O segmento EF, contido no segmento AC, é lado do outro quadrado. Sabendo que AG mede 4 cm e que o lado GH do quadrado menor mede 3 cm, o comprimento do segmento EF é:
a) 121/20.
b) 111/20.
c) 102/15.
d) 98/15.

Gabarito: b)
Solução (no vídeo abaixo):

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\[\frac{1}{3}\cdot 42 = \frac{1\cdot 42}{3}=\frac{42}{3}=14.\]

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Nesse sistema, caso o sangue possua os antígenos A e B, o sangue é considerado do tipo AB, caso possua apenas o antígeno A, é classificado como do tipo A, e caso possua apenas o antígeno B é classificado como o tipo B. Se o sangue não possuir nenhum desses antígenos, é considerado como tipo O. Considere um grupo de 100 pessoas, das quais 22 possuem o antígeno A e 19 possuem o antígeno B.
Nessas condições, é correto afirmar que, dentre as pessoas desse grupo, a quantidade das que têm o tipo sanguíneo O é 

• Acesse: Exercícios Resolvidos CEFET-MG

A) exatamente 59.
B) exatamente 78.
C) no mínimo 41 e no máximo 59.
D) no mínimo 59 e no máximo 78.

Gabarito: d)
Solução (no vídeo a seguir):

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21) Eduardo desejava comprar uma televisão em uma loja virtual no final do mês de novembro de 2021 e, antes de efetuar a compra, realizou uma pesquisa na internet. Ele verificou que o preço da televisão oscilou ao longo desse mês: no dia 10 era 30% maior em relação ao preço que constava no site no dia 1º e, no dia 30, o preço era 30% menor do que o praticado no dia 10. Eduardo, ao comparar o preço da televisão no dia 30 de novembro de 2021 com o do dia 1º do mesmo mês e ano, concluiu corretamente que (Solução)

22) Uma empresa comprou três milhões de reais em dólares. No primeiro mês, o dólar oscilou
negativamente em 12%, mas no segundo mês a empresa conseguiu recuperar 8% do prejuízo acumulado. Ao final do segundo mês, a perda da empresa em relação ao seu investimento inicial foi
de aproximadamente: a) 7% | b) 8% | c) 9% | d) 10% | e) 11%
Solução

23) O preço de um produto sofre um aumento de 20% e, em seguida, um decréscimo de 15%. Para voltar ao preço inicial, o produto deverá sofrer um decréscimo que
a) é igual a 1,5% | b) está entre 1,5% e 2% | c) é igual a 2% | d) é maior que 2%
Gabarito: b)
Solução

24) Durante o período de final de ano, determinado lojista decidiu aumentar o preço original de um produto em 12,5% e, no início de janeiro, decidiu liquidar e dar um desconto de 12,5% sobre o preço reajustado. Então, relativamente ao preço original, o preço final do produto sofreu uma redução aproximada de:
A) 0%. C) 1,5%. | B) 1%. D) 2%.
Solução

25) Eduardo desejava comprar uma televisão em uma loja virtual no final do mês de novembro de 2021 e, antes de efetuar a compra, realizou uma pesquisa na internet. Ele verificou que o preço da televisão oscilou ao longo desse mês: no dia 10 era 30% maior em relação ao preço que constava no site no dia 1º e, no dia 30, o preço era 30% menor do que o praticado no dia 10. Eduardo, ao comparar o preço da televisão no dia 30 de novembro de 2021 com o do dia 1º do mesmo mês e ano, concluiu corretamente que
A) houve um desconto de 9%. | B) houve um acréscimo de 9%. | C) houve um desconto de 30%.
D) não houve desconto e nem acréscimo.
Solução

26) Há um ano, Bruno comprou uma casa por R$ 50.000,00. Para isso, tomou emprestados R$ 10.000,00
de Edson e R$ 10.000,00 de Carlos, prometendo devolver-lhes o dinheiro, após um ano, acrescido de 5% e 4% de juros, respectivamente. A casa valorizou 3% durante este período de um ano. Sabendo-se que Bruno vendeu a casa hoje e pagou o combinado a Edson e Carlos, o seu lucro foi de
a) R$ 400,00 | b) R$ 500,00 | c) R$ 600,00 | d) R$ 700,00 | e) R$ 800,00
Solução

27) Numa loja, a diferença entre o preço de venda solicitado e o preço de custo de um determinado produto é R$ 3.000,00. Se esse produto for vendido com 20% de desconto, ainda assim dará um lucro de 30% à loja. Então, a soma entre os preços de venda e de custo é: (Solução)

28) Uma loja de roupas obtém 60% de lucro sobre seu valor de custo na venda de suas mercadorias. O proprietário da loja necessita de dinheiro para efetuar a compra dos produtos da nova coleção. Para isso, resolve fazer um desconto promocional dos artigos que já estão à venda, reduzindo o percentual do lucro obtido para 40%. Qual deve ser o percentual de desconto que o proprietário deve aplicar aos preços que já estavam vigentes, de modo a atingir o objetivo?
A. 12,5% | B. 20,0% | C. 24,0% | D. 87,5%
Solução

29) Um comerciante comprou uma peça de 50 metros por R$ 1000,00. Se ele vender 20 metros com lucro de 50%, 20 metros com lucro de 30% e 10 metros pelo preço de custo, o seu lucro total na venda dessa peça será de… (Solução)

30) Alberto e Bruna têm uma única filha, a Juliana. Os três contribuem para a renda média familiar de R$ 11.000. Bruna recebe 20% a mais que Alberto, e Juliana recebe a metade da renda total de seus pais. A renda de Alberto é
a) 10.000 | b) 11.000 | c) 12.000 | d) 8.800 | e) 13.200
Solução

31) Numa microempresa, consomem-se atualmente X litros de combustível por dia. Para a próxima semana, haverá um aumento de 5% no preço do combustível. Com o objetivo de manter a mesma despesa, será feita uma redução no consumo. O novo consumo diário de combustível deverá ser de, aproximadamente: (Solução)

32) O lucro líquido mensal de um produtor rural com a venda de leite é de R$ 2.580,00. O custo de produção de cada litro de leite, vendido por R$ 0,52, é de R$ 0,32. Para aumentar em exatamente 30% (=0,3) o seu lucro líquido mensal, considerando que os valores do custo de produção e do lucro, por litro de leite, permaneçam os mesmos, quantos litros a mais de leite o produtor precisa vender mensalmente?
a) 16.770 | b) 12.900 | c) 5.700 | d) 3.870 | e) 3.270
Solução

33) André e Bianca possuem automóveis que podem ser abastecidos com etanol, gasolina ou uma mistura dos dois combustíveis. Em um mesmo posto de combustível, André abasteceu seu carro com 18 litros da bomba de etanol e 32 litros da bomba de gasolina; já Bianca abasteceu seu carro com 30 litros da bomba de etanol e 20 litros da bomba de gasolina. Sabendo que o valor total pago por André foi 10% maior do que o pago por Bianca, a razão entre os preços, por litro, de etanol e de gasolina é:
(A) 5/8 | (B) 2/3 | (C) 7/10 | (D) 3/4 | (E) 4/5
Solução

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• a Pousada A, com diária de R$ 25,00, e
• a Pousada B, com diária de R$ 30,00.

Se escolher a Pousada A em vez da Pousada B ele poderá ficar três dias a mais de férias. Nesse caso, é correto afirmar que, para o pagamento de diárias, esse estudante reservou:

a) R$ 300,00.
b) R$ 600,00.
c) R$ 350,00.
d) R$ 450,00.

Solução:
Seja $$x$$ o número de dias que ele terá para aproveitar a viagem. Na opção A, ele terá um gasto de $$25x$$ reais; na opção B, ele terá 3 dias a menos e um gasto de $$30\cdot (x-3)$$. Como os planos de pagamento são equivalentes, vamos igualar as duas expressões e encontrar o número de dias.

\[25x = 30(x-3)\Longrightarrow\]

\[25x = 30x-30\cdot 3\Longrightarrow\]

\[25x = 30x-90\Longrightarrow\]

\[30x-25x = 90\Longrightarrow\]

\[5x = 90=\Longrightarrow\]

\[x=\frac{90}{5}=18.\]

Agora, basta tomarmos um dos planos e verificarmos o valor gasto. Usando o plano A, teremos o valor de $$25\cdot 18 = R\$ 450,00$$.

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Solução:

O post No gráfico, está representada, fora de escala, a função polinomial P apareceu primeiro em Educacional Plenus.

(A) menor que 1 (B) maior que 1,0 (C) maior que 2,2 (D) maior que 3,3 (E) maior que 4,9

Solução:
A probabilidade de escolhermos um latino-americano é $$\frac{6}{32}$$. A probabilidade para a segunda escolha é $$\frac{5}{31}$$, e o multiplicação das duas probabilidades fornece a escolha de dois latino-americanos para se enfrentarem em uma partida, isto é: $$\frac{6\cdot 5}{32\cdot 31}= 0,03125$$ = 3,125%.

Resposta: c)

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(A) não promover a produção do milho painço ou não destacar seu potencial para criar um
mercado sustentável.
(B) não promover a produção do milho painço e não destacar seu potencial para criar um
mercado sustentável.
(C) não promover a produção do milho painço ou destacar seu potencial para criar um mercado
sustentável.
(D) não promover a produção do milho painço e destacar seu potencial para criar um mercado
sustentável.
(E) promover a produção do milho painço ou não destacar seu potencial para criar um mercado
sustentável.

Gabarito: a)
Solução (no vídeo a seguir):

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Solução:

i) Sinais da expressão do 1º grau (x-1).
Observe que (x-1) ≥ 0 , se x ≥ 1. Então os sinal é

• negativo, para x<1, e
• positivo, para x ≥ 1.

ii) Sinais da expressão do 1º grau (x+2).
Observe que (x+2) ≥ 0, se x ≥-2. Então o sinal é

• negativo, para x<-2, e
• positivo, para x ≥ -2.

iii) O intervalo da inequação produto é resultado da multiplicação dos sinais das duas inequações anteriores e será dividido em 3 segmentos:

• • negativo X negativo = positivo, para x <-2,
  • negativo X positivo = negativo, para  2 ≤ x < 1.
  • positivo X positivo = positivo, para x ≥ 1.

iv) Solução da inequação.
A fim de que a inequação seja maior ou igual a zero, devemos ter $$\{x \geq 1\}$$ ou $$\{x\leq -2\}$$.

O post Inequação do 1º Grau – Exercício 2 apareceu primeiro em Educacional Plenus.