq 0$$, temos $$log(x)=1$$, donde se conclui que $$10^{1}=x=10$$.
A razão é igual ao número dividido pelo seu antecessor, sempre! Então $$q=\frac{x}{x^{2}}$$, logo $$q=\frac{1}{x}=\frac{1}{10}=0,1$$.
Daqui, $$log(q)=log(0,1)=-1$$.
