a) 1,2 · 10^–5 /°C
b) 3,6 · 10^–5 /°C
c) 4,8 · 10^–5 /°C
d) 7,2 · 10^–5 /°C

Solução:

Sabemos que o coeficiente de dilatação linear é aproximadamente a metade do superficial (2α=β) e um terço do volumétrico (3α=γ). Neste caso, temos γ = (3/2)β. Substituindo o valor de β, obtemos

\[\gamma = \frac{3}{2}\cdot 2,4\cdot 10^{-5}=3,6\cdot 10^{-5}/ºC.\]

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Solução:
Vamos aplicar a fórmula da dilatação volumétrica, para descobrirmos o seu coeficiente. A variação de temperatura é $$80-20 = 60º C$$, e a variação volumétrica é 0,09% do volume inicial. Daqui,

\[0,09% V_{0}= V_{0}\cdot \gama\cdot 60\Longrightarrow\]

\[\gamma = \frac{0,09% \cdot V_{0}}{V_{0}\cdot 60} = 0,000015 /ºC.\]

Usando a lei de aproximação 3α=γ, obtemos $$\alpha = 5\cdot 10^{-6}/ºC$$.

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Aquecimento do Oceano

Os oceanos do planeta Terra absorveram uma quantidade recorde de calor no ano passado, de acordo com um novo estudo, que analisou dados de 1950 a 2019. Segundo as informações, a temperatura média dos oceanos em 2019 era 0,075°C, acima da média de 1981 a 2010. Pode parecer pouco, mas, considerando o grande volume dos oceanos, até mesmo um pequeno aumento exigiria um fluxo impressionante de calor – o equivalente a 228 sextilhões de Joules, segundo o estudo de uma equipe internacional de cientistas, publicado na revista Advances in Atmospheric Sciences. A pesquisa do grupo fornece evidências incontestáveis de que o planeta está esquentando – e rapidamente. De 1987 a 2019, os oceanos esquentaram quatro vezes e meia mais rapidamente do que entre 1955 e 1986. Quando os oceanos esquentam, o gelo derrete mais rápido e a água se expande, ocupando mais espaço e fazendo o nível do mar subir. Além disso, oceanos mais quentes significam mais água evaporando na atmosfera, criando mais umidade, o que pode sobrecarregar as tempestades. (Disponível em: https://olhardigital.com.br)

A equação de dilatação volumétrica é dada por $$V = 𝑉_{0} (1+\gamma (𝑇−𝑇_{0}))$$.
Dados: V: volume final (m³); $$𝑉_{0}$$: volume inicial (m³); γ: coeficiente de dilatação (°C)$$^{−1}$$ ; T: temperatura final (°C); $$𝑇_{0}$$: temperatura inicial (°C)
Supondo que o aumento de temperatura foi de 0,075 °C e $$\gamma = 1,3\times 10^{−4}$$, o aumento percentual do volume foi de:

(A) 0,000975%
(B) 0,00975%
(C) 0,00013%
(D) 0,0075%
(E) 0,00075%

Confira outras questões dessa prova

Solução:

PUC – Campinas 2022 – Q. 28 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

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