Um cliente da loja decidiu comprar, de forma financiada, um produto cujo valor à vista é R$ 1.500,00. Utilize 5,29 como aproximação para √28. A taxa mensal de juros compostos praticada nesse financiamento é de

a) 6,7%
b) 10%
c) 20%
d) 21,5%
e) 23,3%

Solução:

i) O valor real da mercadoria será 20% maior. Pela fórmula do acréscimo percentual, teremos $$1,2\cdot 1500 = R\$ 1800$$. Dividindo por 3, teremos as parcelas iguais a $$1800/3 = R\$ 600$$. Dado que a primeira parcela é a entrada, o valor financiado será de $$1500-600 = R\$ 900,00$$, em duas parcelas mensais e iguais a R$ 600,00.

ii) Como os Juros incidem sobre a dívida que o cliente possui, após o primeiro mês tal dívida será de $$900\cdot (1+i) – 600$$, isto é: os juros calculados em um mês menos a parcela de R$ 600,00.

Ao final do segundo mês, a dívida anterior sofrerá novo acréscimo de juros, será subtraído o valor da outra parcela e o resultado será zero, uma vez que o financiamento termina ao final dos dois meses. Matematicamente, teremos $$[900(1+i)-600](1+i)-600 = 0$$.

A expressão se torna igual a $$900(1+i) – 600(1+i) – 600 = 0$$. Seja $$i$$ a nossa taxa de juros e seja $$p=(1+i)$$. Então podemos reescrever polinômio como $$900p^{2}-600p-600 = 0$$. Dividindo por 600, teremos a equação do segundo grau equivalente: $$1,5p^{2}-p-1=0$$.

iii) Por Bháskara, teremos as soluções: $$p=\frac{1\pm\sqrt{7}}{2\cdot 1,5} = \frac{1\pm\sqrt{7}}{3}$$. Escolhemos a raiz positiva, pois procuramos por uma taxa de juros positiva. Além disso, sabemos que $$\sqrt{28} = \sqrt{4\cdot 7} = 2\sqrt{7}$$, então a aproximação fornecida indica que $$\sqrt{7}=5,29/2 = 2,645$$.

Substituindo na expressão $$p$$, teremos $$p=\frac{1+2,645}{3}=1,215 = (1+i)$$, donde encontramos $$i=0,215 =$$ 21,5% ao mês.

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Gabarito: B)
Solução (no vídeo abaixo):

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Gabarito: D)
Solução (no short abaixo):

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Gabarito: e) – R$ 55,00
Solução (no vídeo abaixo):

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Gabarito: b) – Média = 5
Solução (no short abaixo):

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Que preço de venda, por unidade, este torrefador deverá estabelecer para atingir o seu objetivo?
a)R$ 32,00 | b)R$ 24,00 | c)R$ 20,00 | d)R$ 16,00 | e)R$ 8,00 |
Resposta: b)
Solução (no vídeo abaixo):

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Resposta: 4/3
Solução (no short abaixo):

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Uma planta inicial foi elaborada, conforme a figura a seguir, usando instrumentos de medição, com as medidas de algumas inclinações. As semirretas que representam os pisos superior e inferior são paralelas.
A medida, em grau, do ângulo x é

A 146°30’
B 147°00’
C 147°30’
D 148°00’
E 150°00’

Gabarito: e)
Solução (no short abaixo):

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a) 24 dias
b) 27 dias
c) 19 dias
d) 23 dias
e) 30 dias

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