Arquivos Física - Educacional Plenus

Núcleos atômicos podem girar rapidamente

Plenus — Fri, 25 Apr 2025 15:21:33 +0000

Núcleos atômicos podem girar rapidamente e emitir raios γ . Nesse processo, o núcleo perde energia, passando sucessivamente por estados de energia cada vez mais baixos, até chegar ao estado fundamental, que é o estado de menor energia desse sistema. Nos laboratórios onde esses núcleos são estudados, detectores registram dados dos pulsos da radiação emitida, obtendo informações sobre o período de rotação nuclear. A perda de energia devido à emissão de radiação eletromagnética
altera o período de rotação nuclear. O gráfico mostra quatro valores do período de rotação de um dos isótopos do núcleo de érbio (¹⁵⁸Er) durante um certo intervalo de tempo, obtidos a partir de dados experimentais.

Obtenha o valor da
a) velocidade angular de rotação, , do núcleo no instante $$t=8\cdot 10^{-12} s$$, em rad/s;
b) aceleração angular média, α, do núcleo entre os instantes $$t=2\cdot 10^{-12} s$$ e $$t=8\cdot 10^{-12} s$$, em rad/s²;
c) aceleração centrípeta, a_c, de uma porção de matéria nuclear localizada a uma distância $$R=6\cdot 10^{-15} s$$ do eixo de rotação nuclear para o instante $$t=8\cdot 10^{-12} s$$;
d) energia, E, emitida pelo ¹⁵⁸Er sob a forma de radiação eletromagnética entre os instantes $$t=2\cdot 10^{-12} s$$ e $$t=8\cdot 10^{-12} s$$.

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Dois móveis, A e B, percorrem uma mesma trajetória retilínea

Plenus — Thu, 06 Mar 2025 01:10:02 +0000

(PUC-RS) Dois móveis, A e B, percorrem uma mesma trajetória retilínea, conforme as funções horárias: $$s_{A} = 30 + 20t$$ e $$s_{B} = 90 – 10t$$, sendo a posição s em metros e o tempo t em segundos. O instante de encontro, em segundos, entre os móveis A e B foi:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Gabarito: b)

Solução (no vídeo abaixo):

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Um móvel realiza um movimento uniforme e seu espaço

Plenus — Mon, 24 Feb 2025 19:11:29 +0000

Um móvel realiza um movimento uniforme e seu espaço varia com o tempo segundo a tabela:

t (s)	0	1	2	3	4	5
S (m)	20	17	14	11	8	5

a) Classifique o movimento dizendo se é progressivo ou retrógrado.
b) Calcule a velocidade escalar do móvel.
c) Qual é o espaço inicial do móvel?

Solução (no vídeo abaixo):

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Equação de Clapeyron

Plenus — Mon, 10 Feb 2025 01:45:25 +0000

A Equação de Clapeyron, também conhecida como Equação dos Gases Ideais, é uma relação fundamental na física e na química que descreve o comportamento dos gases. Essa equação combina as leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac, estabelecendo uma conexão direta entre as principais variáveis que governam o estado de um gás.

Entendendo a Equação de Clapeyron

A fórmula clássica da equação é: $$PV=nRT$$.

Em que

P é a pressão do gás (),
V é o volume ocupado pelo gás (),
n é a quantidade de matéria do gás (em mol) ,
R é a constante dos gases ideais (<0,08206 L⋅atm/(mol⋅K) ou 8,314 J/(mol⋅K)>),
T é a temperatura absoluta em Kelvin (K),

Como Aplicar a Equação de Clapeyron?

Essa equação permite prever e calcular o comportamento dos gases sob diversas condições. Veja algumas situações práticas:

Cálculo de Pressão: Quer saber a pressão de um gás em um recipiente fechado? Essa equação vai te ajudar.
Determinação de Volume: Descubra quanto espaço um gás ocupa em diferentes condições.
Previsão de Mudanças de Estado: Avalie o impacto de variações na temperatura ou pressão sobre um gás.

Exemplo de Uso Prático

O gás natural proveniente da bacia petrolífera de Campos é constituído basicamente por gás metano ($$CH_{4}$$). Se o volume consumido por uma residência for de 30 m³ de $$CH_{4}$$(g), à temperatura de 27 °C e pressão de 1 atmosfera, a quantidade de mols consumida desse gás, em mol, será de:
Dados:
R = 0,082 atm · L · mol–1 · K–1;

Solução:

Primeiro preciso compatibilizar as unidades dos dados do exercício com a unidade da constante universal dos gases (R). A pressão já está em atm, precisamos transformar o volume de m³ para L e a temperatura de °C para K.

$$V = 30 m^{3}\cdot \frac{1000L}{1 m^{3}} \longrightarrow V = 30.000L = 3\cdot 10^{4} L$$

$$T = 27^{circ} C + 273 \longrightarrow T = 300K$$

Agora podemos utilizar a Equação de Clapeyron para descobrir a quantidade de mols de $$CH_{4}$$.

$$P\cdot V = n\cdot R\cdot T \longrightarrow 1\cdot 3\cdot 10^{4} = n\cdot 8,2\cdot 10^{-2}\cdot 3\cdot 10^{2} \longrightarrow$$

$$n = \frac{1\cdot 3\cdot 10^{4}}{8,2\cdot 10^{-2}\cdot 3\cdot 10^{2}} \longrightarrow n = 1,2 \cdot 10^{3}\, mol$$

Acesse: Lista de Exercícios da Equação de Clapeyron

Importância da Equação na Química e Engenharia

A Equação de Clapeyron é amplamente utilizada em diversas áreas, como:

Indústria Química: Previsão do comportamento de gases em reatores.
Engenharia Mecânica: Estudos sobre a eficiência de turbinas a gás.
Física Atmosférica: Modelagem de fenômenos meteorológicos.

Dicas de Ouro

Sempre converta a temperatura para Kelvin antes de aplicar a equação.
Certifique-se de que todas as unidades sejam compatíveis.
Use a constante dos gases ideais correta de acordo com as unidades escolhidas.

Curiosidades sobre Gases Ideais

Você sabia que gases reais nem sempre seguem perfeitamente essa equação? Em altas pressões e baixas temperaturas, desvios podem ocorrer, e modelos mais complexos, como a Equação de Van der Waals, são usados.

Conclusão

A Equação de Clapeyron é uma ferramenta poderosa para entender e prever o comportamento dos gases em diversas situações. Compreender essa relação é fundamental para estudantes e profissionais das ciências exatas e engenharias.

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Gases Perfeitos – Exercícios Resolvidos

Plenus — Mon, 10 Feb 2025 00:56:43 +0000

Questões resolvidas sobre Gases Perfeitos.

QUESTÕES ANTERIORES

Você brincou de encher, com ar, um balão de gás, na beira da praia, até um volume de 1L e o fechou. Em seguida, subiu uma encosta próxima carregando o balão, até uma altitude de 900 m, onde a pressão atmosférica é 10% menor do que a pressão ao nível do mar. Considerando que a temperatura na praia e na encosta seja a mesma, o volume de ar no balão, em L, após a subida, será de:
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Uma pessoa abre sua geladeira, verifica o que há dentro e depois fecha a porta dessa geladeira. Em seguida, ela tenta abrir a geladeira novamente, mas só consegue fazer isso depois de exercer uma força mais intensa do que a habitual. A dificuldade extra para reabrir a geladeira ocorre porque o(a)
a) volume de ar dentro da geladeira diminuiu.
b) motor da geladeira está funcionando com potência máxima.
c) força exercida pelo ímã fixado na porta da geladeira aumenta.
d) pressão no interior da geladeira está abaixo da pressão externa.
e) temperatura no interior da geladeira é inferior ao valor existente antes de ela ser aberta.
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O $$CO_{2}$$ dissolvido em bebidas carbonatadas, como refrigerantes e cervejas, é o responsável pela formação da espuma nessas bebidas e pelo aumento da pressão interna das garrafas, tornando-a superior à pressão atmosférica. O volume de gás no “pescoço” de uma garrafa com uma bebida carbonatada a 7°C é igual a 24 ml, e a pressão no interior da garrafa é de $$2,8\times 10^{5}\, Pa$$. Trate o gás do “pescoço” da garrafa como um gás perfeito. Considere que a constante universal dos gases é de aproximadamente 8 J/mol∗K e que as temperaturas nas escalas Kelvin e Celsius relacionam-se da forma T(K) = θ(°C) + 273. O número de moles de gás no “pescoço” da garrafa é igual a…
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Nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP), o volume ocupado por 48 g de metano ($$CH_{4}$$) é: (massas atômicas: C = 12, H = 1; R = 0,082 atm · L · mol–1 · K–1).
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Em um “freezer”, muitas vezes, é difícil repetir a abertura da porta, pouco tempo após ter sido fechado, devido à diminuição da pressão interna. Essa diminuição ocorre porque o ar que entra, à temperatura ambiente, é rapidamente resfriado até a temperatura de operação, em torno de -18°C. Considerando um “freezer” doméstico, de 280 L, bem vedado, em um ambiente a 27°C e pressão atmosférica $$P_{0}$$, a pressão interna poderia atingir o valor mínimo de
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Uma lata desse tipo de desodorante foi lançada em um incinerador a 25 ºC e 1 atm. Quando a temperatura do sistema atingiu 621 ºC, a lata explodiu. Considere que não houve deformação durante o aquecimento. No momento da explosão a pressão no interior da lata era…
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Tipicamente, gases podem ser armazenados em cilindros a uma pressão interna de $$P_{0} = 2,0\cdot 10^{7}\, Pa$$ e ser utilizados com uma pressão de saída do regulador de $$P_{1} = 1,6\cdot 10^{7}\, Pa$$. Considere um gás ideal mantido em recipiente fechado a uma temperatura inicial de $$T_{0} = 300\, K$$. Calcule a temperatura final $$T_{1}$$ do gás se ele for submetido isovolumetricamente à variação de pressão dada acima.
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Nos frascos de spray, usavam-se como propelentes compostos orgânicos conhecidos como clorofluorcarbonos. As substâncias mais empregadas eram $$CClF_{3}$$ (Fréon 12) e $$C_{2} Cl_{3} F_{3}$$ (Fréon 113). Num depósito abandonado, foi encontrado um cilindro supostamente contendo um destes gases. Identifique qual é o gás, sabendo-se que o cilindro tinha um volume de 10,0 L, a massa do gás era de 85 g e a pressão era de 2,00 atm a 27ºC. $$R = 0,082\, atm.L .mol^{-1}.K^{-1}$$ Massas molares em $$g.mol^{-1}$$: H = 1, C = 12, F = 19, Cl = 35,5
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Suponha que 57 litros de um gás ideal a 27 ºC e 1,00 atmosfera sejam simultaneamente aquecidos e comprimidos até que a temperatura seja 127 ºC e a pressão, 2,00 atmosferas. Qual o volume final, em litros?
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Equação dos Gases – Exercícios

Plenus — Mon, 10 Feb 2025 00:52:54 +0000

Exercícios Resolvidos sobre a Lei Geral dos Gases Perfeitos.

Uma garrafa tem um cilindro afixado em sua boca, no qual um êmbolo pode se movimentar sem atrito, mantendo constante a massa de ar dentro da garrafa, como ilustra a figura. Inicialmente, o sistema está em equilíbrio à temperatura de 27°C. O volume de ar na garrafa é igual a $$600\, cm^{3}$$ e o êmbolo tem uma área transversal igual a $$3\, cm^{2}$$. Na condição de equilíbrio, com a pressão atmosférica constante, para cada 1°C de aumento da temperatura do sistema, o êmbolo subirá aproximadamente… Note e adote: 0°C = 273K. Considere o ar da garrafa como um gás ideal.
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Uma das atrações de um parque de diversões é a barraca de tiro ao alvo, onde espingardas de ar comprimido lançam rolhas contra alvos, que podem ser derrubados. Ao carregar uma dessas espingardas, um êmbolo comprime 120 mL de ar atmosférico sob pressão de 1 atm, reduzindo seu volume para 15 mL. Admita que o ar se comporte como um gás ideal e que o processo seja isotérmico.A pressão do ar após a compressão será, em atm…
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Um volume de 10 L de um gás perfeito teve sua pressão aumentada de 1 para 2 atm e sua temperatura aumentada de –73 °C para + 127 °C. O volume final, em litros, alcançado pelo gás foi de…
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Equação de Clapeyron – Exercícios

Plenus — Sun, 09 Feb 2025 23:58:12 +0000

Um balão tem um volume $$V = 1,6\times 10^{3}\, m^{3}$$ de ar quente no seu interior na temperatura T = 400 K e na pressão atmosférica $$p_{0} = 1,0\, atm = 1,0\times 10^{5}, Pa$$. Sabendo-se que o ar quente se comporta como um gás ideal e que a constante universal dos gases é R ≅ 8 J/mol.K, quantos mols de ar n há no interior do balão?
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Quatro balões esféricos são preenchidos isotermicamente com igual número de mols de um gás ideal. A temperatura do gás é a mesma nos balões, que apresentam as seguintes medidas de raio: I – R; II – R/2; III – 2R; IV – 2R/3. A pressão do gás é maior no balão de número….
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Pressão parcial é a pressão que um gás pertencente a uma mistura teria se o mesmo gás ocupasse sozinho todo o volume disponível. Na temperatura ambiente, quando a umidade relativa do ar é de 100%, a pressão parcial de vapor de água vale $$3,0\cdot 10^{3}\, Pa$$. Nesta situação, qual seria a porcentagem de moléculas de água no ar?
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O ar atmosférico comporta-se como um gás perfeito. Sendo a pressão e a temperatura do ar, numa determinada posição da alta atmosfera, dadas por p = 2,0 Pa e T = 180 K (sem a presença da cápsula na vizinhança), e sendo a constante universal dos gases perfeitos R ≅ 8 J/mol.K qual é o volume ocupado por um mol de ar naquela posição?
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No alto de uma montanha, o termômetro marca 15 °C e o barômetro, 600 mmHg. Ao pé da montanha, a temperatura é de 25 °C, e a pressão é 760 mmHg. A relação entre os volumes ocupados pela mesma massa de gás no alto da montanha e no pé da montanha é…
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A densidade do ar a 290 K é ρ=1,2 kg/m³. Adotando-se um número fixo de moles de ar mantido a pressão constante, calcule a sua densidade para a temperatura de 300 K. Considere o ar como um gás ideal.
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Exercícios – Gás Ideal

Plenus — Sun, 09 Feb 2025 22:45:50 +0000

Uma garrafa de 1,5 litro, indeformável e seca, foi fechada por uma tampa plástica. A pressão ambiente era de 1,0 atmosfera e a temperatura era de 27 °C. Em seguida, essa garrafa foi colocada ao sol e, após certo tempo, a temperatura em seu interior subiu para 57 °C e a tampa foi arremessada pelo efeito da pressão interna.
a) Qual era a pressão interior da garrafa no instante imediatamente anterior à expulsão da tampa plástica?
b) Qual é a pressão no interior da garrafa após a saída da tampa? Justifique.
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Uma certa massa de gás oxigênio ($$O_{2}$$) ocupa um volume de 5 mL a uma pressão de 2 atm. Qual deverá ser o novo volume dessa massa gasosa se ela sofrer uma transformação isotérmica até que a pressão passe a valer 760 mmHg?
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Um pneu de bicicleta é calibrado a uma pressão de 4 atm em um dia frio, à temperatura de 7 °C. Supondo que o volume e a quantidade de gás injetada são os mesmos, qual será a pressão de calibração nos dias em que a temperatura atinge 37 °C?
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Admita que, imediatamente após a colocação do gás argônio em uma embalagem específica, esse gás assume o comportamento de um gás ideal e apresenta as seguintes características:
Pressão = 1 atm; Temperatura = 300 K; Massa = 0,16 g. Nessas condições, o volume, em mililitros, ocupado pelo gás na embalagem é:
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Uma das atrações de um parque de diversões é a barraca de tiro ao alvo, onde espingardas de ar comprimido lançam rolhas contra alvos, que podem ser derrubados. Ao carregar uma dessas espingardas, um êmbolo comprime 120 mL de ar atmosférico sob pressão de 1 atm, reduzindo seu volume para 15 mL. A pressão do ar após a compressão será, em atm,
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PRÓXIMAS QUESTÕES

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Um motor elétrico é construído com uma espira retangular feita com um fio

Plenus — Wed, 23 Oct 2024 20:56:42 +0000

Um motor elétrico é construído com uma espira retangular feita com um fio de cobre esmaltado semirraspado em uma extremidade e totalmente raspado na outra, apoiada em dois mancais soldados aos polos A e B de uma pilha. Presa a essa espira, uma hélice leve pode girar livremente no sentido horário ou anti-horário. Um ímã é fixo à pilha com um de seus polos magnéticos (X) voltado para cima, criando o campo magnético responsável pela força magnética que atua sobre a espira, conforme ilustrado na figura.

Se A for um polo _________, B um polo _________ e X um polo _________, dado um impulso inicial na espira, ela mantém-se girando no sentido _________. Assinale a alternativa que completa, correta e respectivamente, as lacunas do texto.
(A) negativo – positivo – sul – horário
(B) negativo – positivo – norte – anti-horário
(C) positivo – negativo – sul – anti-horário
(D) positivo – negativo – norte – horário
(E) negativo – positivo – norte – horário

Solução:

Aqui vamos utilizar a regra da mão direita, em que o dedão é a força magnética, o indicador é o campo magnético e o dedo do meio é a corrente.

Para que a espira gire no sentido horário:

a corrente deve ir de A (polo negativo) para B (polo positivo) e o polo do ímã deve ser o norte.
a corrente deve ir de B (polo negativo) para A (polo positivo) e o polo do ímã deve ser o sul.

Para que a espira gire no sentido anti-horário:

a corrente deve ir de B (polo negativo) para A (polo positivo) e o polo do ímã deve ser o norte.
a corrente deve ir de A (polo negativo) para B (polo positivo) e o polo do ímã deve ser o sul.

A única combinação encontrada nas alternativas na ordem correta é negativo – positivo – norte – horário.

Resposta: letra E.

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Equação de Torricelli – Exercícios

Plenus — Sat, 14 Sep 2024 11:45:27 +0000

Lista de exercícios resolvidos e comentados sobre a Equação de Torricelli no movimento uniformemente variado (MUV).

Um móvel percorre uma trajetória retilínea, em relação a um sistema de referência, com movimento uniformemente variado. Ao passar pelo ponto A, sua velocidade é de 2 m/s e, no ponto B, sua velocidade é de 6 m/s. Sabendo-se que a distancia BC é o dobro de AB, a velocidade do móvel no ponto C, em m/s, é:
A) 10 | B) 12 | C) 15 | D) 16
E) não pode ser calculada
Solução

Um carro está a 20m de um sinal de trafego quando este passa de verde a amarelo. Supondo que o motorista acione o freio imediatamente aplicando ao carro uma desaceleração de 10m/s², calcule, em km/h, a velocidade máxima que o carro pode ter, antes de frear, para que ele pare antes cruzar o sinal.
Solução

Um esquiador desce por uma pista de esqui com aceleração constante. Partindo do repouso do ponto P, ele chega ao ponto T, a 100 M de P, com velocidade de 30 m/s. Com qual velocidade, em m/s, o esquiador passa por um ponto Q, a 36 m de P?
Solução

A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a $$a_{max} = 0,09\cdot g$$, onde $$g = 10 m/s^{2}$$ é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com aceleração constante igual a $$a_{max}$$, a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 1080 km/h corresponde a
a) 10 km. | b) 20 km. | c) 50 km. | d) 100 km.
Solução

Os acidentes de trânsito são causados geralmente por excesso de velocidade. Em zonas urbanas no Brasil, o limite de velocidade normalmente adotado é de 60 km h⁻¹. Uma alternativa para diminuir o número de acidentes seria reduzir esse limite de velocidade. Considere uma pista seca em bom estado, onde um carro é capaz de frear com uma desaceleração constante de 5 m s⁻² e que o limite de velocidade reduza de 60 km h⁻¹ para 50 km h⁻¹. Nessas condições, a distância necessária para a frenagem desde a velocidade limite até a parada completa do veículo será reduzida em um valor mais próximo de
A) 1 m. | B) 9 m. | C) 15 m. | D) 19 m. | E) 38 m.
Solução

Um corpo é jogado verticalmente para cima, com velocidade inicial de 30m/s. Qual a altura atingida, em relação ao ponto de lançamento?
Solução

O comprimento disponível para decolagem da pista do aeroporto de Viracopos, em Campinas, é de 3200 m. Um avião, cuja velocidade necessária para decolagem é de 80 m/s e que parte do repouso na cabeceira dessa pista, decola com segurança nessa pista se sua aceleração média durante a decolagem for, no mínimo, igual a:

(A) 2,0 m/s² | (B) 1,0 m/s² | (C) 1,5 m/s² |
(D) 0,5 m/s² | (E) 3,0 m/s²
Solução

Um automóvel, avançando à velocidade de 36 km/h (ou 10 m/s), sofre uma colisão frontal contra um muro de concreto. Observa-se que o carro para completamente após amassar 0,50 m de sua parte frontal. A desaceleração do carro, suposta constante, durante a colisão, em m/s², é:
a) 50 | b) 75 | c) 100 | d) 125
Solução

Uma possível solução para a crise do tráfego aéreo no Brasil envolve o emprego de um sistema de trens de alta velocidade conectando grandes cidades. Há um projeto de uma ferrovia de 400km de extensão que interligará as cidades de São Paulo e Rio de Janeiro por trens que podem atingir até 300km/h. Considere um trem viajando em linha reta com velocidade constante. A uma distância de 30km do final do percurso, o trem inicia uma desaceleração uniforme de 0,06m/s², para chegar com velocidade nula a seu destino. Calcule a velocidade do trem no início da desaceleração.
Solução

Um automóvel viaja com velocidade de 90km/h (ou seja, 25 m/s) num trecho retilíneo de uma rodovia quando, subitamente, o motorista vê um animal parado na sua pista. Entre o instante em que o motorista avista o animal e aquele começa a frear, o carro percorre 15m. Se o motorista frear o carro à taxa constante de 5 m/s², mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele só evitará atingir o animal, que permanece imóvel durante todo o tempo, se o tiver percebido a uma distância de, no mínimo:
a) 15 m. | b) 31,25 m. | c) 52,5 m. |
d) 77,5 m. | e) 125 m.
Solução

Um trem de 160 metros de comprimento está parado, com a frente da locomotiva posicionada exatamente no início de uma ponte de 200 metros de comprimento, num trecho de estrada retilíneo.Num determinado instante, o trem começa a atravessar a ponte com aceleração de 0,8m/s², que se mantém constante até que ele atravesse completamente a ponte. Qual é a velocidade no instante em que ele abandona completamente a ponte?
Solução

O post Equação de Torricelli – Exercícios apareceu primeiro em Educacional Plenus.