a) 1.115,00
b) 1.415,00
c) 1.450,00
d) 1.456,66
e) 1.460,00

Gabarito: d)
Solução (no vídeo abaixo):

O post Desconto é o abatimento que se obtém ao saldar apareceu primeiro em Educacional Plenus.

A) $ 255,00.
B) $ 250,00.
C) $ 245,00.
D) $ 235,00.
E) $ 215,00.

Solução:
Aqui, será usado o Desconto Comercial Simples, mais usual no mercado. Como esse desconto equivale aos Juros Simples obtidos com a aplicação do Valor Nominal (VN), basta usarmos a fórmula de Juros Simples. Note que $$t = 90$$ dias $$=3$$ meses e que i=2,5% $$=0,025$$.

Desconto = $$3400\cdot 0,025\cdot 3 = R\$ 255,00$$.

O post Qual o valor do desconto simples de um título de $ 3.400,00 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

No caso particular do desconto comercial simples, o desconto equivale aos Juros Simples aplicados sobre o Valor Nominal, a uma taxa de juros $$i$$ e por um período $$t$$, o qual corresponde ao prazo de antecipação do título. Assim, podemos reformular nossa equação do seguinte modo:

\[VN – VA = VN\cdot i\cdot t \Longrightarrow \]

\[VN (1-i\cdot t) = VA \Longrightarrow VN = \frac{VA}{1-i\cdot t}.\]

Assim, obtivemos uma fórmula para o cálculo do Valor Nominal e para o Valor Descontado (= Valor Atual), pois $$VA = VN\cdot (1-i\cdot t)$$.

O post Desconto Comercial Simples (“por fora”) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Solução:
O primeiro título tem os atributos $$VF = R\$ 10.000,00, i=0,01$$ e $$t = 3$$ meses (90 dias).
O segundo título tem os atributos $$VF = R\$ 10.000,00, i=0,01$$ e $$t = 6$$ meses (180 dias).

Usando a fórmula do Valor Presente relacionado ao Desconto Comercial (desconto por fora), temos

$$VP_{1}=10000\cdot (1-0,01\cdot 3)=10.000\cdot 0,97 = 9.700$$.

$$VP_{2}=10000\cdot (1-0,01\cdot 6)=10.000\cdot 0,94 = 9.400$$.

Somando os dois valores descontados, obtemos $$9700 + 9400 = R\$ 19.100,00$$

O post Desconto Comercial – Exercício 2 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Solução: 
a) Com a fórmula da taxa nos juros simples, obtemos a taxa mensal $$i$$. Mas observe que a taxa trimestral é $$3i$$, então

\[3i = 3\frac{1}{36}\cdot(\frac{1300}{1000}-1) = 0,025.\]

b) Observe que 36 meses equivalem a 12 trimestres. A taxa anteriormente encontrada equivale à taxa de Desconto Racional do título. Podemos utilizar a fórmula que relaciona taxas racionais e comerciais, assim, obtemos

\[r = \frac{0,025}{1+0,025\cdot 12}=0,019231 a.t.\]

A taxa anual será 4r = 7,6923% a.a.

O post Desconto Comercial – Exercício 1 apareceu primeiro em Educacional Plenus.