Arquivos Matemática - Ensino Superior - Educacional Plenus

Encontre domínio e assíntotas

Plenus — Mon, 13 Apr 2026 22:44:57 +0000

Encontre domínio e assíntotas da função $$f(x) =\frac{x\sqrt{x^{2}-9}}{(x-1)(x^{2}-25)}$$.
Solução em vídeo:

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Exercício: Base para um subespaço de polinômios

Plenus — Mon, 13 Apr 2026 22:41:06 +0000

Mostre que uma base para o espaço $$\mathcal{U}$$, definido por $$\mathcal{U} =\{p(x) \in\mathcal{P}_{3}(\mathbb{R}); p(-1) = p(1) = 0\}$$ é dada pelo
conjunto $$\{1-x^{2};x-x^{3}\}$$.

Solução em vídeo:

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Matriz de Mudança de Base

Plenus — Mon, 13 Apr 2026 22:30:12 +0000

Videoaula prática com o passo a passo de como obter a Matriz de Mudança de base e o vetor de coordenadas em uma nova base. Exemplos de dimensão 2 e 3.

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Soma dos números ímpares

Plenus — Mon, 02 Mar 2026 03:25:00 +0000

Uma demonstração por Indução Finita de que a soma dos ‘n’ primeiros ímpares positivos é igual a “n” ao quadrado (n²). Uma brevíssima vídeoaula.

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Função Módulo é Contínua, mas não derivável

Plenus — Fri, 27 Feb 2026 20:28:48 +0000

Prove que a função $$f(x)=|x-a|$$ é contínua no ponto $$a\in\mathbb{R}$$, mas não é derivável.

Solução no vídeo abaixo:

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Demonstração do Volume da Pirâmide

Plenus — Fri, 27 Feb 2026 17:39:35 +0000

Demonstramos a fórmula do volume de uma Pirâmide de base quadrada, por meio do Cálculo Diferencial e Integral, aplicando-se o recurso da Semelhança de Triângulos.

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Equação do Plano Paralelo

Plenus — Tue, 10 Feb 2026 15:29:42 +0000

Encontre a equação do plano paralelo que contém o ponto P = (2,0,-3) e é paralelo ao plano $$\pi: 3x+4y-z+6=0$$ ?

Resposta: Plano $$\tau: 3x+4y-z-9=0$$.
Solução (no vídeo abaixo):

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Exercícios de Limites Trigonométricos

Plenus — Tue, 10 Feb 2026 08:25:13 +0000

Videoaula com várias questões de Limites de funções trigonométricas resolvidos. Resolução e passo a passo, usando o limite fundamental da trigonometria, o teorema de limites de funções compostas (substituição de variável) e várias identidades trigonométricas importantes.

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O Limite Fundamental Trigonométrico

Plenus — Tue, 10 Feb 2026 08:07:48 +0000

Uma demonstração clara e rigorosa do limite fundamental de funções trigonométricas. O quociente sen(x) sobre x tende a 1, quando x tende a zero. Por quê? Confira a demonstração detalhada na videoaula.

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Exemplo de vetores Linearmente Dependentes

Plenus — Wed, 28 Jan 2026 10:26:58 +0000

Determine se os vetores $$u = (1,-1,2) , v = (2,01)$$ e $$w = (3,-1,3)$$ são linearmente independentes ou não. Na verdade, são vetores linearmente dependentes. No vídeo abaixo, faço todas as contas necessárias para chegar a essa conclusão, usando o Escalonamento de Sistemas Lineares.

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