Arquivos 2021 - Educacional Plenus

Se f: R → R e g: R → R são funções dadas por f(x) = c + x²

Plenus — Wed, 10 Jul 2024 01:04:40 +0000

Se f: R → R e g: R → R são funções dadas por f(x) = c + x², onde c ∈ R, e g(x) = x, seus gráficos se intersectam quando, e somente quando,

a) c ≤ 1/4
b) c ≥ 1/4
c) c ≤ 1/2
d) c ≥ 1/2
e) c ≤ 1

Gabarito: a)
Solução (no vídeo abaixo):

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UNIVESP – Um estudante dispõe de folhas de papel sulfite

Plenus — Mon, 27 May 2024 20:54:34 +0000

Um estudante dispõe de folhas de papel sulfite nas cores azul e amarelo, no total de 200 folhas. Após utilizar 50 folhas azuis e 10 folhas amarelas, o número restante de folhas das duas cores ficou o mesmo. O número de folhas restantes da cor amarela é

(A) 110.
(B) 100.
(C) 90.
(D) 80.
(E) 70.

Gabarito: e)
Solução:

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As funções f(x) = log2(x + k) e g(x) = 2(bx–1)

Plenus — Thu, 16 May 2024 17:26:05 +0000

As funções f(x) = log₂(x + k) e g(x) = 2^(bx–1), com k e b números reais, se intersectam em dois pontos, sendo um deles o ponto (1, 2), conforme mostra o gráfico.

O valor de g(k/b) é igual a

(A) 5.
(B) 4.
(C) 3.
(D) 2.
(E) 1.

Gabarito: b)
Solução (no vídeo a seguir):

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UNIVESP – A tabela mostra algumas informações

Plenus — Thu, 16 May 2024 17:15:47 +0000

A tabela mostra algumas informações sobre o número de pontos feitos por um atleta nas seis primeiras partidas de basquete realizadas pelo seu time.

Partidas 1ª | 2ª | 3ª | 4ª | 5ª | 6ª
Pontuação 30 | 24 | 34 | 36 | 28 ?

Considerando o número de pontos nessas seis partidas e sabendo que a moda é 34, o valor da média e da mediana são, respectivamente, iguais a

(A) 34 e 32.
(B) 32 e 34.
(C) 31 e 35.
(D) 31 e 32.
(E) 31 e 34.

Gabarito: d)
Solução (no vídeo abaixo):

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UNIVESP – Uma sala retangular ABCD foi dividida em três ambientes

Plenus — Thu, 16 May 2024 16:05:56 +0000

Uma sala retangular ABCD foi dividida em três ambientes, I, II e III, conforme mostra a figura.

Sabe-se que o ambiente II tem o formato de um quadrado e que a área do ambiente III é de 24 m² . Desconsiderando-se a espessura das paredes, o perímetro do ambiente I, destacado na figura, é igual a

(A) 36 m.
(B) 33 m.
(C) 30 m.
(D) 27 m.
(E) 24 m.

Gabarito: c)
Solução (no vídeo abaixo):

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UNIVESP – Um tablete de manteiga, no formato de um prisma

Plenus — Thu, 16 May 2024 15:45:13 +0000

Um tablete de manteiga, no formato de um prisma reto de base retangular, tem suas medidas indicadas na figura.

Esse tablete tem 288 cm³ de volume e foi totalmente cortado em cubos de 2 cm de aresta cada um. O número total de cubos obtidos foi

(A) 36.
(B) 32.
(C) 28.
(D) 24.
(E) 20.

Gabarito: a)
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UNIVESP – Em uma residência, a escada da sala

Plenus — Thu, 16 May 2024 15:20:14 +0000

Em uma residência, a escada da sala forma com a parede um vão livre, no qual foram colocadas 3 prateleiras (P1 , P2 e P3) paralelas ao chão e equidistantes entre si, conforme mostra a figura

A soma dos comprimentos das 3 prateleiras é igual a
(A) 5 m.
(B) 6 m.
(C) 7 m.
(D) 8 m.
(E) 9 m.

Gabarito: b)
Solução (no vídeo abaixo):

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UNIVESP – Em uma banca de jornais há quatro tipos de revistas

Plenus — Thu, 16 May 2024 15:14:18 +0000

Em uma banca de jornais há quatro tipos de revistas sobre alimentação, cada uma delas abordando um dos seguintes grupos: legumes (L), frutas (F), grãos (G) e hortaliças (H). A tabela mostra algumas informações sobre o número de revistas vendidas de cada um dos grupos em uma semana.

Se, na média, foram vendidas 15 revistas por grupo e todas as revistas custavam R$ 12,50, o valor arrecadado com as vendas das revistas do grupo F foi

(A) R$ 275,00.
(B) R$ 262,50.
(C) R$ 250,00.
(D) R$ 237,50.
(E) R$ 225,00.

Gabarito: e)
Solução (no vídeo abaixo):

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UNIVESP – Nas salas de cinema de um shopping estão em cartaz 5 filmes

Plenus — Thu, 16 May 2024 15:08:32 +0000

Nas salas de cinema de um shopping estão em cartaz 5 filmes diferentes. Duas amigas foram a esse shopping e decidiram assistir dois filmes naquele dia. Sabendo que todos os filmes agradam as duas e que os horários das sessões permitem a escolha de quaisquer dois filmes, então o número de maneiras distintas de elas escolherem esses dois filmes é

(A) 4.
(B) 6.
(C) 8.
(D) 10.
(E) 12.

Gabarito: d)
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UNIVESP – Uma loja colocou copos e canecas em promoção

Plenus — Mon, 13 May 2024 19:39:28 +0000

Uma loja colocou copos e canecas em promoção, no total de 80 peças. No primeiro dia da promoção, foi vendido 1/5 do número de copos e 1/9 do número de canecas, totalizando 12 peças. O número de copos não vendidos nesse dia foi

(A) 25.
(B) 28.
(C) 30.
(D) 33.
(E) 35.

Gabarito: b)
Solução (no vídeo abaixo):

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