Arquivos Análise Dimensional - Educacional Plenus

Vetores – Exercício 1

Guimarães — Mon, 17 May 2021 23:36:39 +0000

(Unesp) Um caminhoneiro efetuou duas entregas de mercadorias e, para isso, seguiu o itinerário indicado pelos vetores deslocamentos d₁ e d₂ ilustrados na figura.

Para a primeira entrega, ele deslocou-se 10 km e para a segunda entrega, percorreu uma distância de 6 km. Ao final da segunda entrega, a distância a que o caminhoneiro se encontra do ponto de partida é

a) 4 km.
b) 8 km.
c) $$2\sqrt{19}$$ km.
d) $$8\sqrt{3}$$ km.
e) 16 km.

Confira nossa Lista de Exercícios Resolvidos de Vetores

Solução:

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Análise Dimensional – Exercício 3

Guimarães — Tue, 11 May 2021 20:29:28 +0000

(ITA-SP) Os valores de x, y e z para que a equação: $$F^{x} m^{y} = V E^{z}$$ seja dimensionalmente correta são, respectivamente (F: força, m: massa, V: volume, E: energia):

a) (-3, 0, 3)
b) (-3, 0, -3)
c) (3, -1, -3)
d) (1, 2, -1)
e) (1, 0, 1)

Solução:

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Análise Dimensional – Exercício 2

Guimarães — Tue, 11 May 2021 20:24:39 +0000

(Mack – SP) Na equação dimensional homogênea x = a.t² – b.t³, em que x tem a dimensão de comprimento (L) e t tem a dimensão de tempo (T), as dimensões a e b são, respectivamente:

a) LT e LT^-1
b) L²T³ e L^-2T^-3
c) LT^-2 e LT^-3
d) L^-2 e T^-3
e) L² T³ e LT^-3

Solução:

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Análise Dimensional – Exercício 1

Guimarães — Tue, 11 May 2021 20:20:22 +0000

Encontre a unidade da constante física K da equação da força elétrica abaixo.

$$F=\frac{Kq_{1}q_{2}}{d^{2}}$$

Solução:

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Análise Dimensional

Guimarães — Tue, 11 May 2021 01:54:49 +0000

Grandezas Fundamentais e dimensão no SI

– Massa: M -> quilograma (kg)
– Comprimento: L -> metro (m)
– Tempo: T -> segundo (s)
– Temperatura: $$\theta$$ -> kelvin (K)
– Corrente elétrica: I -> ampère (A)

Representação da unidade dimensional

[v] = m/s
[s] = m

Se o número n for puro, ou seja, adimensional, [n] = 1

Princípio da homogeneidade

Uma equação física só pode ser verdadeira se os dois lados da equação tiverem a mesma unidade dimensional.

Método dos coeficientes desconhecidos

Utilizado para prever uma equação por meio de coeficientes aplicados à dimensão de cada grandeza formadora da equação.

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Fuvest 2020 – 1ª Fase – Questão 70

Guimarães — Fri, 06 Nov 2020 17:38:01 +0000

Questão 70

Em 20 de maio de 2019, as unidades de base do Sistema Internacional de Unidades (SI) passaram a ser definidas a partir de valores exatos de algumas constantes físicas. Entre elas, está a constante de Planck h, que relaciona a energia E de um fóton (quantum de radiação eletromagnética) com a sua frequência f na forma $$E = hf$$. A unidade da constante de Planck em termos das unidades de base do SI (quilograma, metro e segundo) é:

(A) $$kg m^{2}/s$$

(B) $$kg s/m^{2}$$

(D) $$kg s/m$$

(E) $$kg m^{2}/s^{3}$$

Solução:

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Resolução – Mackenzie 2020 – Q.54 – Grupos II e III

Guimarães — Mon, 01 Jun 2020 15:39:07 +0000

Questões Anteriores

Questão 54

Um vestibulando da UPM – Universidade Presbiteriana Mackenzie encontra o seu pai, um engenheiro, escrevendo no sistema MLT a expressão dimensional da grandeza física A. Ele é então informado que, na expressão abaixo descrita, a grandeza B é inversamente proporcional à raiz quadrada do comprimento L, à massa M e ao quadrado do tempo T. Sabe ainda que a constante k é adimensional, C é aceleração angular e D é o produto entre ângulo plano e a aceleração centrípeta.

$$A^{2} = k^{2}\cdot B^{3}\cdot C/3D$$

Tomando a expressão como dimensionalmente homogênea, o vestibulando auxilia corretamente o seu pai e encontra, para os expoentes de M, L e T, respectivamente,

a) – 3/2 ; – 5/4 ; -3

b) – 3/4 ; – 5/2 ; 3

c) – 2/3 ; – 4/5 ; -2

d) 3/2 ; – 5/4 ; -2

e) – 3/4 ; 5/4 ; 2

Solução:

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