Suponha que em 31 de dezembro de 2018 o volume de água presente nesse reservatório registrou a mesma queda percentual que as observadas nos anos anteriores. O volume de água, em milhão de metros cúbicos, registrado em 31 de dezembro de 2018 foi

a) 36,45.
b) 36,00.
c)35,50
d) 35,00.

Gabarito: a)

O post ENCCEJA – O gráfico descreve o volume de água apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Resposta: 72. Resumo: A solução é encontrada aplicando as relações de soma e produto. Primeiro, determinam-se as raízes (3/4 e 3/2) usando a soma (9/4) e a condição de que uma é o dobro da outra. Por fim, o valor de m é o produto das raízes (9/8), resultando no produto final entre numerador e denominador, que é 72.

O post ESA – Considere a equação apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) R$ 400,00
b) R$ 500,00
c) R$ 600,00
d) R$ 700,00
e) R$ 800,00

Solução:
Pelo acréscimo percentual, a casa passou a valer $$50.000\cdot (1,03)$$. O lucro bruto (sem descontarmos as despesas) de Bruno foi de $$50.000\cdot (1,03)-50.000 = 0,03\cdot 50.000 = R\$ 1500$$, isto é: o valor final da casa menos o valor inicial.

Agora, precisamos apenas descontar os juros devidos a Edson e a Carlos, não o valor todo devido por Bruno, já que o cálculo anterior realizou o desconto dos valores emprestados por Bruno.

Note que os juros devidos são 5% . 10000 + 4%.10000 = 500 + 400 = 900. Então o lucro líquido será de $$1500-900 = R\$ 600,00$$.

O post FUVEST – Há um ano, Bruno comprou uma casa apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Um cliente da loja decidiu comprar, de forma financiada, um produto cujo valor à vista é R$ 1.500,00. Utilize 5,29 como aproximação para √28. A taxa mensal de juros compostos praticada nesse financiamento é de

a) 6,7%
b) 10%
c) 20%
d) 21,5%
e) 23,3%

Solução:

i) O valor real da mercadoria será 20% maior. Pela fórmula do acréscimo percentual, teremos $$1,2\cdot 1500 = R\$ 1800$$. Dividindo por 3, teremos as parcelas iguais a $$1800/3 = R\$ 600$$. Dado que a primeira parcela é a entrada, o valor financiado será de $$1500-600 = R\$ 900,00$$, em duas parcelas mensais e iguais a R$ 600,00.

ii) Como os Juros incidem sobre a dívida que o cliente possui, após o primeiro mês tal dívida será de $$900\cdot (1+i) – 600$$, isto é: os juros calculados em um mês menos a parcela de R$ 600,00.

Ao final do segundo mês, a dívida anterior sofrerá novo acréscimo de juros, será subtraído o valor da outra parcela e o resultado será zero, uma vez que o financiamento termina ao final dos dois meses. Matematicamente, teremos $$[900(1+i)-600](1+i)-600 = 0$$.

A expressão se torna igual a $$900(1+i) – 600(1+i) – 600 = 0$$. Seja $$i$$ a nossa taxa de juros e seja $$p=(1+i)$$. Então podemos reescrever polinômio como $$900p^{2}-600p-600 = 0$$. Dividindo por 600, teremos a equação do segundo grau equivalente: $$1,5p^{2}-p-1=0$$.

iii) Por Bháskara, teremos as soluções: $$p=\frac{1\pm\sqrt{7}}{2\cdot 1,5} = \frac{1\pm\sqrt{7}}{3}$$. Escolhemos a raiz positiva, pois procuramos por uma taxa de juros positiva. Além disso, sabemos que $$\sqrt{28} = \sqrt{4\cdot 7} = 2\sqrt{7}$$, então a aproximação fornecida indica que $$\sqrt{7}=5,29/2 = 2,645$$.

Substituindo na expressão $$p$$, teremos $$p=\frac{1+2,645}{3}=1,215 = (1+i)$$, donde encontramos $$i=0,215 =$$ 21,5% ao mês.

O post (ENEM) Uma loja vende seus produtos de duas formas apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Deixei um resumo da solução, mas você pode acompanhar completamente no vídeo a seguir.
A gente começa fatorando o A: percebe que 23 − 8√7 é (4 − √7)², porque 4² + (√7)² − 2·4·√7 = 16 + 7 − 8√7 = 23 − 8√7, por isso A = 4 − √7. Já pro B, dividimos tudo por 8 e simplificamos: B/8 = 8 − 7√7. Agora plugando no x ao quadrado: 7A − B/8 = 7(4 − √7) − (8 − 7√7) = 28 − 7√7 − 8 + 7√7 = 20. Portanto x = √20 = √(4·5) = 2√5, e a resposta é a alternativa B. Tranquilo!

O post Considerando os números A = √(23 − 8√7) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

O post Equações Incompletas de Segundo Grau SEM BHASKARA apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Gabarito: D)
Solução (no short abaixo):

O post ENEM – Uma fábrica de tijolos ecológicos com 3 funcionários apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Resposta: $$-\frac{19}{35}$$.
Solução (no vídeo abaixo):

O post Na expressão algébrica apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Gabarito: e) – R$ 55,00
Solução (no vídeo abaixo):

O post ENEM – Na produção de uma unidade de um produto, uma empresa apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Gabarito: b) – Média = 5
Solução (no short abaixo):

O post ENEM – Ao calcular a média de suas notas apareceu primeiro em Educacional Plenus.