Exercícios Resolvidos sobre Derivadas
Acesse nossa Página de Cálculo Diferencial e Integral I Definição de Derivada I. Calcule as derivadas por meio da definição, caso o limite exista. $$f(x)...
Derivada
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Derivada de t.e2t/Ln(3t+1)
Cálculo da Derivada de $$\frac{t\cdot e^{2t}}{Ln(3t+1)}$$.
Derivada do Arco Seno de (x/2)
Veja a resolução de como calcular a derivada de $$f(x) = Arc Sen(x/2)$$. Resposta: $$\frac{1}{2\sqrt{1-\frac{x^{2}}{4}}}$$. Resolução no vídeo a seguir
Derivada de (x³+1)/sen(x)
Calcule a derivada de $$\frac{x^{3}+1}{sen(x)}$$. Solução:
Derivada de (u+1)/(Ln(u))
Como calcular a derivada de $$\frac{u+1}{Ln(u))}$$. Solução:
Derivada do Arco seno
Seja $$y= arc(sen(x))$$, que é a função que associa, a cada valor de seno, o seu arco correspondente, para $$x\in (-1,1)$$. Suponha $$y$$ derivável. Vamos...
Derivada de y = ax
Como calcular derivadas de funções exponenciais do tipo y(x) = ax (a elevado a x), com $$a\in ]0,+\infty[$$? Vamos aplicar uma pequena transformação e a...
Regra da Cadeia – Exercício 7
Calcule a derivada de y = log3x. Solução: Aplicando a definição, temos $$3^{y}=x$$, sobre a qual aplicamos a função $$Ln$$ dos dois lados, obtendo $$Ln(3^{y})=Ln(x)$$....
Regra da Cadeia – Exercício 6
Calcule a derivada de y = 5x. Solução: Aplicando a função $$Ln$$ nos dois lados, temos $$Ln(y(x)) = x\cdot Ln(5)$$, donde tiramos que $$y(x) =...
Equação da Reta Tangente – Exercício 3
Sabe-se que r é uma reta perpendicular à reta 3x+y=3 e tangente ao gráfico de f(x) = x³. Determine a equação da reta r. Solução:...
Equação da Reta Tangente – Exercício 2
Determine β para que y=βx – 2 seja tangente ao gráfico de f(x) = x³-4x. Solução: A derivada da função fornece o coeficiente angular da...
Derivada do Seno
Vamos demonstrar que a derivada da função seno é igual à função cosseno. Solução: Veja nossa lista de exercícios resolvidos sobre Derivadas! Portal do Cálculo...