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EsPCEx 2022 – Questão 13

Plenus — Wed, 30 Aug 2023 08:21:07 +0000

Um polígono regular tem 36 diagonais passando pelo seu centro. Cada ângulo interno desse polígono mede
[A] 350º.
[B] 180º.
[C] 175º.
[D] 170º.
[E] 72º.

Gabarito: c)
Solução no vídeo a seguir:

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EsPCEx 2022 – Questão 1

Plenus — Tue, 29 Aug 2023 09:53:58 +0000

Considere a função f :[−3 ;1]→ℝ cuja lei de formação é f (x)=x² – 4 . Sejam L, H (pertencentes à Imagem de f ) e r (pertencente ao Domínio de f ) tais que: L é valor mínimo de f, H é valor máximo de f e r é zero de f.

Os valores de L, H e r são, respectivamente,
[A] 0; –3 e 2.
[B] –3; 0 e 2.
[C] –4; –3 e –2.
[D] –4; 5 e –2.
[E] –4; 5 e 2.

Gabarito: d)
Solução no vídeo a seguir:

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EsPCEx 2022 – Questão 15

Plenus — Thu, 24 Aug 2023 09:31:05 +0000

Seja M(x) a matriz quadrada de ordem três em função de x ,

Considere f a função definida pela expressão f (x)=det M(x) , em que det M(x) é o determinante da matriz M( x) . É correto afirmar que a equação f (x)=– 1

[A] não possui solução real.
[B] possui uma única solução real.
[C] possui apenas duas soluções reais distintas.
[D] possui exatamente 2022 soluções reais distintas.
[E] possui infinitas soluções reais distintas.

Gabarito: b)
Solução no vídeo a seguir:

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EsPCEx 2022 – Questão 8

Plenus — Wed, 23 Aug 2023 22:17:57 +0000

A senha de acesso à conta-corrente de um banco deve ser composta por quatro algarismos distintos, escolhidos entre os algarismos 1, 3, 4, 5, 7, 8 e 9. Nesse caso, a quantidade de senhas que têm como último dígito um algarismo par é

[A] 120.
[B] 240.
[C] 360.
[D] 600.
[E] 16 400.

Gabarito: b)
Solução no vídeo a seguir:

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EsPCEx 2022 – Questão 20

Plenus — Mon, 21 Aug 2023 21:49:47 +0000

Considere a função de variável complexa f , definida por f (z)=z⁴+80z²−81. Sendo i a unidade imaginária, os números complexos que satisfazem à equação f (z)=0 são
[A] 1 e −81 .
[B] 9 ; −9 ; i e −1 .
[C] 1+9i e 1−9i .
[D] 1 ; −1 ; 9i e −9i .
[E] 9+i e 9−i .

Gabarito: d)
Solução no vídeo a seguir:

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EsPCEx 2022 – Questão 14

Plenus — Sat, 19 Aug 2023 05:27:57 +0000

Um cubo com área total de 96 cm2 está circunscrito a uma esfera. O volume dessa esfera é igual a
[A] (256/3) π cm³ .
[B] 16π cm³ .
[C] (64/3)π cm³ .
[D] (32/3) π cm³ .
[E] (16/3)π cm³ .

Gabarito: d)
Solução no vídeo a seguir:

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EsPCEx 2022 – Questão 9

Plenus — Sat, 19 Aug 2023 05:22:13 +0000

Um grupo de alunos de Cálculo I da EsPCEx é constituído por 8 homens e 4 mulheres. Três desses alunos são selecionados ao acaso, sem reposição, para apresentarem um trabalho sobre aplicação da Integral. A probabilidade de que nessa escolha ao menos dois sejam homens é igual a

Acesse + Exercícios de Combinação

[A] 7/55
[B] 13/55
[C] 14/55
[D] 36/55
[E] 42/55.

Gabarito: e)
Solução no vídeo a seguir:

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EsPCEx 2022 – Questão 11

Plenus — Tue, 02 May 2023 22:22:57 +0000

Ao resolver a equação $$\frac{0,2^{x+0,5}}{5}=\sqrt[3]{5}\cdot 0,04^{x-2}$$, encontra-se um valor de x
compreendido entre

[A] 1 e 2.
[B] 2 e 3.
[C] 3 e 4.
[D] 4 e 5.
[E] 5 e 6.

Solução (no vídeo a seguir)
Gabarito: e)

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EsPCEx 2021 – Q.14 – Matemática

Plenus — Thu, 03 Mar 2022 21:18:29 +0000

Abaixo temos 3 proposições:

I) √ x2=x , para todo x real.
II) |−x|=x , para todo x real.
III) (( x−a)( x−b))/(x−a) =x−b , para todo x real.

Analisando as proposições acima, podemos afirmar que

[A] I é a única proposição verdadeira.
[B] I e III são as únicas proposições verdadeiras.
[C] todas as proposições são verdadeiras.
[D] nenhuma proposição é verdadeira.
[E] II e III são as únicas proposições verdadeiras.

Solução:

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EsPCEx 2021 – Q.11 – Matemática

Plenus — Mon, 21 Feb 2022 21:58:13 +0000

Um aluno da EsPCEx tem a probabilidade de 60% de acertar um problema de Matemática ao tentar resolvê-lo. Numa prova de Matemática com 5 problemas, qual a probabilidade desse aluno acertar ao menos um dos 5 problemas?

Solução:

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