Arquivos 1ª Fase - Unicamp - Educacional Plenus

UNICAMP – A reta de equação y = ax + b

Plenus — Thu, 02 Apr 2026 11:16:16 +0000

A reta de equação y = ax + b faz um ângulo de 30 graus com o eixo y, conforme ilustrado na figura a seguir, e sua distância até a origem é √3. O valor de ab é…

Gabarito: c) -6
Solução (no vídeo abaixo):

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UNICAMP – A figura a seguir mostra um trecho

Plenus — Thu, 02 Apr 2026 11:08:21 +0000

A figura a seguir mostra um trecho do gráfico de f (g(x)) em que f (x) = x³ + 2x² + ax − 1, g(x) = 3 − x e a é uma constante real. Qual é o valor da constante a ?

Gabarito: d) -5
Solução (no vídeo abaixo):

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UNICAMP – Considere A = { x∈ : |x−5| ≥ 2 e |x−11| ≤ 9 }

Plenus — Thu, 02 Apr 2026 10:59:19 +0000

Considere A = { x∈ : |x−5| ≥ 2 e |x−11| ≤ 9 }. Quantos números primos pertencem ao conjunto A?

Gabarito: c) [7 números primos]
Solução (no vídeo a seguir):

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Uma lanchonete recebeu uma encomenda

Plenus — Thu, 31 Oct 2024 09:51:42 +0000

Uma lanchonete recebeu uma encomenda de 65 copos de sucos de frutas. Até 3 sabores podem ser misturados dentro do copo, sendo eles: abacaxi, laranja e morango.

O diagrama a seguir representa algumas quantidades produzidas de cada tipo de suco. Por exemplo, foram pedidos 10 sucos exclusivamente de abacaxi e 6 sucos usando somente laranja e morango.

Os sucos foram colocados em copos não rotulados. Se uma pessoa escolher um copo ao acaso, qual a probabilidade de que ela tome um suco que tenha exatamente dois sabores?

a) 5/13.
b) 1/10.
c) 7/22.
d) 2/7.

Gabarito: a)
Solução (no vídeo abaixo):

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UNICAMP 2025 – Correção

Plenus — Thu, 31 Oct 2024 09:47:09 +0000

Resolução e gabarito das questões do vestibular 2025 da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP).

O texto e o gráfico a seguir foram adaptados
Márcia vai sortear um número entre 1 e 2025.
Um telefone celular custava R$ 2.000,00 em janeiro.
As funções trigonométricas cos(x) e sen(x) são muito estudadas no Ensino Médio.
Uma lanchonete recebeu uma encomenda de 65 copos de sucos de frutas.
Ana está treinando as habilidades matemáticas de seu irmão mais novo.
Uma empresa produz arruelas (discos perfurados) pretos no formato indicado
Sejam ƒ (x) = x – 2 e g(x) = x² – 4x funções reais.
A figura a seguir mostra um triângulo ABC que contém dois quadrados.
Seja (a_n)_n∈ℕ = (a₁, a₂, a₃,…) uma progressão aritmética de razão r
O gráfico de uma parábola de equação y = ax² + bx + c
A poluição de rios, lagos e lagoas é um dos grandes problemas

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Seja (an)<sub>n∈ℕ</sub> = (a1, a2, a3,…) uma progressão aritmética

Plenus — Wed, 30 Oct 2024 23:02:56 +0000

Seja (a_n)_n∈ℕ = (a₁, a₂, a₃,…) uma progressão aritmética de razão r e seja (s₁, s₂, s₃,…) a sequência definida por s_n = a₁ + ⋅⋅⋅ + a_n, isto é, o seu n-ésimo termo é a soma dos n primeiros termos da sequência (a_n)_n∈ℕ . Sabendo que 168, 220 e 279 são termos consecutivos da sequência (s_n)_n∈ℕ , a razão da progressão aritmética (a_n)_n∈ℕ é:

Acesse: CORREÇÃO UNICAMP 2025

a) 5
b) 7
c) 9
d) 11

Gabarito: b)
Solução (no vídeo abaixo):

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Ana está treinando as habilidades matemáticas de seu irmão

Plenus — Wed, 30 Oct 2024 22:56:07 +0000

Ana está treinando as habilidades matemáticas de seu irmão mais novo. Ela escolheu dois números reais x, y e avisou para seu irmão que os números satisfazem às desigualdades | x – 2 | ≤ 2 e | y – 3 | ≤ 1. O que o irmão de Ana pode concluir corretamente sobre esses números?

a) x² + y² ≤ 1.
b) x + y ≥ 10.
c) x + y ≤ 8.
d) x² + y² ≥ 36.

Gabarito: c)
Solução (no vídeo abaixo):

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Sejam ƒ (x) = x – 2 e g(x) = x² – 4x funções reais

Plenus — Wed, 30 Oct 2024 22:52:49 +0000

Sejam ƒ (x) = x – 2 e g(x) = x² – 4x funções reais. A quantidade de números x ∈ Z que satisfazem à inequação g(ƒ(x)) < 0 é

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5

Gabarito: b)
Solução (no vídeo abaixo):

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O gráfico de uma parábola de equação y = ax² + bx + c

Plenus — Wed, 30 Oct 2024 22:49:51 +0000

O gráfico de uma parábola de equação y = ax² + bx + c passa pelos pontos P = (0,–4), Q = (2,–1) e M = (–2,5). O valor do produto a ⋅ b ⋅ c é:

a) 6
b) 7
c) 8
d) 9

Gabarito: d)
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As funções trigonométricas cos(x) e sen(x) são muito estudadas

Plenus — Thu, 24 Oct 2024 21:26:25 +0000

As funções trigonométricas cos(x) e sen(x) são muito estudadas no Ensino Médio. A exposição deste importante conteúdo costuma contar, nas aulas, com a apresentação de gráficos e tabelas que expõem em arcos – chamados “arcos notáveis”, como por exemplo π/3, π/4 e π/6 – os valores dessas funções.

É possível, no entanto, calcular, em outros arcos, os valores destas funções, utilizando algumas identidades trigonométricas. Considerando a relação cos(x/2) = $$\sqrt{(1+cos(x))/2}$$ e a identidade fundamental da trigonometria, é possível afirmar que o valor de sen(π/12) é

Gabarito: a)
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