Arquivos Área do Círculo - Educacional Plenus

Área Hachurada formada por semicírculos

Plenus — Tue, 10 Feb 2026 08:35:59 +0000

Como calcular o valor da área da figura, conhecendo apenas os raios das semicircunferências que a compõem ? Confira na videoaula abaixo!

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UERJ – Para construir um alvo de dardos como o da figura 1

Plenus — Mon, 01 Jul 2024 19:05:58 +0000

Para construir um alvo de dardos como o da figura 1, foram traçados dois círculos de centro D,um de raio r e outro de raio 2r, conforme ilustra a figura 2. Duas regiões são observadas no alvo: I, definida pelo círculo menor; II, a da coroa circular.

Prepare-se: lista de exercícios resolvidos dos Exames de Qualificação da UERJ

Acesse todas as questões corrigidas desta prova!

Considere que um dardo lançado por uma pessoa sempre atinge o alvo em qualquer ponto das regiões I ou II, sendo a probabilidade de acertar cada região diretamente proporcional à sua respectiva área. Assim, ao lançar um dardo, a probabilidade de essa pessoa acertar a região II é igual a:

a) 5/6
b) 2/3
c) 3/4
d) 1/2

Gabarito: c)
Solução (no vídeo abaixo):

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FATEC 2024 – Questão 14

Plenus — Fri, 12 Jan 2024 01:28:16 +0000

Na ilha de Marajó, pertencente ao Pará, a arte marajoara é composta principalmente por artefatos de
cerâmica trabalhados de maneira cuidadosa e detalhada. Para isso, povos pré-históricos brasileiros daquela
região aplicavam técnicas de combinação de cores que tornavam as peças sofisticadas e requintadas.
Essas cores eram extraídas de elementos da natureza local, como urucum, caulim, e jenipapo.
No Pará, podemos visitar diversos museus que expõem a arte Marajoara. Considere que, em uma dessas
exposições, haja um vaso de cerâmica em formato de um cilindro circular reto, com 30 cm de altura e raio
da base igual a 10 cm.

Veja mais questões corrigidas da FATEC 2024, aqui!

Um artesão quer criar miniaturas proporcionais ao vaso de cerâmica mencionado no texto para vender aos turistas. Sabendo que o raio da base da miniatura é de 2 cm, o volume desta, em cm³, será de

(A) 30 π.
(B) 24 π.
(C) 18 π.
(D) 12 π.
(E) 6 π.

Gabarito: b)
Solução (no vídeo a seguir):

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FATEC 2023/2 – Questão 17

Plenus — Wed, 03 Jan 2024 14:08:41 +0000

Segundo estudiosos, pode ter sido em São Paulo que a pizza assumiu a cara de um prato familiar que pode servir mais de uma pessoa, sendo caracterizado, normalmente, como um disco de 35 cm de diâmetro; ao contrário da pizza de Nápoles, sua ancestral, que é um prato individual feito com um diâmetro médio de 28,5 cm. O gráfico mostra as preferências dos paulistanos em relação à pizza.

Ao se comparar a área de um disco de pizza de São Paulo à área de um disco de pizza de Nápoles, percebemos que o primeiro excede o segundo. Adotando π = 3, é possível concluir corretamente que a diferença entre as áreas calculadas é, em cm², aproximadamente, de

(A) 6,51.
(B) 9,75.
(C) 19,50.
(D) 103,19.
(E) 309,56

Gabarito: e)
Solução (no vídeo a seguir):

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ETEC 2016/2 – Questão 26

Plenus — Fri, 28 Apr 2023 16:52:10 +0000

Os condutos forçados em uma usina hidrelétrica são, na maioria dos casos, tubulações cilíndricas, que escoam o líquido sob uma pressão diferente da atmosfera. Na imagem, temos a representação da secção transversal de um conduto forçado cilíndrico, na qual as circunferências são concêntricas (centro no ponto C) e a região ocupada entre a circunferência maior e a circunferência menor é chamada de coroa circular.

Sabendo que, o raio da circunferência maior mede 15 metros e o raio da circunferência menor mede 10 metros, podemos afirmar que a área da coroa circular é, em m²,

a) 75.
b) 125.
c) 225.
d) 375.
e) 675.

Solução:
Resposta: d)

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IFMG – 2019 – Q. 17

Plenus — Mon, 23 May 2022 16:49:48 +0000

O logotipo de uma empresa foi criado a partir de um disco de raio 2 cm. O designer dividiu o disco em 4 setores circulares iguais. Um dos setores foi substituído por outro setor circular, mas com área medindo metade da área do setor original. A seguir, um esboço do logotipo.

Logo, a medida do raio, em centímetros, do menor setor circular que compõe o logotipo é:

a)1
b)√2
c)π/2
d)2

Solução:

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CEFET-MG 2022 – Questão 37

Plenus — Thu, 03 Feb 2022 18:10:26 +0000

O proprietário de um hotel, pensando em alinhar seus custos com as demandas da sustentabilidade, instalou painéis fotovoltaicos no telhado para gerar energia a ser utilizada no próprio estabelecimento. O diagrama, a seguir, mostra a disposição do telhado visto de cima. Nele, é possível observar um semicírculo de centro O, um retângulo ABCD de dimensões AB= 60 m e BC=90 m, dois triângulos isósceles e retângulos em F e E, respectivamente.

Considere que não houve desperdício de espaço na instalação. Assim, usando como estimativa, π=3, a área total do telhado em que foram instalados esses painéis, em m², é igual a

Confira outras questões dessa prova

A) 6 650
B) 9 675
C) 10 700
D) 11 945

Solução:

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CEFET-MG 2022 – Questão 27

Plenus — Fri, 28 Jan 2022 02:07:05 +0000

Um restaurante vende pizzas no formato circular em 4 tamanhos diferentes. Na tabela a seguir, são apresentados os preços dessas pizzas, conforme o diâmetro de cada uma delas.

Diâmetro da pizza Preço (em reais)
20 cm 20,00
30 cm 40,00
40 cm 60,00
50 cm 120,00

A opção de menor custo, por cm² de pizza, é aquela cujo diâmetro, em cm, mede

A) 20
B) 30
C) 40
D) 50

Confira outras questões dessa prova

Solução:

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IFSP 2016/2 – Cursos Técnicos – Q.20

Plenus — Fri, 08 Oct 2021 20:02:46 +0000

Uma praça pública em forma de circunferência tem raio de 18 metros. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta sua área.

(A) 1.017,36 m².
(B) 1.254,98 m².
(C) 1.589,77 m².
(D) 1.698,44 m².
(E) 1.710,34 m².

Solução:

A área da circunferência é dada por $$A=\pi r^{2}$$. Pondo $$r=cdot 18$$, tem-se

\[A=\pi\cdot 18^{2}\cong 3,14\cdot 324 = 1017,36\text{m}^{2}.\]

Resposta: a)

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UERJ 2020 – 1° Exame de Qualificação – Q. 32

Plenus — Mon, 03 May 2021 23:00:25 +0000

Um valor aproximado da área do círculo pode ser obtido elevando-se ao quadrado 8/9 do seu diâmetro. Fazer esse cálculo corresponde a substituir, na fórmula da área do círculo, o valor de π por um número racional. Esse número é igual a:

(A) 128/9
(B) 256/9
(C) 128/81
(D) 256/81

Solução:

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