Regra da Cadeia – Exercício 2
Determine a derivada da função. $$y=e^{3x}$$. Confira mais exercícios resolvidos de Regra da Cadeia aqui! Solução: Seja $$u=3x$$, então $$u’ = 3$$. Pela regra da...
Cálculo I
Aleatório
Integral de x/(x+1)
Calcular $$\int\frac{x}{x+1} dx$$. Solução:
Limites – Exercício 20
Seja $$f(x)=\left\{\begin{array}{rc} 1-x^{2},&\mbox{se}\quad x\neq 1,\\ 2, &\mbox{se}\quad x=1. \end{array}\right. $$ Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Calcule os limites, caso existam, e, se...
Derivada de (x³+1)/sen(x)
Calcule a derivada de $$\frac{x^{3}+1}{sen(x)}$$. Solução:
Limites no Infinito – Exercício 5
Calcule, se existir, \[lim_{x\to\infty}\frac{5x^{3}-6x+1}{6x^{3}+2}.\] Solução: Pomos o x³ em evidência no numerador e no denominador e reescrevemos a fração, para aplicarmos as regras operacionais de...
Limites no Infinito – Exercício 4
Calcule o limite, se existir, justificando os passos. $$\lim_{x\to\infty} \frac{x^{2}-2x+3}{3x^{2}+x+1}$$. Solução: Para aplicarmos as regras operacionais dos limites no infinito, vamos dividir numerador e denominador...
Custo Marginal – Exercício 1
Em uma empresa, o custo, em reais, para produzir $$q$$ unidades de televisores é dado por C(q)=0,02q³-6q²+900q+10000. a) Obtenha a função Custo Marginal. b) Obtenha...
Derivada da Tangente
Como calcular a derivada da função tangente, usando as derivadas de seno e cosseno e a regra de derivação do quociente? Veja a solução abaixo!...
Derivada de (u+1)/(Ln(u))
Como calcular a derivada de $$\frac{u+1}{Ln(u))}$$. Solução:
Substituição Trigonométrica – Exercício 1
Calcule $$\int\frac{1}{v^{2}+1}dv$$. Solução:
Definição de Derivada
Definição de Derivada A derivada de uma função num ponto específico corresponde ao coeficiente angular da reta tangente ao gráfico daquela função naquele ponto. Para...
Cálculo Diferencial e Integral I – Continuidade: Função de Lipschitz
Questão Julgue a afirmação a seguir. Se $$f$$ for uma função real tal que $$|f(x)- f(a)|\leq 5|x – a|$$ para todos x ∈ R, então...
