Exercícios Resolvidos de Limites
Lista de exercícios resolvidos sobre limites: definição ε-δ, regras operacionais do limite, cálculo de limites indeterminados, limites laterais, teorema do confronto, limites no infinito e...
Cálculo I
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Exercícios de Integral por Partes
Lista de exercícios resolvidos, com o passo a passo, de integração por partes. Resolva as integrais abaixo. $$\int xcos(x) dx$$. Solução. $$\int xsen(x) dx$$ Solução....
Exercícios resolvidos de Limites no Infinito
Lista de exercícios resolvidos sobre Limites no Infinito! Questões com resolução, comentários e o passo a passo de como resolver esses limites. Aprenda de forma...
Integral de x*Ln(x)
Vamos calcular $$\int xLn(x) dx$$. Solução: Escrevemos $$u=ln(x)$$ e $$dv = x dx$$. Note que obtemos a função $$v(x)$$ por integração do polinômio e ignoramos...
Derivação implícita – Exercício 1
Expresse $$\frac{dy}{dx}$$ em termos de $$x$$ e $$y$$, em que $$y=f(x)$$ é uma função diferenciável dada implicitamente pela equação $$x^{2}-y^{2}=4$$. Mais exercícios de derivação implícita...
Receita Marginal – Exercício 2
Teoria e exercício anteriores Em uma indústria têxtil, o preço de um tipo de toalha é dado por $$p = 0,001\cdot q + 10$$, onde...
Encontre domínio e assíntotas
Encontre domínio e assíntotas da função $$f(x) =\frac{x\sqrt{x^{2}-9}}{(x-1)(x^{2}-25)}$$.Solução em vídeo:
Função Módulo é Contínua, mas não derivável
Prove que a função $$f(x)=|x-a|$$ é contínua no ponto $$a\in\mathbb{R}$$, mas não é derivável. Solução no vídeo abaixo:
Demonstração do Volume da Pirâmide
Demonstramos a fórmula do volume de uma Pirâmide de base quadrada, por meio do Cálculo Diferencial e Integral, aplicando-se o recurso da Semelhança de Triângulos.
Exercícios de Limites Trigonométricos
Videoaula com várias questões de Limites de funções trigonométricas resolvidos. Resolução e passo a passo, usando o limite fundamental da trigonometria, o teorema de limites...
O Limite Fundamental Trigonométrico
Uma demonstração clara e rigorosa do limite fundamental de funções trigonométricas. O quociente sen(x) sobre x tende a 1, quando x tende a zero. Por...
Um exemplo de limite trigonométrico por substituição
Resolvo $$lim_{x\to 0}\frac{sen(5x)}{3x}$$ por meio do Teorema da Função Composta, ou mudança de variável. Confira o gabarito e a resolução em vídeo. Resposta: 5/3 Passo...