Lucro Marginal (exercício resolvido)
Em uma indústria têxtil, a receita na venda de um tipo de toalha é dada por 𝑅(𝑞)= −0,001𝑞²+10𝑞, em que 0≤𝑞≤10.000. Suponha que o custo...
Cálculo Diferencial e Integral
Aleatório
[Cálculo Diferencial/Integral II] – Limites de Funções de Duas variáveis – Exercício 1
Prove que o limite abaixo existe e calcule o valor. \[\lim_{(x,y)\to (0,0)}\frac{x^{2}-y^{2}}{1+x^{2}+y^{2}}\]
[Cálculo Diferencial/Integral I] – Integração por Partes
Acheguem-se, amigos, à nossa página e estudemos o tópico deste post: Integral por Partes. A primeira coisa é recordar-se da fórmula da derivada do produto...
Limites Laterais
Definição de Limites Laterais Consideramos uma função real $$f:A\longrightarrow \mathbb{R}$$, com $$A\subset\mathbb{R}$$, um intervalo. Definição: Dizemos que a função tem limite à direita, e que...
Definição de Derivada – Exercício 2
Encontre a derivada da função dada usando a definição. Diga quais são os domínios da função e da derivada. •f(x)=x+√x Acesse mais exercícios resolvidos de...
Cálculo Diferencial e Integral I – Conservação de Energia
Exercício Uma partícula de massa m desloca-se sobre uma reta real sob ação do campo de forças f , onde f é uma função contínua...
Cálculo Diferencial e Integral I – Continuidade: Função de Lipschitz
Questão Julgue a afirmação a seguir. Se $$f$$ for uma função real tal que $$|f(x)- f(a)|\leq 5|x – a|$$ para todos x ∈ R, então...
Funções Vetoriais – Exercício 1
Se $$u(t)$$ é função vetorial, com |u|=1. Mostre que $$u$$ é perpendicular ao vetor $$du/dt$$.
[Cálculo Diferencial/Integral II] – Derivadas Parciais – Exercício: Equação de Laplace
Verifique que a função $$u(x, y) = ln[\sqrt{x^{2}+y^{2}}]$$ é solução da equação de Laplace bidimensional: \[\frac{\partial^{2}u}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2}u}{\partial y^{2}}=0\].
Elasticidade-preço da demanda – Exercício 1
Questão A demanda para um certo produto é dada por q=1000-20p, onde o preço varia no intervalo 0≤p≤50. a) Obtenha a função que dá a...
Cálculo Diferencial e Integral I – Derivadas (exercício 1)
Exercício Calcule $$f'(0)$$, sendo $$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}g(x)\cdot sen(\frac{1}{x})&\mbox{se}\quad x\neq 0\\ 0 &\mbox{se}\quad x=0 \end{array}\right.$$ e $$g(0)=g'(0)=0$$. Solução: Referência: https://www.ime.usp.br/~lymber/2453/material.html