a) -2 , b) 3 , c) 4, d) 5, e) -6

Para resolver a questão, calculamos primeiramente x² elevando (1 + 2i) ao quadrado, resultando em 1 + 4i + 4i², ou seja, 1 + 4i – 4 = -3 + 4i. Em seguida, subtraímos y = 3 + 4i de x², realizando (-3 + 4i) – (3 + 4i). Ao agrupar os termos, os valores de 4i se anulam e sobra -3 – 3, chegando ao resultado final de -6, correspondente à alternativa E.

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Suponha que em 31 de dezembro de 2018 o volume de água presente nesse reservatório registrou a mesma queda percentual que as observadas nos anos anteriores. O volume de água, em milhão de metros cúbicos, registrado em 31 de dezembro de 2018 foi

a) 36,45.
b) 36,00.
c)35,50
d) 35,00.

Gabarito: a)

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O meu poder de compra nestes últimos doze meses é dado por $$\frac{1}{1+0,0464}\cong $$ 95,57%. Isso quer dizer que, com o mesmo salário, eu só consigo comprar 95,57% das coisas que eu comprava 12 meses atrás.

E a perda do meu poder de compra, de um ano ao outro, foi de $$1-0,9557 = 0,0443 =$$ 4,43%. O meu poder de compra reduziu-se em 4,43% nos últimos 12 meses!

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Resposta: 72. Resumo: A solução é encontrada aplicando as relações de soma e produto. Primeiro, determinam-se as raízes (3/4 e 3/2) usando a soma (9/4) e a condição de que uma é o dobro da outra. Por fim, o valor de m é o produto das raízes (9/8), resultando no produto final entre numerador e denominador, que é 72.

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a) Calcule as medidas das duas diagonais do losango ABCD.
b) Calcule a área da região destacada em amarelo na figura.

Solução (vídeo a seguir):

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Em seguida, essa pessoa escolhe uma soma S e vira duas cartas. Se a soma dos números dessas cartas for igual a S, esse par de cartas é retirado do tabuleiro; caso não, as cartas são recolocadas em sua posição inicial. Esse procedimento é repetido até que todos os pares com soma S sejam retirados do tabuleiro. O maior valor de S para que apenas quatro cartas sobrem no tabuleiro é igual a…
Resumo da resolução e vídeo:

O objetivo é remover 16 cartas (pois 20 total – 4 restantes = 16 cartas removidas), o que equivale a formar 8 pares distintos com a mesma soma. Ao analisar somas decrescentes, o padrão de cartas restantes diminui conforme a soma reduz. Para a soma , é possível formar exatamente 8 pares únicos e ,como esses 8 pares utilizam as 16 cartas necessárias, o maior valor de  que deixa apenas 4 cartas no tabuleiro é 25

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