• C(x) = 400 + 3x, 0 ≤ x ≤ 1000
• V(x) = 6x, 0 ≤ x ≤ 1000

Para alcançar o lucro mínimo igual ao custo fixo inicial mais R$ 100,00, deve ser fabricada a seguinte
quantidade de embalagens:
(A) 200
(B) 250
(C) 300
(D) 350

Para resolver a questão, define-se a função lucro subtraindo o custo (400 + 3x) da receita (6x), resultando em L(x) = 3x – 400. Igualando o lucro ao custo fixo inicial mais 100 reais (400 + 100), temos a equação 3x – 400 = 500. Resolvendo essa expressão, descobre-se que a indústria precisa fabricar 300 unidades para atingir o objetivo proposto.

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Resumo: Usaremos que p(2) = 18 e x = 5 é sua única raiz real. Aplicando-se a relação de soma e produto das raízes, obtemos b=-10a e c = 25a; substituindo em p(2) = 18, conclui-se que a=2, b=-20 e c=50, isto é: a soma é igual a 32.

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Resumo: Calcula-se a taxa de 2,5% sobre a hora de R$ 40,00, resultando no custo de R$ 1,00 por hora durante as 6 primeiras horas (totalizando R$ 6,00). Por fim, divide-se o valor total de R$ 6,00 pela jornada inteira de 8 horas, obtendo o valor médio final de R$ 0,75 por hora.

Solução em vídeo:

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a) -2 , b) 3 , c) 4, d) 5, e) -6

Para resolver a questão, calculamos primeiramente x² elevando (1 + 2i) ao quadrado, resultando em 1 + 4i + 4i², ou seja, 1 + 4i – 4 = -3 + 4i. Em seguida, subtraímos y = 3 + 4i de x², realizando (-3 + 4i) – (3 + 4i). Ao agrupar os termos, os valores de 4i se anulam e sobra -3 – 3, chegando ao resultado final de -6, correspondente à alternativa E.

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Suponha que em 31 de dezembro de 2018 o volume de água presente nesse reservatório registrou a mesma queda percentual que as observadas nos anos anteriores. O volume de água, em milhão de metros cúbicos, registrado em 31 de dezembro de 2018 foi

a) 36,45.
b) 36,00.
c)35,50
d) 35,00.

Gabarito: a)

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O meu poder de compra nestes últimos doze meses é dado por $$\frac{1}{1+0,0464}\cong $$ 95,57%. Isso quer dizer que, com o mesmo salário, eu só consigo comprar 95,57% das coisas que eu comprava 12 meses atrás.

E a perda do meu poder de compra, de um ano ao outro, foi de $$1-0,9557 = 0,0443 =$$ 4,43%. O meu poder de compra reduziu-se em 4,43% nos últimos 12 meses!

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Resposta: 72. Resumo: A solução é encontrada aplicando as relações de soma e produto. Primeiro, determinam-se as raízes (3/4 e 3/2) usando a soma (9/4) e a condição de que uma é o dobro da outra. Por fim, o valor de m é o produto das raízes (9/8), resultando no produto final entre numerador e denominador, que é 72.

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a) Calcule as medidas das duas diagonais do losango ABCD.
b) Calcule a área da região destacada em amarelo na figura.

Solução (vídeo a seguir):

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