Derivada de (u+1)/(Ln(u))
Como calcular a derivada de $$\frac{u+1}{Ln(u))}$$. Solução:
Cálculo I
Aleatório
Integral de cos³(x)
Veja o passo a passo do cálculo da integral indefinida de cosseno ao cubo de x. $$\int cos^{3}(x)dx = sen(x)+\frac{sen^{3}(x)}{3}+k$$. Solução:
Regra da Cadeia – Exercício 4
Determine a derivada da função. $$y=sen(cos(x))$$. Confira mais exercícios resolvidos de Regra da Cadeia aqui! Solução: Seja $$u=cos(x)$$, então $$u’ = -sen(x)$$. Pela regra da...
Derivada e Taxa Relacionada – Exercício 1
A medida de um ângulo agudo de um triângulo retângulo está decrescendo a uma taxa de π/36 rad/s. Se o comprimento da hipotenusa for constante...
Definição de Derivada – Exercício 1
Calcule, pela definição, a derivada da função $$f(x)=x^{3}$$, definida nos reais. Acesse mais exercícios resolvidos de Derivadas neste link. Solução: Aplicando a Definição de Derivada,...
Limites – Exercício 5
Calcule, se existir, e justifique as passagens. $$lim_{x\to 1}\frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-1}$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução:
Como calcular a integral de cosseno ao quadrado?
Como mostrar que ∫cos²(x) dx = (1/4)[sen(2x)+2x] + k ? Veja a resolução aqui:
Um limite com raiz quadrada e polinômios
Faça o cálculo deste limite: $$lim_{x\to 9}\frac{x^{2}-81}{\sqrt{x}-3}$$. Resposta: 108 Solução (no vídeo abaixo):
Integral de x*sen(x)
Aplicando a integração por partes, resolvemos o valor da integral de x vezes o seno de x. Veja a solução abaixo. Solução: Para calcular $$\int...
Receita Marginal – Exercício 1
Em uma fábrica de ventiladores, o preço de um tipo de ventilador é dado por p=-2q+800, em que 0≤q≤400. a)Obtenha a função Receita. b)Obtenha a...
Limite de exponencial em base diferente do e
Calcule o limite $$lim_{x\to 0}\frac{5^{x}-2}{x}$$. Resposta: $$Ln 5$$. Solução (no vídeo abaixo):
Limite de tg(πx)/2x
Calcule $$lim_{x\to 0}\frac{tg(\pi\cdot x)}{2x}$$. Solução: Adotamos a mudança de variável $$u(x)=\pi\cdot x$$, de modo a obtermos $$x = \frac{u}{\pi}$$. Observamos que $$u\to 0 \Longleftrightarrow x\to...