Arquivos Matemática Financeira - Educacional Plenus

ENCCEJA – Uma pessoa consultou em quatro instituições financeiras

Plenus — Wed, 17 Jun 2026 04:47:35 +0000

Uma pessoa consultou em quatro instituições financeiras, que emprestam dinheiro a juros simples, as condições oferecidas para o pagamento de um empréstimo de R$ 1.000,00.

Instituição I : pagar 1200 em parcela única após 20 meses;
Instituição II: pagar 1200 em parcela única após 10 meses;
Instituição III: pagar 1180 em parcela única após 6 meses;
Instituição IV : pagar 1160 em parcela única após 4 meses.

A pessoa decidiu escolher a instituição que oferece a menor taxa mensal de juros. A instituição escolhida foi:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Gabarito: a)
Solução (no vídeo abaixo):

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Fluxo de Caixa e VPL na HP 12c.

Plenus — Wed, 17 Jun 2026 04:38:20 +0000

Um interessante exemplo de cálculo do Valor Presente Líquido na Calculadora HP 12c, seguindo o exemplo do diagrama do fluxo de caixa a seguir. Na tabela, encontram-se os comandos, em ordem, mas você também poderá assistir ao vídeo em que faço o exemplo em tempo real.

Passo	Teclas / Entradas	Descrição / Função
1	`ON`	Liga a calculadora HP 12C.
2	`f` ➔ `REG`	Limpa todos os registros de memória (Clear).
3	`6` `0` `0` ➔ `CHS` ➔ `g` ➔ `CFⱼ`	Insere a saída de R$ 600,00 no 1º mês.
4	`5` `0` `0` ➔ `CHS` ➔ `g` ➔ `CFⱼ`	Insere a saída de R$ 500,00 no 2º mês.
5	`4` `0` `0` ➔ `CHS` ➔ `g` ➔ `CFⱼ`	Insere a saída de R$ 400,00 no 3º mês.
6	`1` `0` `0` ➔ `CHS` ➔ `g` ➔ `CFⱼ`	Insere a primeira parcela de R$ 100,00 (mês 4).
7	`3` ➔ `g` ➔ `Nⱼ`	Informa que o valor de R$ 100,00 se repete por 3 meses (4, 5 e 6).
8	`1` ➔ `i`	Define a taxa de juros de 1% ao mês.
9	`f` ➔ `NPV`	Calcula o Valor Presente Líquido (Resultado: R$ -1.757,89).

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HP 12c – COMO CALCULAR NPV (Valor Presente Líquido)

Plenus — Wed, 17 Jun 2026 04:30:46 +0000

Neste vídeo, faço um rápido exemplo de cálculo do Valor Presente Líquido, na calculadora financeira HP 12c. O exemplo é rico, porque contém um valor presente no início do fluxo de caixa, 5 parcelas, sendo duas consecutivas iguais (antepenúltima e penúltima).

A solução, em comandos, está descrita abaixo.

ON ➔ f ➔ REG➔ 2 . 1 ➔ i ➔ 1 0 0 0 ➔ CHS ➔ g ➔ CF0 ➔ 2 0 0 ➔ CHS ➔ g ➔ CFj ➔ 4 0 0 ➔ CHS ➔ g ➔ CF_j ➔ 1 0 0 ➔ CHS ➔ g ➔ CF_j ➔ 2 ➔ g ➔ N_j ➔ 9 0 0 ➔ CHS ➔ g ➔ CF_j➔ f ➔ NPV

Assista ao vídeo em que faço os cálculos usando a HP 12c.

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Logaritmos nos Juros Compostos

Plenus — Thu, 12 Feb 2026 12:06:31 +0000

Qual é o número mínimo de meses necessário para que um capital de R$ 5.000,00 atinja pelo menos R$ 55.000,00 aplicado a juros compostos à taxa de 10% ao mês? Use $$\mathit{log}\,1{,}1 \approx 0{,}04$$.

Resposta: 26 meses.
Solução (no short abaixo):

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Juros Compostos na HP 12c – Exemplo

Plenus — Wed, 05 Mar 2025 04:01:23 +0000

Como calcular o Valor Final (Montante) a juros compostos na Calculadora Financeira HP12c?
Veja o exemplo: O Banco Fênix emprestou a João Cordeiro $ 5.000,00, por um prazo de 90 (noventa) dias a uma taxa de juros de 15% a.t (ao trimestre). Que montante João deverá pagar ao Banco Fênix ao final da operação?

Solução no vídeo abaixo:

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O Banco Alfa emprestou a Francisco Silva a importância de $ 1.000,00

Plenus — Wed, 26 Feb 2025 22:31:40 +0000

O Banco Alfa emprestou a Francisco Silva a importância de $ 1.000,00, por 60 (sessenta) dias. Ao final desse prazo, Francisco deverá devolver ao banco um total de $ 1.300,00.
a) Determine a taxa de juros da operação em suas formas unitária e percentual.
b) Qual seria a taxa de juros, se a operação fosse feita com um prazo de 90 (noventa) dias?

Solução:

a) Usando a fórmula dos Juros Compostos, obtemos a taxa diária, pois

\[1300 = 1000\cdot (1+i)^{60}\Longrightarrow\]

\[(1+i)^{60}=1300/1000 = 1,3\Longrightarrow\]

\[i=\sqrt[60]{1,3}-1 = 0,004382 a.d.\]

Em percentual, temos 0,4382% ao dia.

A taxa mensal é obtida do mesmo modo, trocando apenas o tempo de 60 dias por 2 meses.

b) Basta trocarmos o tempo de 60 dias para 90 dias, então

\[i=\sqrt[90]{1,3}-1 = 0,002919 .\]

Em percentual, 0,2919% ao dia.

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Uma empresa tomou um empréstimo de R$ 50.000,00

Plenus — Thu, 20 Feb 2025 20:31:26 +0000

Uma empresa tomou um empréstimo de R$ 50.000,00 em janeiro de 2022, a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês. Para amortizar parte da dívida, a empresa pagou R$ 30.000,00 em março de 2022, e R$ 20.000,00 em abril de 2022. No que se refere a esse empréstimo, o valor, em R$, do saldo devedor dessa empresa, em maio de 2022, era, aproximadamente,
(A) 3.625,00 | (B) 3.806,00
(C) 6.381,00 | (D) 6.700,00
(E) 7.201,00

Gabarito: d)
Solução (no vídeo abaixo):

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Um banco oferece para um cliente um investimento

Plenus — Thu, 20 Feb 2025 20:24:39 +0000

Um banco oferece para um cliente um investimento que lhe proporcionará uma taxa de juros de 1% ao mês, no regime de juros compostos. Esse mesmo banco também disponibiliza, para o mesmo cliente, uma linha de crédito de fácil acesso chamada cheque especial, cobrando uma taxa de juros de 4% ao mês, no regime de juros compostos. Para esse cliente, a diferença entre a taxa anual da operação financeira disponível no cheque especial e a taxa anual da operação financeira disponível no investimento
oferecido é

(A) 12,68% | (B) 36,00%
(C) 47,42% | (D) 48,68%
(E) 60,10%

Dado:
1,01¹² = 1,1268;
1,04¹² = 1,6010

Gabarito: c)
Solução (no vídeo abaixo):

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Calcule o valor presente do fluxo de caixa indicado

Plenus — Sun, 16 Feb 2025 02:20:38 +0000

Calcule o valor presente do fluxo de caixa indicado, para uma taxa de desconto de 1% ao mês, no regime de juros compostos.

Depósitos no fim dos meses: 1,2,3,4,5 e 6 ; PGTO = R$ 1.000,00
Depósitos no fim dos meses: 7,8,9 e 10 ; PGTO = R$ 2.000,00

Resposta: R$ 13.147,13
Solução (no vídeo abaixo):

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Uma taxa de 12%

Plenus — Fri, 07 Feb 2025 17:44:22 +0000

Uma taxa proporcional de 12% ao ano equivale a qual taxa efetiva mensal ?

Acesse + Exercícios de Taxas de Juros

Solução (no vídeo abaixo):

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