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Questão anulada na UERJ – Considere o conjunto A, que contém

Plenus — Wed, 09 Sep 2026 19:17:03 +0000

Considere o conjunto A, que contém todos os números naturais de seis algarismos, sendo quatro deles iguais a 8 e os outros dois diferentes de zero. O número 818881, por exemplo, pertence ao conjunto A.
O número total de elementos desse conjunto é:
(A) 1090
(B) 1040
(C) 980
(D) 960

Há uma ambiguidade no enunciado. Se considerarmos pelo menos quatro algarismos iguais a 8, ao calcularmos os casos com 4, 5 e 6 oitos, obtemos 1009 combinações. No cenário em que há exatamente quatro dígitos iguais a 8, o cálculo é: (6! / 4!) * (8 * 7 / 2!) = 30 * 28 = 840 (para dois algarismos distintos de 8) somado a (6! / 4!) * 8 / 2! = 30 * 4 = 120 (para dois algarismos repetidos diferentes de 8), totalizando 960 (alternativa D). Vale notar que a UERJ anulou a questão pela ambiguidade na interpretação do termo ‘quatro algarismos iguais a 8’.

Solução em vídeo:

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Considere um conjunto de treze números naturais (UERJ)

Plenus — Wed, 09 Sep 2026 19:10:00 +0000

Considere um conjunto de treze números naturais cuja média aritmética é igual a 10. Dois números naturais são acrescentados a esse conjunto, sendo a média aritmética dos quinze números igual a 12. A soma dos dois números acrescentados é:
(A) 50
(B) 56
(C) 60
(D) 66

A soma inicial dos 13 números é 13 × 10 = 130. Após adicionar dois números, a soma dos 15 elementos é 15 × 12 = 180. A soma dos dois números acrescidos é calculada por 180 − 130 = 50. Assim, a soma dos dois valores adicionais é exatamente 50. Esta resposta corresponde à alternativa A do problema.

Solução em vídeo:

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Considere as seguintes informações para a sequência (UERJ)

Plenus — Wed, 09 Sep 2026 19:02:20 +0000

Considere as seguintes informações para a sequência (aₙ):
a₁ = 1;
aₙ = aₙ₋₁ + n, para todo n inteiro e maior do que 1.
O valor do sexto termo dessa sequência é
(A) 15
(B) 18
(C) 21
(D) 28

A sᴏʟᴜçãᴏ ᴘᴀʀᴀ ᴏ sᴇxᴛᴏ ᴛᴇʀᴍᴏ (ᴀ₆) ᴅᴀ sᴇϙᴜêɴᴄɪᴀ, ᴅᴀᴅᴀ ᴘᴏʀ ᴀₙ = ᴀₙ₋₁ + ɴ ᴇ ᴀ₁ = 1, é ᴏʙᴛɪᴅᴀ ᴘᴇʟᴀ sᴏᴍᴀ ᴛᴇʟᴇsᴄóᴘɪᴄᴀ ᴅᴏs ᴛᴇʀᴍᴏs. • ᴀ₂ – ᴀ₁ = 2 • ᴀ₃ – ᴀ₂ = 3 • ᴀ₄ – ᴀ₃ = 4 • ᴀ₅ – ᴀ₄ = 5 • ᴀ₆ – ᴀ₅ = 6. Ao sᴏᴍᴀʀ ᴇssᴀs ᴇϙᴜᴀçõᴇs, ᴏs ᴛᴇʀᴍᴏs ɪɴᴛᴇʀᴍᴇᴅɪáʀɪᴏs sᴇ ᴄᴀɴᴄᴇʟᴀᴍ, ʀᴇsᴜʟᴛᴀɴᴅᴏ ᴇᴍ ᴀ₆ – ᴀ₁ = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20. ᴘᴏʀᴛᴀɴᴛᴏ, ᴀ₆ = 20 + 1 = 21.

Solução em vídeo:

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UERJ – Para a fabricação de até 1000 embalagens

Plenus — Tue, 11 Aug 2026 02:55:32 +0000

Para a fabricação de até 1000 embalagens, uma indústria tem o custo fixo inicial de R$ 400,00 somado ao custo de R$ 3,00 por unidade produzida, sendo cada embalagem vendida por R$ 6,00. Sabe-se que o custo total de produção C(x) e o valor total obtido com a venda das embalagens V(x), sendo x um número natural, podem ser modelados pelas funções:

C(x) = 400 + 3x, 0 ≤ x ≤ 1000
V(x) = 6x, 0 ≤ x ≤ 1000

Para alcançar o lucro mínimo igual ao custo fixo inicial mais R$ 100,00, deve ser fabricada a seguinte
quantidade de embalagens:
(A) 200
(B) 250
(C) 300
(D) 350

Para resolver a questão, define-se a função lucro subtraindo o custo (400 + 3x) da receita (6x), resultando em L(x) = 3x – 400. Igualando o lucro ao custo fixo inicial mais 100 reais (400 + 100), temos a equação 3x – 400 = 500. Resolvendo essa expressão, descobre-se que a indústria precisa fabricar 300 unidades para atingir o objetivo proposto.

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UERJ – Em um jogo, uma pessoa embaralha 20 cartas

Plenus — Sat, 20 Jun 2026 03:58:51 +0000

Em um jogo, uma pessoa embaralha 20 cartas, numeradas de 1 a 20, e as coloca com os números voltados para baixo sobre um tabuleiro, conforme ilustrado a seguir.

Em seguida, essa pessoa escolhe uma soma S e vira duas cartas. Se a soma dos números dessas cartas for igual a S, esse par de cartas é retirado do tabuleiro; caso não, as cartas são recolocadas em sua posição inicial. Esse procedimento é repetido até que todos os pares com soma S sejam retirados do tabuleiro. O maior valor de S para que apenas quatro cartas sobrem no tabuleiro é igual a…
Resumo da resolução e vídeo:

O objetivo é remover 16 cartas (pois 20 total – 4 restantes = 16 cartas removidas), o que equivale a formar 8 pares distintos com a mesma soma. Ao analisar somas decrescentes, o padrão de cartas restantes diminui conforme a soma reduz. Para a soma , é possível formar exatamente 8 pares únicos e ,como esses 8 pares utilizam as 16 cartas necessárias, o maior valor de que deixa apenas 4 cartas no tabuleiro é 25

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UERJ 2026: Confira as principais datas

Plenus — Mon, 07 Apr 2025 18:15:43 +0000

A Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ) já conta com o calendário de parte do Vestibular 2026. Confira as datas importantes, como funciona o processo seletivo e dicas valiosas para sua preparação. O primeiro exame acontecerá em Junho, com inscrições iniciadas em Abril; o segundo exame será aplicado em Agosto, e suas inscrições terão início em Julho. Confira também a lista de livros cobrados nas provas deste ano.

Lista de Livros para o Vestibular 2026 da UERJ

Calendário UERJ 2026 – 1ª Fase (Exames de Qualificação)

Período de Inscrições:

1° Exame de Qualificação: 15/04 a 06/05/2025
2° Exame de Qualificação: 10/07 a 04/08/2025

Playlist com resoluções de Exames de Qualificação Anteriores

Isenção da Taxa:

1° Exame: 13 a 17/03/2025
2° Exame: 11 a 15/06/2025

Datas das Provas:

1° Exame: 08/06/2025
2° Exame: 31/08/2025

Prepare-se: lista de exercícios resolvidos dos Exames de Qualificação da UERJ

Resultados:

1° Exame: 14/06/2025
2° Exame: 06/09/2025

Links Úteis

Como Funciona a 1ª Fase da UERJ?

A primeira fase do vestibular da UERJ é composta por dois exames de qualificação, cada um com:

60 questões objetivas
Conteúdo multidisciplinar
Duração de 4 horas

Dica importante: Você pode fazer os dois exames, e será considerado seu melhor resultado!

Fique atento às nossas redes sociais para não perder nenhuma atualização sobre o vestibular UERJ 2026! #VestibularUERJ2026 #DicasUERJ #AprovadoNaUERJ

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Uma pessoa realizou um empréstimo de x reais e já pagou 3/4

Plenus — Sat, 22 Mar 2025 10:43:25 +0000

(UERJ – 2025) Exame Discursivo – Uma pessoa realizou um empréstimo de x reais e já pagou 3/4 desse valor, que correspondem a R$ 1.050,00. Foi acordado que a dívida a ser paga corresponderá a 13/7 de x. Calcule o valor total, que será pago a mais do que o empréstimo realizado.

Resposta: R$ 1200,00
Solução (no vídeo abaixo):

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UERJ 2026: 1º Exame de Qualificação será em junho

Plenus — Thu, 13 Mar 2025 21:21:18 +0000

A Universidade do Estado do Rio de Janeiro (Uerj) acaba de anunciar as datas do 1º Exame de Qualificação para o Vestibular 2026! As inscrições para o exame estarão abertas entre 15 de abril e 06 de maio de 2025, e a prova será aplicada no dia 08 de junho de 2025. Mas atenção: se você precisa de isenção da taxa de inscrição, o prazo para solicitar é mais curto! As solicitações devem ser feitas entre 13 e 17 de março de 2025. O resultado da isenção será divulgado em 10 de abril de 2025.

Confira a Lista de Livros para o Vestibular 2026 da UERJ

O que já sabemos sobre o edital?

O edital para pedidos de isenção já está disponível, mas o edital completo do Exame de Qualificação ainda não foi divulgado. Fique atento, pois ele trará todas as informações sobre o conteúdo programático, critérios de avaliação e outras orientações importantes para a prova.

Prepare-se: lista de exercícios resolvidos dos Exames de Qualificação da UERJ

Aqui está um resumo das principais datas do 1º Exame de Qualificação:

Inscrições: 15/04 a 06/05/2025
Pedidos de isenção: 13/03 a 17/03/2025
Resultado da isenção: 10/04/2025
Prova: 08/06/2025
Gabarito e resultado: Datas a serem divulgadas

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UERJ 2026: Isenção de taxa do vestibular

Plenus — Wed, 05 Mar 2025 03:10:37 +0000

A Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ) publicou o edital de isenção da taxa de inscrição para os Exames de Qualificação do vestibular 2026. Esses exames correspondem à primeira etapa do processo seletivo. Embora as datas das provas e o valor da taxa ainda não tenham sido divulgados, os candidatos já podem se preparar para solicitar a gratuidade.

UERJ 2026: Confira a lista de livros para o Vestibular

Quem Pode Solicitar a Isenção do Vestibular Uerj 2026?

Para garantir a isenção da taxa de inscrição, os candidatos devem atender aos seguintes requisitos:

Possuir renda bruta familiar média mensal de até um salário mínimo nacional;

Ter concluído ou estar no último ano do Ensino Médio.

Se você se encaixa nesses critérios, não perca a oportunidade de participar do processo seletivo sem custos!

Quando e Como Solicitar a Isenção?

Entre para nosso Canal no Whatsapp!

A solicitação de isenção para o 1º Exame de Qualificação do Vestibular Uerj 2026 deverá ser realizada no site oficial da universidade, entre os dias 13 e 17 de março de 2025. Fique atento ao prazo e acompanhe as atualizações no portal da Uerj para não perder essa chance!

Exame de Qualificação

A primeira fase da seleção acontece em dois exames de qualificação. As provas contêm questões objetivas de linguagens, matemática, ciências da natureza e ciências humanas. Acesse nossa lista de exercícios da UERJ e prepare-se!

Candidatos que atingirem pelo menos 40% da prova (conceitos A, B, C ou D) podem seguir para a próxima fase.
É possível fazer apenas uma ou ambas as provas, sendo considerada a maior pontuação obtida.

Exame Discursivo

Na fase final, os candidatos escolhem o curso desejado no momento da inscrição e realizam a prova discursiva, que vale 80 pontos.

O exame é composto por três provas: redação e duas disciplinas específicas relacionadas ao curso escolhido.

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No gráfico, está representada, fora de escala, a função polinomial P

Plenus — Wed, 10 Jul 2024 00:48:43 +0000

No gráfico, está representada, fora de escala, a função polinomial P de variável real x, definida por
P(x) = 2x³ − 3x² − 11x + 6. Sabe-se que uma fatoração desse polinômio é P(x) = (x − 3) ∙ (2x² + 3x − 2). Calcule as raízes dessa função polinominal. Apresente, ainda, os valores de x que são as soluções da inequação P(x) ≥ 0.

Solução:

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