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Uma pessoa realizou um empréstimo de x reais e já pagou 3/4

Plenus — Sat, 22 Mar 2025 10:43:25 +0000

(UERJ – 2025) Exame Discursivo – Uma pessoa realizou um empréstimo de x reais e já pagou 3/4 desse valor, que correspondem a R$ 1.050,00. Foi acordado que a dívida a ser paga corresponderá a 13/7 de x. Calcule o valor total, que será pago a mais do que o empréstimo realizado.

Resposta: R$ 1200,00
Solução (no vídeo abaixo):

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No gráfico, está representada, fora de escala, a função polinomial P

Plenus — Wed, 10 Jul 2024 00:48:43 +0000

No gráfico, está representada, fora de escala, a função polinomial P de variável real x, definida por
P(x) = 2x³ − 3x² − 11x + 6. Sabe-se que uma fatoração desse polinômio é P(x) = (x − 3) ∙ (2x² + 3x − 2). Calcule as raízes dessa função polinominal. Apresente, ainda, os valores de x que são as soluções da inequação P(x) ≥ 0.

Solução:

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UERJ 2019 – Exame Discursivo

Guimarães — Tue, 01 Mar 2022 18:04:21 +0000

Física

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UERJ 2019 – Exame Discursivo – Q. 04 (Física)

Guimarães — Tue, 01 Mar 2022 17:57:14 +0000

Considere um determinado horário no qual todos os vagões de uma composição trafeguem com capacidade máxima de passageiros. Determine, nessas condições, em N/m², a pressão exercida pelos passageiros no piso de um dos vagões.

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Solução:

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UERJ 2019 – Exame Discursivo – Q. 02 (Física)

Guimarães — Tue, 01 Mar 2022 17:53:16 +0000

Uma estudante, para chegar à UERJ, embarca no metrô na estação São Cristóvão. Ao sair dessa estação, a composição acelera uniformemente até atingir a velocidade de 22 m/s e, após ter atingido essa velocidade, percorre 1200 m em movimento uniforme. A partir daí, desacelera uniformemente até parar na estação seguinte, Maracanã. Estime, em metros, a distância total percorrida pela composição entre as duas estações.

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Solução:

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UERJ 2018 – Exame Discursivo

Guimarães — Mon, 28 Feb 2022 19:47:34 +0000

Física

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UERJ 2018 – Exame Discursivo – Q. 02 (Física)

Guimarães — Mon, 28 Feb 2022 19:39:12 +0000

Em uma experiência de hidrostática, uma bola de futebol foi presa com um fio ideal no fundo de um recipiente com água, conforme representado na figura.

Sabe-se que a bola possui massa de 0,45 kg e volume de $$5,7\cdot 10^{-3}\, m^{3}$$. Determine, em newtons, a tração exercida pelo fio.

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Solução:

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UERJ 2018 – Exame Discursivo – Q 06 (Física)

Guimarães — Mon, 28 Feb 2022 19:35:07 +0000

Um guarda rodoviário, ao utilizar um radar, verifica que um automóvel em movimento uniformemente variado passa por um ponto de uma rodovia com velocidade de 10 m/s. Cinco segundos depois, o automóvel passa por outro ponto da mesma rodovia com velocidade de 25 m/s. Admita que a infração por excesso de velocidade seja aplicada quando, nesse intervalo de tempo, a distância entre esses dois pontos é superior a 120 m. Indique se o automóvel foi multado, justificando sua resposta com base nos cálculos.

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Solução:

Primeiro precisamos encontrar a aceleração desse carro.

$$v_{f} = v_{0} + a\cdot t \longrightarrow 25 = 10 + a\cdot 5 \longrightarrow a = 3\, m/s^{2}$$

Com esse valor podemos encontrar qual foi a distância percorrida pelo automóvel.

$$\Delta S = v_{0}\cdot t +\frac{a\cdot t^{2}}{2} \longrightarrow \Delta S = 10\cdot 5 +\frac{3\cdot 5^{2}}{2} \longrightarrow \Delta S =
87,5\, m$$

Como $$\Delta S = 87,5\, m < 120\, m$$, o automóvel não foi multado.

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UERJ 2018 – Exame Discursivo – Q 08 (Física)

Guimarães — Mon, 28 Feb 2022 19:27:05 +0000

O esquema abaixo representa as esferas metálicas A e B, ambas com massas de $$10^{-3}\, kg$$ e carga elétrica de módulo igual a $$10^{-6}\, C$$. As esferas estão presas por fios isolantes a suportes, e a distância entre elas é de 1 m.

Admita que o fio que prende a esfera A foi cortado e que a força resultante sobre essa esfera corresponde apenas à força de interação elétrica. Calcule a aceleração, em m/s², adquirida pela esfera A imediatamente após o corte do fio.

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Solução:

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UERJ 2018 – Exame Discursivo – Q 10 (Física)

Guimarães — Mon, 28 Feb 2022 19:23:11 +0000

Para uma análise física, um laboratório utiliza um sistema composto por um termômetro, um aquecedor, um recipiente com ladrão e outro recipiente menor acoplado a este. O primeiro recipiente é preenchido até a altura do ladrão com 400 cm³ de um determinado líquido, conforme ilustrado abaixo.

O sistema, mantido em temperatura ambiente de 25°C, é então aquecido até 65°C. Como em geral os líquidos se dilatam mais que os sólidos, verifica-se o extravasamento de parte do líquido, que fica armazenado no recipiente menor. Após o sistema voltar à temperatura inicial, o volume de líquido extravasado corresponde a 3,2 cm³. Observe a ilustração:

Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do material que constitui o recipiente é igual $$36\cdot 10^{-6}\, ^{\circ} C^{-1}$$, calcule o coeficiente de dilatação do líquido.

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Solução:

Primeiro precisamos saber quanto o recipiente dilatou:

$$\Delta V = V_{0}\cdot\gamma\cdot\Delta\theta \longrightarrow \Delta V = 400\cdot 36\cdot 10^{-6}\cdot (65-25) \longrightarrow \Delta V = 0,576\, m^{3}$$

O volume final do recipiente é $$V_{f} = 400,576\, m^{3}$$.
Portanto, o volume final do líquido é $$V_{f} = 400,576 + 3,2 \longrightarrow V_{f} = 403,776$$
Podemos agora calcular o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido.

$$\Delta V = V_{0}\cdot\gamma\cdot\Delta\theta \longrightarrow 403,776-400 = 400\cdot\gamma\cdot (65-25) \longrightarrow \gamma = 236\cdot 10^{-6}\, ^{\circ} C^{-1}$$

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