Arquivos Energia Cinética - Educacional Plenus

A Organização Pan-Americana de Saúde (OPAS) aderiu à

Guimarães — Sun, 21 Jul 2024 22:40:08 +0000

A Organização Pan-Americana de Saúde (OPAS) aderiu à “Década de Ação pela Segurança no Trânsito 2021–2030” com a intenção de diminuir o número de mortes e de lesões em acidentes de trânsito. Um dos principais motivos observados é o excesso de velocidade. Por isso, têm sido instalados detectores de velocidade. Entretanto, esses detectores precisam ser periodicamente calibrados. Uma história clássica, ocorrida em 2021, foi a suspensão da Carteira Nacional de Habilitação (CNH) de um motociclista que teria percorrido uma estrada a cerca de 900 km/h (≅ 250 m/s). Suponha que ele estivesse realmente a essa velocidade e o conjunto moto-piloto tivesse massa igual a 200 kg. Despreze quaisquer ações dissipativas e assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, o valor da energia cinética, em joules, envolvida no conjunto moto-piloto no momento do registro.

Dado: $$E_{c} = \frac{m\cdot v^{2}}{2}$$

(A) $$2,8 \times 10^{8}$$
(B) $$8,6 \times 10^{7}$$
(C) $$1,4 \times 10^{7}$$
(D) $$6,2 \times 10^{6}$$
(E) $$5,0 \times 10^{5}$$

Solução:

Aqui temos a massa e a velocidade, basta substituir na fórmula do enunciado. Lembrando que, para o resultado sair em joules, a velocidade deve estar em m/s.

$$E_{c} = \frac{200\cdot 250^{2}}{2} \longrightarrow E_{c} = 6,25 \times 10^{6}\, J$$

Resposta: letra D.

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UNICAMP 2024 – Questão 35 (1ª Fase)

Guimarães — Wed, 01 Nov 2023 00:27:56 +0000

Após viajar pela atmosfera por determinado tempo, o módulo da velocidade da cápsula, que inicialmente era $$v_{0} = 7000 m/s$$, fica reduzido a v = 5000 m/s. Sendo a massa da cápsula m = 3000 kg, qual foi o trabalho da força resultante sobre a cápsula durante esse tempo?

a) $$-11,1 \times 10^{10}\, J$$.
b) $$-3,60 \times 10^{10}\, J$$.
c) $$-6,00 \times 10^{6}\, J$$.
d) $$-3,00 \times 10^{6}\, J$$.

Solução:

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ENEM 2017 – Q. 122 (Rosa)

Guimarães — Mon, 01 Aug 2022 20:03:11 +0000

O brinquedo pula-pula (cama elástica) é composto por uma lona circular flexível horizontal presa por molas à sua borda. As crianças brincam pulando sobre ela, alterando e alternando suas formas de energia. Ao pular verticalmente, desprezando o atrito com o ar e os movimentos de rotação do corpo enquanto salta, uma criança realiza um movimento periódico vertical em torno da posição de equilíbrio da lona (h = 0), passando pelos pontos de máxima e de mínima alturas, $$h_{m\acute{a} x}$$ e $$h_{m\acute{i} n}$$, respectivamente.
Esquematicamente, o esboço do gráfico da energia cinética da criança em função de sua posição vertical na situação descrita é:

Solução:

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UERJ 2019 – Simulado – Q.35

Guimarães — Mon, 07 Mar 2022 17:24:03 +0000

Um bloco de massa m desliza sem atrito sobre uma superfície, passando sucessivamente pelos pontos A, B, C e D, conforme indicado no esquema.

Sendo $$E_{MA}$$, $$E_{MB}$$, $$E_{MC}$$ e $$E_{MD}$$, respectivamente, a energia mecânica nos pontos A, B, C e D, a relação entre elas é:

(A) $$E_{MA} > E_{MC} < E_{MB} = E_{MD}$$
(B) $$E_{MA} > E_{MB} > E_{MC} < E_{MD}$$
(C) $$E_{MA} < E_{MB} < E_{MC} > E_{MD}$$
(D) $$E_{MA} = E_{MB} = E_{MC} = E_{MD}$$

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Solução:

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Fuvest 2022 – 2ª Fase – F.04

Guimarães — Tue, 25 Jan 2022 17:19:45 +0000

Uma bola de borracha de massa 𝑚 = 50 gramas é abandonada do repouso, a partir de uma certa altura ℎ. A resistência do ar não é desprezível, e o movimento da bola durante 0,6 segundo após o início da queda é registrado por uma câmera de alta resolução. Considerando o esquema da situação inicial e os gráficos da dependência temporal da altura 𝑦 e da velocidade vertical $$v_{y}$$ da bola, responda às questões a seguir.

a) No instante t = 0,2 s, a força resultante que atua sobre a bola tem sentido para cima, sentido para baixo ou tem intensidade nula? Justifique sua resposta.

b) Calcule a energia cinética perdida pela bola entre os instantes imediatamente antes e imediatamente depois do choque com o solo.

c) Calcule o módulo da força média de resistência do ar atuando sobre a bola entre o instante inicial e o instante imediatamente antes de ela atingir o solo pela primeira vez.

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Solução:

https://youtu.be/qFFAHMTVyWc

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UNICAMP 2022: 2ª Fase – Q. 12

Guimarães — Tue, 18 Jan 2022 19:44:20 +0000

Recentemente, cientistas internacionais realizaram um estudo sobre as opções para evitar um possível impacto de um asteroide com a Terra e estimaram que o tempo mínimo de antecedência do início das ações para impedir a colisão é de cinco anos.

a) Considere um asteroide de massa $$M = 3,0\times 10^{15}\, kg$$ (comparável com a massa do asteroide que supostamente colidiu com a Terra e causou a extinção dos dinossauros) se deslocando em direção à Terra com uma quantidade de movimento de módulo $$|\vec{Q}_{i}| = 1,2\times 10^{20}\, N\cdot s$$. Na tentativa de evitar o impacto, pretende-se lançar um míssil da Terra em direção ao asteroide de modo que, com o choque, seja gerado um impulso que altere a velocidade do asteroide (em módulo ou direção). Suponha que essa operação ocorra com sucesso, reduzindo o módulo da velocidade de deslocamento do asteroide pela metade. Desprezando a variação da massa do asteroide durante a operação, calcule a variação da energia cinética do asteroide como resultado da operação.

b) Considere agora um outro asteroide que sofre, de fato, um impacto com a Terra. Considere também que o módulo da força de impacto da superfície da Terra agindo sobre o asteroide varie em função do tempo, de acordo com o gráfico abaixo. Calcule o módulo do impulso que agiu sobre o asteroide durante a colisão com a Terra.

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FUVEST 2022 – Q. 51

Guimarães — Wed, 15 Dec 2021 20:58:16 +0000

Uma criança deixa cair de uma mesma altura duas maçãs, uma delas duas vezes mais pesada do que a outra. Ignorando a resistência do ar e desprezando as dimensões das maçãs frente à altura inicial, o que é correto afirmar a respeito das energias cinéticas das duas maçãs na iminência de atingirem o solo?

(A) A maçã mais pesada possui tanta energia cinética quanto a maçã mais leve.
(B) A maçã mais pesada possui o dobro da energia cinética da maçã mais leve.
(C) A maçã mais pesada possui a metade da energia cinética da maçã mais leve.
(D) A maçã mais pesada possui o quádruplo da energia cinética da maçã mais leve.
(E) A maçã mais pesada possui um quarto da energia cinética da maçã mais leve.

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UNESP 2022 – 1º Dia – 1ª Fase – Q.78

Guimarães — Tue, 16 Nov 2021 20:59:56 +0000

Uma pequena esfera é abandonada do repouso no ponto 1 e, após deslizar sem rolar pela pista mostrada em corte na figura, perde contato com ela no ponto 2, passando a se mover em trajetória parabólica, até atingir o solo horizontal.

Adotando g = 10 m/s², desprezando o atrito e a resistência do ar, quando a esfera passar pelo ponto 3, ponto mais alto de sua trajetória fora da pista, a componente horizontal da velocidade vetorial da esfera terá módulo igual a

(A) 1,0 m/s.
(B) 1,8 m/s.
(C) 2,0 m/s.
(D) 1,5 m/s.
(E) 2,5 m/s.

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PUC – Campinas 2022 – Q. 30

Guimarães — Mon, 15 Nov 2021 18:10:52 +0000

Atenção: Para responder às questões de números 28 a 30, considere o texto abaixo.

Aquecimento do Oceano

Os oceanos do planeta Terra absorveram uma quantidade recorde de calor no ano passado, de acordo com um novo estudo, que analisou dados de 1950 a 2019. Segundo as informações, a temperatura média dos oceanos em 2019 era 0,075°C, acima da média de 1981 a 2010. Pode parecer pouco, mas, considerando o grande volume dos oceanos, até mesmo um pequeno aumento exigiria um fluxo impressionante de calor – o equivalente a 228 sextilhões de Joules, segundo o estudo de uma equipe internacional de cientistas, publicado na revista Advances in Atmospheric Sciences. A pesquisa do grupo fornece evidências incontestáveis de que o planeta está esquentando – e rapidamente. De 1987 a 2019, os oceanos esquentaram quatro vezes e meia mais rapidamente do que entre 1955 e 1986. Quando os oceanos esquentam, o gelo derrete mais rápido e a água se expande, ocupando mais espaço e fazendo o nível do mar subir. Além disso, oceanos mais quentes significam mais água evaporando na atmosfera, criando mais umidade, o que pode sobrecarregar as tempestades. (Disponível em: https://olhardigital.com.br)

Considere que a massa da Terra seja igual a $$6,0\times 10^{24}\, kg$$ e que sua velocidade média de translação ao redor do Sol seja 30 km/s. A energia cinética da Terra nesse movimento é maior do que a quantidade de calor responsável pelo aumento da temperatura dos oceanos nos últimos anos ($$2,28\times 10^{23}\, J$$) de um fator aproximadamente igual a:

(A) $$10^{6}$$
(B) $$10^{10}$$
(C) $$10^{15}$$
(D) $$10^{18}$$
(E) $$10^{23}$$

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Energia – Exercício 2

Guimarães — Fri, 03 Sep 2021 20:01:34 +0000

(VUNESP – 2002) Uma pedra é lançada por um garoto seguindo uma direção que forma ângulo de 60° com a horizontal e com energia cinética inicial E. Sabendo que cos 60° = 1/2 e supondo que a pedra esteja sujeita exclusivamente à ação da gravidade, o valor de sua energia cinética no ponto mais alto da trajetória vale:

a) zero
b) E/4
c) E/2
d) 3 E/4
e) E

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Solução:

A energia inicial E pode ser escrita como $$E = \frac{mv^{2}}{2}$$, em que v é a velocidade inicial do lançamento. Essa velocidade possui um ângulo de 60° com a horizontal, portanto pode ser decomposta em velocidade vertical ($$v_{v}$$) e velocidade horizontal ($$v_{h}$$) conforme figura abaixo.

Em um lançamento oblíquo, a velocidade horizontal é constante, portanto é a mesma no início e no ponto mais alto da trajetória. Podemos escrever a energia no ponto mais alto da trajetória como $$E’ = \frac{mv_{h}^{2}}{2}$$, em que $$v_{h}$$ é a velocidade horizontal.

Também podemos escrever $$v_{h}$$ em função de v:

$$cos 60 = \frac{v_{h}}{v} \longrightarrow \frac{1}{2} = \frac{v_{h}}{v} \longrightarrow v_{h} = \frac{v}{2}$$

Substituindo na equação de E’, temos

$$E’ = \frac{m(v/2)^{2}}{2} \longrightarrow E’ = \frac{m(v^{2}/4)}{2} \longrightarrow E’ = \frac{mv^{2}}{2}\frac{1}{4}$$

Substituindo E na equação de E’ temos

$$E’ = \frac{E}{4}$$

Portanto a energia no ponto mais alto da trajetória é 1/4 da energia inicial.

Resposta: letra B

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