Arquivos Vetores - Educacional Plenus

Vetores – Questão 5

Guimarães — Mon, 31 May 2021 17:27:06 +0000

Algumas pessoas perigosamente atravessam ruas ou avenidas fora da faixa de pedestres. Quanto tempo será gasto por um indivíduo ao atravessar uma avenida de largura 10 m com velocidade de módulo 4,0 m/s em uma direção que faz um ângulo de 60° com a faixa, conforme figura abaixo?

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Vetores – Questão 4

Guimarães — Mon, 31 May 2021 17:25:57 +0000

(Vunesp) Um paciente é submetido a uma tração conforme indicada na figura, onde as roldanas P e R e o ponto de apoio Q no queixo estão no mesmo plano horizontal. Nessas condições, pode-se afirmar que a intensidade da força resultante, aplicada no queixo do paciente, vale aproximadamente:

a) 12 kgf
b) 22 kgf
c) 32 kgf
d) 42 kgf
e) 52 kgf

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Vetores – Questão 3

Guimarães — Mon, 31 May 2021 17:24:52 +0000

(Fatec – SP) Dados os vetores A, B e C, apresentados na figura em que cada quadrícula apresenta lado correspondente a uma unidade de medida, é correto afirmar que a resultante dos vetores tem módulo:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 6

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Vetores – Questão 2

Guimarães — Mon, 31 May 2021 17:23:23 +0000

(UFC – CE) A figura abaixo mostra o mapa de uma cidade em que as ruas retilíneas se cruzam perpendicularmente, e cada quarteirão mede 100 m. Você caminha pelas ruas a partir de sua casa, na esquina A, até a casa de sua avó, na esquina B. Dali segue até sua escola, situada na esquina C. A menor distância que você caminha e a distância em linha reta entre sua casa e a escola são, respectivamente:

a) 1.800 m e 1.400 m.
b) 1.600 m e 1.200 m.
c) 1.400 m e 1.000 m.
d) 1.200 m e 800 m.
e) 1.000 m e 600 m.

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Vetores – Questão 1

Guimarães — Mon, 31 May 2021 17:22:08 +0000

(Vunesp) São conjuntos de grandezas escalares e vetoriais, respectivamente:

a) (pressão, força, aceleração) e (tempo, densidade, temperatura).
b) (carga elétrica, temperatura, massa) e (empuxo, velocidade, aceleração).
c) (deslocamento, volume, massa) e (campo magnético, campo elétrico, campo gravitacional).
d) (massa, tempo, energia) e (peso, pressão, carga elétrica).
e) (densidade, volume, massa) e (empuxo, força, trabalho).

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Vetores – Exercício 4

Guimarães — Wed, 19 May 2021 22:33:02 +0000

(UPE) A figura a seguir mostra o vetor $$\vec{v}$$ representado no plano cartesiano.

A representação e o módulo desse vetor são, respectivamente,

a) $$\vec{v} = (5,1)$$ e $$|\vec{v}| = 3$$
b) $$\vec{v} = (3,0)$$ e $$|\vec{v}| = 3$$
c) $$\vec{v} = (-3,-4)$$ e $$|\vec{v}| = 4$$
d) $$\vec{v} = (-3,-4)$$ e $$|\vec{v}| = 5$$
e) $$\vec{v} = (-1,-4)$$ e $$|\vec{v}| = 5$$

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Vetores – Exercício 3

Guimarães — Wed, 19 May 2021 21:54:32 +0000

(Uerj) Pardal é a denominação popular do dispositivo óptico-eletrônico utilizado para fotografar veículos que superam um determinado limite estabelecido de velocidade V. Em um trecho retilíneo de uma estrada, um pardal é colocado formando um ângulo θ com a direção da velocidade do carro, como indica a figura abaixo.

Suponha que o pardal tenha sido calibrado para registrar velocidades superiores a V, quando o ângulo θ = 0º. A velocidade v’ do veículo, que acarretará o registro da infração pelo pardal, com relação à velocidade padrão V, será de:

a) V senθ
b) V cosθ
c) $$\frac{V}{sen\theta}$$
d)$$\frac{V}{cos\theta}$$

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Vetores – Exercício 2

Guimarães — Mon, 17 May 2021 23:46:24 +0000

(Unifesp) Na figura, são dados os vetores $$\vec{a}$$, $$\vec{\omega}$$ e $$\vec{v}$$.

Sendo u a unidade de medida do módulo desses vetores, pode-se afirmar que o vetor $$\vec{g} = \vec{a} – \vec{\omega} + \vec{v}$$ tem módulo

a) 2u, e sua orientação é vertical, para cima.
b) 2u, e sua orientação é vertical, para baixo.
c) 4u, e sua orientação é horizontal, para a direita.
d) ($$\sqrt{2}$$)u, e sua orientação forma 45° com a horizontal, no sentido horário.
e) ($$\sqrt{2}$$)u, e sua orientação forma 45° com a horizontal, no sentido anti-horário.

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Vetores – Exercício 1

Guimarães — Mon, 17 May 2021 23:36:39 +0000

(Unesp) Um caminhoneiro efetuou duas entregas de mercadorias e, para isso, seguiu o itinerário indicado pelos vetores deslocamentos d₁ e d₂ ilustrados na figura.

Para a primeira entrega, ele deslocou-se 10 km e para a segunda entrega, percorreu uma distância de 6 km. Ao final da segunda entrega, a distância a que o caminhoneiro se encontra do ponto de partida é

a) 4 km.
b) 8 km.
c) $$2\sqrt{19}$$ km.
d) $$8\sqrt{3}$$ km.
e) 16 km.

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Vetores

Guimarães — Mon, 17 May 2021 23:27:48 +0000

Grandezas vetoriais

– Grandezas que possuem módulo, direção e sentido
– Exemplos: velocidade, aceleração, deslocamento, força, campo

Vetor

– Representado por uma flecha e designado por uma letra com uma sete em cima

– Sentido: orientação da flecha
– Direção: ângulo entre a flecha e o eixo horizontal
– Módulo: comprimento da flecha

Características

– Vetores de mesmo sentido: possuem a mesma direção e o mesmo sentido, não necessariamente o mesmo módulo
– Vetores paralelos: possuem a mesma direção, não necessariamente o mesmo sentido nem o mesmo módulo
– Vetores simétricos: possuem a mesma direção e o mesmo módulos, porém são de sentidos opostos
– Vetores iguais: possuem módulo, direção e sentido iguais

Operações com vetores

– Soma e subtração pela regra do polígono
– Soma e subtração pela regra do paralelogramo

– Multiplicação e divisão por escalar

Se temos um vetor $$\vec{b} = k\vec{a}$$ e um vetor $$\vec{c} = \frac{\vec{a}}{k}$$

Os módulos serão: $$|\vec{b}| = |k||\vec{a}|$$ e $$|\vec{c}| = \frac{|\vec{a}|}{|k|}$$
A direção tanto de $$\vec{b}$$ quanto de $$\vec{c}$$ serão a mesma de $$\vec{a}$$
O sentido depende do escalar:
- se k>0, tanto $$\vec{b}$$ quanto $$\vec{c}$$ terão o mesmo sentido de $$\vec{a}$$
- se k<0, tanto $$\vec{b}$$ quanto $$\vec{c}$$ terão sentido oposto ao $$\vec{a}$$

Decomposição de vetores

– Projeção do vetor em cada um dos eixos cartesianos xy
– Um vetor $$\vec{a}$$ pode ser decomposto em suas componentes $$\vec{a}_{x}$$ e $$\vec{a}_{y}$$ tal que $$\vec{a} = \vec{a}_{x} + \vec{a}_{y}$$

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