Gabarito: a)
Solução:

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Solução:

Para esse cálculo, vamos abrir a multiplicação e fazer a distributiva.

Lembrando que o quadrado da soma será

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Então

(b² + b)³ = (b² + b)(b² + b)² = (b² + b)(b⁴ + 2b³ + b²) = b⁶ + 2b⁵ + b⁴ + b⁵ + 2b⁴ + b³ = b⁶ + 3b⁵ + 3b⁴ + b³

Podemos notar que o resultado é o cubo do primeiro termo + três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo + três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo segundo + o cubo do segundo termo.

Confira nossa lista de Exercícios de Cubo da Soma

O post Produtos Notáveis – Exercício 47 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Solução:

Para esse cálculo, vamos abrir a multiplicação e fazer a distributiva.

Lembrando que o quadrado da soma será

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Então

(y + 3)³ = (y + 3)(y + 3)² = (y + 3)(y² + 6y + 9) = y³ + 6y² + 9y + 3y² + 18y + 27 = y³ + 9y² + 27y + 27

Podemos notar que o resultado é o cubo do primeiro termo + três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo + três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo segundo + o cubo do segundo termo.

Confira nossa lista de Exercícios de Cubo da Soma

O post Produtos Notáveis – Exercício 46 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Solução:

Para esse cálculo, vamos abrir a multiplicação e fazer a distributiva.

Lembrando que o quadrado da soma será

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Então

(a + 5)³ = (a + 5)(a + 5)² = (a + 5)(a² + 10a + 25) = a³ + 10a² + 25a + 5a² + 50a + 125 = a³ + 15a² + 75a + 125

Podemos notar que o resultado é o cubo do primeiro termo + três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo + três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo segundo + o cubo do segundo termo.

Confira nossa lista de Exercícios de Cubo da Soma

O post Produtos Notáveis – Exercício 45 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Solução:

Para esse cálculo, vamos abrir a multiplicação e fazer a distributiva.

Lembrando que o quadrado da soma será

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Então

(y + 1)³ = (y + 1)(y + 1)² = (y + 1)(y² + 2y + 2) = y³ + 2y² + 2y + y² + 2y + 2 = y³ + 3y² + 4y + 2

Podemos notar que o resultado é o cubo do primeiro termo + três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo + três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo segundo + o cubo do segundo termo.

Confira nossa lista de Exercícios de Cubo da Soma

O post Produtos Notáveis – Exercício 44 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Solução:

Para esse cálculo, vamos abrir a multiplicação e fazer a distributiva.

Lembrando que o quadrado da soma será

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Então

(3a + 2b)³ = (3a + 2b)(3a + 2b)² = (3a + 2b)(9a² + 12ab + 4b²) = 27a³ + 36a²b + 12ab² + 18ba² + 24ab² + 8b³ = 27a³ + 54a²b + 36ab² + 8b³

Podemos notar que o resultado é o cubo do primeiro termo + três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo + três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo segundo + o cubo do segundo termo.

Confira nossa lista de Exercícios de Cubo da Soma

O post Produtos Notáveis – Exercício 43 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Solução:

Para esse cálculo, vamos abrir a multiplicação e fazer a distributiva.

Lembrando que o quadrado da soma será

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Então

(a² + 2)³ = (a² + 2)(a² + 2)² = (a² + 2)(a⁴ + 4a² + 4) = a⁶ + 4a⁴ + 4a² + 2a⁴ + 8a² + 8 = a⁶ + 6a⁴ + 12a² + 8

Podemos notar que o resultado é o cubo do primeiro termo + três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo + três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo segundo + o cubo do segundo termo.

Confira nossa lista de Exercícios de Cubo da Soma

O post Produtos Notáveis – Exercício 42 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Solução:

Para esse cálculo, vamos abrir a multiplicação e fazer a distributiva.

Lembrando que o quadrado da soma será

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Então

(2y + 1)³ = (2y + 1)(2y + 1)² = (2y + 1)(4y² + 4y + 1) = 8y³ + 8y² + 2y + 4y² + 4y + 1 = 8y³ + 12y² + 6y + 1

Podemos notar que o resultado é o cubo do primeiro termo + três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo + três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo segundo + o cubo do segundo termo.

Confira nossa lista de Exercícios de Cubo da Soma

O post Produtos Notáveis – Exercício 41 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Solução:

Para esse cálculo, vamos abrir a multiplicação e fazer a distributiva.

Lembrando que o quadrado da soma será

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Então

(b + 4)³ = (b + 4)(b + 4)² = (b + 4)(b² + 8b + 16) = b³ + 8b² + 16b + 4b² + 32b + 64 = b³ + 12b² + 48b + 64

Podemos notar que o resultado é o cubo do primeiro termo + três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo + três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo segundo + o cubo do segundo termo.

Confira nossa lista de Exercícios de Cubo da Soma

O post Produtos Notáveis – Exercício 40 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Solução:

Para esse cálculo, vamos abrir a multiplicação e fazer a distributiva.

Lembrando que o quadrado da soma será

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Então

(y^a +20)³ = (y^a +20)(y^a +20)² = (y^a +20)(y^2a + 40y^a + 400) = y^3a + 40y^2a + 400y^a + 20y^2a + 800y^a + 8000 = y^3a + 60y^2a + 1200y^a + 8000

Podemos notar que o resultado é o cubo do primeiro termo + três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo + três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo segundo + o cubo do segundo termo.

Confira nossa lista de Exercícios de Cubo da Soma

O post Produtos Notáveis – Exercício 39 apareceu primeiro em Educacional Plenus.