a) a bebida A é 25% mais cara do que a bebida B.
b) a bebida B é 20% mais barata do que a bebida A.
c) a bebida B é 40% mais barata do que a bebida A.
d) a bebida B é 52% mais barata do que a bebida A.
Solução: 
Dividimos o preço da garrafa por seu volume respectivo, a fim de obtermos o preço por mililitro das bebidas.

A: $$\frac{250}{600}=\frac{5}{12} \cong 0,416R\$/mL$$
B: $$\frac{200}{1000}=\frac{1}{5} = 0,2 R\$/mL$$
A bebida A é mais cara! Para sabermos o percentual de desconto de B em relação à bebida A, utilizamos a fórmula $$V_{B}=V_{A}\cdot (1-i)$$, onde $$i$$ é o percentual.
\[0,2=0,416\cdot (1-i)\Longrightarrow i=1-\frac{0,2}{0,416}\cong 1-0,48 = 0,52 = 52%\]
Resposta: d)

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13) Um torrefador comprou uma saca de 60 kg de café especial cru (antes de torrar) por R$ 400,00. Devido à perda de umidade durante o processo de torrefação, são perdidos 10 kg de café por saca.
O torrefador irá vender o café torrado em embalagens de um quilograma e tem por objetivo obter um lucro de 200%, em relação ao valor pago, por unidade vendida. Que preço de venda, por unidade, este torrefador deverá estabelecer para atingir o seu objetivo?
a)R$ 32,00 | b)R$ 24,00 | c)R$ 20,00 | d)R$ 16,00 | e)R$ 8,00
Solução

14) Uma padaria de Campinas vendia pães por unidade, a um preço de R$ 0,20 por pãozinho de 50g. Atualmente, a mesma padaria vende o pão por peso, cobrando R$ 4,50 por quilograma do produto. Qual foi a variação percentual do preço do pãozinho provocada pela mudança de critério para o cálculo do preço? (Solução)

15) O preço do cento de laranja sofreu dois aumentos consecutivos, de 10% e de 20%, passando a custar R$ 5,28. O preço do cento de laranja antes dos aumentos era de (Solução)

16) Uma certa mercadoria é vendida nas lojas A e B, sendo R$ 20,00 mais cara em B. Se a loja B oferecesse um desconto de 10%, o preço nas duas lojas seria o mesmo. Qual é o preço na loja A? (Solução)

17) Na década de 1960, em determinada cidade, havia 9.700 habitantes. Na década de 1970, a população cresceu 28% e, na de 1980, 20%. Admitindo que não houvesse mortes, assinale a alternativa que apresenta o número mais aproximado da quantidade de habitantes, nesta cidade, no início da década de 1990. (Solução) 

18) Um professor tem uma despesa mensal de 10% do seu salário com transporte e 30% com alimentação. No próximo mês, os valores desses gastos sofrerão aumentos de 10% e 20%, respectivamente, mas o seu salário não terá reajuste. Com esses aumentos, suas despesas com transporte e alimentação aumentarão em R$ 252,00. O salário mensal desse professor é de
A. R$ 840,00. | B. R$ 1 680,00. | C. R$ 2 100,00. | D. R$ 3 600,00. | E. R$ 5 200,00.
Solução

19) Um feirante comprou 50 dúzias de ovos, pagando R$ 29,10. Sabendo-se de que 18 ovos se quebraram e os restantes foram vendidos de modo que o lucro obtido fosse equivalente a 20% do total gasto na compra, determine o preço de cada dúzia de ovos vendida. (Solução) 

20) Uma pessoa possui a quantia de R$7.560,00 para comprar um terreno, cujo preço é de R$15,00 por metro quadrado. Considerando que os custos para obter a documentação do imóvel oneram o comprador em 5% do preço do terreno, pergunta-se:

a) Qual é o custo final de cada m² do terreno?
b) Qual é a área máxima que a pessoa pode adquirir com o dinheiro que ela possui? (Solução)

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6) Um produto sofreu 20% de aumento, em janeiro, e outros 10% de aumento, em fevereiro. Qual foi o percentual total acrescido ao valor deste produto após dois meses? (R.: 32%) (Solução).

7) Uma loja anunciou um desconto de 10% sobre um produto de R$ 45,00. Após um mês, os preços sofreram um aumento de 10%. Qual o valor da mercadoria após as duas operações? (R.: R$ 44,55)(Solução).

8) Uma pessoa investiu R$ 3 000,00 em ações. No primeiro mês, ela perdeu 40% do total investido, e no segundo mês ela recuperou 30% do que havia perdido.
a) Com quantos reais ela ficou após os dois meses?
b) Qual foi seu prejuízo após os dois meses, em porcentagem, sobre o valor do investimento inicial?
Solução.

9) Em janeiro de 2013, foram declaradas 1 794 272 admissões e 1 765 372 desligamentos no Brasil, ou seja, foram criadas 28 900 vagas de emprego, segundo dados do Cadastro Geral de Empregados e Desempregados (Caged), divulgados pelo Ministério do Trabalho e Emprego (MTE). Segundo o Caged, o número de vagas criadas em janeiro de 2013 sofreu uma queda de 75%, quando comparado com o mesmo período de 2012. De acordo com as informações dadas, o número de vagas criadas em janeiro de 2012 foi a) 16 514. | b) 86 700. | c) 115 600. | d) 441 343. | e) 448 568.
Solução

10) Carla vendeu um equipamento por R$ 144,00, perdendo o equivalente a 10% do preço de compra. Nestas condições, Carla pagou na compra desse equipamento o valor de: (Solução)

11) Uma compra no valor de 1.000 reais será paga com uma entrada de 600 reais e uma mensalidade de 420 reais. A taxa de juros aplicada na mensalidade é igual a… (Solução)

12) Um comerciante de tapiocas e sucos decide aumentar em 10% o valor arrecadado com a venda conjunta de seus produtos. Ele já decidiu que o aumento no valor do copo de suco será de 15%. A quantidade de tapiocas e copos de suco vendidos é igual. Os valores atuais para venda de uma tapioca e de um copo de suco são R$ 3,00 e R$ 1,00, respectivamente. Considere que o volume de vendas não será alterado. O novo valor de venda da tapioca, em real, deverá ser igual a
A 3,25. | B 3,30. | C 3,40. | D 3,45.
Solução

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Meia-vida de 5 anos (texto para a questão).

(A) 93,75.
(B) 87,50.
(C) 25,00.
(D) 12,50.
(E) 6,25.

Solução:
A radioatividade será dada pela função exponencial $$V_{0}\cdot (1/2)^{t}$$, em que $$V_{0}$$ é o valor inicial da radioatividade e $$t$$ é o número de quinquênios (grupos de 5 anos). O total de anos passados foi de $$7300/365 = 20$$ anos, que equivalem a 4 quinquênios (4 x 5 = 20).

Então o percentual, após os 7300 dias, será de $$V_{0}\cdot (1/2)^{4} = V_{0}/16 = 0,065V_{0}$$. Em relação ao valor total inicial, a diferença será de $$V_{0}-0,0625V_{0} = 0,9375 V_{0}$$, isto é, o valor final representa 93,75% do valor inicial.

Resposta: a)

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Em qual joalheria o valor do par de alianças para pagamento em dinheiro é menor?
A I
B II
C III
D IV

Solução:
Lembre-se de que o desconto de 14%, por exemplo, é o mesmo que tomar 100%-14% = 86% do preço original do produto.

• Joalheira 1. Aplicando o desconto de 14%, fazemos 86% · 600 = R$ 516,00.

• Joalheria 2. Aplicando o desconto de 5%, multiplicamos o preço original por 100% – 5% = 95%, então o preço será de 95% · 555,00 = R$ 527,25.

• Joalheria 3. Aplicando o desconto de 20%, multiplicamos o preço original por 100%-20% = 80%, então o valor será de 80% · 650 = R$ 520,00.

• Joalheria 4. Um desconto de 6% equivale a multiplicar o preço por 100%-6% = 94%, então o preço será de 94%· 550,00 = R$ 517,00.

A primeira joalheira apresenta o menor valor à vista.

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Pelo seguro de seu automóvel, o homem paga R$ 2.400,00 e a mulher, R$ 1.680,00. Assim sendo, em relação a esse homem, essa mulher paga

(A) 17.
(B) 27.
(C) 30.
(D) 63.
(E) 70.

Solução:

Observe que a diferença dos preços é $$2400 – 1680 = R\$ 720,00$$. Isso significa que a mulher paga R$ 720,00 a menos que o homem. Essa diferença equivale a uma fração de $$\frac{720}{2400}=0,3=30%$$ do valor total que o homem pagaria. Esse percentual é o percentual de desconto.

Resposta: c)

O post ETEC 2013 – 2º Semestre – Questão 41 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

No início do ano, a internet e a mensalidade escolar tiveram acréscimos, respectivamente, de 20% e 10%.
Necessitando manter o valor da despesa mensal total com os itens citados, a família reduzirá a mesada do filho. Qual será a porcentagem da redução da mesada?

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a) 15,0
b) 23,5
c) 30,0
d) 70,0
e) 76,5

Solução:

O post ENEM 2020 – Q.174 (Amarela) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

• Hipoglicemia: taxa de glicose menor ou igual a 70 mg/dL
• Normal: taxa de glicose maior que 70 mg/dL e menor ou igual a 100 mg/dL
• Pré-diabetes: taxa de glicose maior que 100 mg/dL e menor ou igual a 125 mg/dL
• Diabetes Melito: taxa de glicose maior que 125 mg/dL e menor ou igual a 250 mg/dL
• Hiperglicemia: taxa de glicose maior que 250 mg/dL

Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratório e comprovou que estava com hiperglicemia. Sua taxa de glicose era de 300 mg/dL. Seu médico prescreveu um tratamento em duas etapas. Na primeira etapa ele conseguiu reduzir sua taxa em 30% e na segunda etapa em 10%.

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Ao calcular sua taxa de glicose após as duas reduções, o paciente verificou que estava na categoria de

a)hipoglicemia.
b) normal.
c) pré-diabetes.
d) diabetes melito.
e) hiperglicemia.

Solução:

São dois descontos sucessivos que ocorrem neste exercício.

$$V_{1}=300\cdot (1-0,3)=300\cdot 0,7= 210 mg/dL$$.

$$V_{2}=210\cdot (1-0,3)=210\cdot 0,9= 189 mg/dL$$.

Resposta: d)

O post Um laboratório realiza exames em que é possível observar apareceu primeiro em Educacional Plenus.

• R$ 10.000,00 pela elaboração do projeto;
• R$ 40 000,00 pelos custos fixos;
• R$ 2500,00 por metro quadrado para construção da área interna da piscina.

Após a apresentação do orçamento, essa empresa decidiu reduzir o valor de elaboração do projeto em 50%, mas recalculou o valor do metro quadrado para a construção da área interna da piscina, concluindo haver a necessidade de aumentá-lo em 25%. Além disso, a construtora pretende dar um desconto nos custos fixos, de maneira que o novo valor do orçamento seja reduzido em 10% em relação ao total inicial. O percentual de desconto que a construtora deverá conceder nos custos fixos é de:   a)23,3% b)25,0% c)50,00% d)87,5% e)100,0%

Solução:

O post ENEM 2019 – Matemática (Q 176 – Amarela) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Exercícios: Nível 3

Questão

Questão

Questão

O post Exercícios Resolvidos (Matemática): Porcentagem e Juros – ENEM (Continuação 2)) apareceu primeiro em Educacional Plenus.