Arquivos Energia Potencial Gravitacional - Educacional Plenus

Unesp 2012 – 1ª Fase – Q. 76

Guimarães — Tue, 12 Jul 2022 20:43:00 +0000

Uma pessoa, com 80 kg de massa, gasta para realizar determinada atividade física a mesma quantidade de energia que gastaria se subisse diversos degraus de uma escada, equivalente a uma distância de 450 m na vertical, com velocidade constante, num local onde g = 10 m/s². A tabela a seguir mostra a quantidade de energia, em joules, contida em porções de massas iguais de alguns alimentos.

Considerando que o rendimento mecânico do corpo humano seja da ordem de 25%, ou seja, que um quarto da energia química ingerida na forma de alimentos seja utilizada para realizar um trabalho mecânico externo por meio da contração e expansão de músculos, para repor exatamente a quantidade de energia gasta por essa pessoa em sua atividade física, ela deverá ingerir 4 porções de

(A) castanha de caju.
(B) batata frita.
(C) chocolate.
(D) pizza de mussarela.
(E) espaguete.

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Solução:

Primeiro precisamos calcular a quantidade de energia gasta para subir. Essa quantidade é a energia potencial gravitacional a 450 m.

$$E_{p} = m\cdot g\cdot h \longrightarrow E_{p} = 80\cdot 10\cdot 450 \longrightarrow E_{p} = 360.000\, J = 360\, kJ$$

Essa quantidade equivale a 25%, ou seja, um quarto da quantidade ingerida. Portanto ele deve consumir 4 porções de espaguete.

Resposta: letra E.

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UNICAMP 2014 – 1ª Fase – Q. 32

Guimarães — Mon, 13 Jun 2022 15:39:51 +0000

Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio de Janeiro é um dos passeios aéreos urbanos mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de Açúcar é constituído de um único bloco de granito, despido de vegetação em sua quase totalidade e tem mais de 600 milhões de anos.

A altura do Morro da Urca é de 220 m e a altura do Pão de Açúcar é de cerca de 400 m, ambas em relação ao solo. A variação da energia potencial gravitacional do bondinho com passageiros de massa total M = 5000 kg, no segundo trecho do passeio, é (Use $$g = 10 m/s^{2}$$.)

a) $$11\cdot 10^{6}\, J$$.
b) $$20\cdot 10^{6}\, J$$.
c) $$31\cdot 10^{6}\, J$$.
d) $$9\cdot 10^{6}\, J$$.

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Solução:

Para calcular a diferença de energia potencial, podemos fazer a altura da equação da energia potencial como sendo a diferença de altura entre os morros.

\[\Delta P = m\cdot g\cdot \Delta h \longrightarrow \Delta P = 5000\cdot 10\cdot (400 – 220) \longrightarrow \Delta P = 9\cdot 10^{6}\, J\]

Resposta: letra D.

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UERJ 2019 – Simulado – Q.35

Guimarães — Mon, 07 Mar 2022 17:24:03 +0000

Um bloco de massa m desliza sem atrito sobre uma superfície, passando sucessivamente pelos pontos A, B, C e D, conforme indicado no esquema.

Sendo $$E_{MA}$$, $$E_{MB}$$, $$E_{MC}$$ e $$E_{MD}$$, respectivamente, a energia mecânica nos pontos A, B, C e D, a relação entre elas é:

(A) $$E_{MA} > E_{MC} < E_{MB} = E_{MD}$$
(B) $$E_{MA} > E_{MB} > E_{MC} < E_{MD}$$
(C) $$E_{MA} < E_{MB} < E_{MC} > E_{MD}$$
(D) $$E_{MA} = E_{MB} = E_{MC} = E_{MD}$$

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Solução:

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Fuvest 2022 – 2ª Fase – F.04

Guimarães — Tue, 25 Jan 2022 17:19:45 +0000

Uma bola de borracha de massa 𝑚 = 50 gramas é abandonada do repouso, a partir de uma certa altura ℎ. A resistência do ar não é desprezível, e o movimento da bola durante 0,6 segundo após o início da queda é registrado por uma câmera de alta resolução. Considerando o esquema da situação inicial e os gráficos da dependência temporal da altura 𝑦 e da velocidade vertical $$v_{y}$$ da bola, responda às questões a seguir.

a) No instante t = 0,2 s, a força resultante que atua sobre a bola tem sentido para cima, sentido para baixo ou tem intensidade nula? Justifique sua resposta.

b) Calcule a energia cinética perdida pela bola entre os instantes imediatamente antes e imediatamente depois do choque com o solo.

c) Calcule o módulo da força média de resistência do ar atuando sobre a bola entre o instante inicial e o instante imediatamente antes de ela atingir o solo pela primeira vez.

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Solução:

https://youtu.be/qFFAHMTVyWc

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UNESP 2022 – 1º Dia – 1ª Fase – Q.78

Guimarães — Tue, 16 Nov 2021 20:59:56 +0000

Uma pequena esfera é abandonada do repouso no ponto 1 e, após deslizar sem rolar pela pista mostrada em corte na figura, perde contato com ela no ponto 2, passando a se mover em trajetória parabólica, até atingir o solo horizontal.

Adotando g = 10 m/s², desprezando o atrito e a resistência do ar, quando a esfera passar pelo ponto 3, ponto mais alto de sua trajetória fora da pista, a componente horizontal da velocidade vetorial da esfera terá módulo igual a

(A) 1,0 m/s.
(B) 1,8 m/s.
(C) 2,0 m/s.
(D) 1,5 m/s.
(E) 2,5 m/s.

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UNICAMP 2022: 1ª Fase – Q.60

Guimarães — Tue, 09 Nov 2021 19:06:50 +0000

USE O TEXTO A SEGUIR PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES 59 E 60.

Em abril de 2021 faleceu o astronauta norte-americano Michael Collins, integrante da missão Apolo 11, que levou o primeiro homem à Lua. Enquanto os dois outros astronautas da missão, Neil Armstrong e Buzz Aldrin, desceram até a superfície lunar, Collins permaneceu em órbita lunar pilotando o Módulo de Comando Columbia.

A viagem desde o Columbia até a superfície da Lua foi realizada no Módulo Lunar Eagle, formado por dois estágios: um usado na descida e outro, na subida. A massa seca do estágio de subida, ou seja, sem contar a massa do combustível (quase totalmente consumido na viagem de volta), era m ≅ 2500 kg. Considere que o módulo da aceleração gravitacional seja aproximadamente constante e dado por $$g\cong g_{orb} = 1,4\, m/s^{2}$$ desde a superfície lunar até a órbita do Columbia, que se situava a uma altitude h = 110 km. Qual é a variação da energia potencial gravitacional do estágio de subida (massa seca que reencontra o Columbia) na viagem de volta?

a) $$3,85\times 10^{5}\, J$$.
b) $$2,85\times 10^{8}\, J$$.
c) $$3,85\times 10^{8}\, J$$.
d) $$2,75\times 10^{9}\, J$$.

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PUC – Campinas 2017 – Q. 44

Guimarães — Fri, 03 Sep 2021 17:29:58 +0000

Na formação escolar é comum tratarmos de problemas ideais, como lançamentos verticais de objetos nos quais se despreza a resistência do ar. Mas podemos também abordar um problema destes sem esta simplificação.
Um objeto é lançado verticalmente pra cima, a partir do solo, com velocidade 20 m/s. Na subida este objeto sofre uma perda de 15% em sua energia mecânica devido às forças dissipativas.
Adotando-se $$g = 10\, m/s^{2}$$, a altura máxima que será atingida por este objeto em relação ao solo será, em metros, de:

(A) 17.
(B) 10.
(C) 25.
(D) 8.
(E) 150.

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Solução:

Em um lançamento vertical, a energia cinética transforma-se em energia potencial gravitacional à medida que o objeto sobe. Quando toda a energia cinética vira potencial, a velocidade do objeto é zero e estamos na altura máxima da trajetória, a partir da qual o objeto começa a cair. Porém, no enunciado diz que 15% da energia mecânica é perdida por causa de forças dissipativas.
\[E_{p} = E_{c} – 0,15\, E_{c} \longrightarrow E_{p} = 0,85\, E_{c} \longrightarrow m\cdot g\cdot h = 0,85\, \frac{m\cdot v^{2}}{2} \longrightarrow 10\cdot h = 0,85\, \frac{20^{2}}{2} \longrightarrow h = 17\, m\] Resposta: letra A.

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UNESP 2016 (1ª Fase) – Q. 79 (Física)

Guimarães — Tue, 31 Aug 2021 19:54:10 +0000

Ótimos nadadores, os golfinhos conseguem saltar até 5 m acima do nível da água do mar. Considere que um golfinho de 100 kg, inicialmente em repouso no ponto A, situado 3 m abaixo da linha da água do mar, acione suas nadadeiras e atinja, no ponto B, determinada velocidade, quando inicia o seu movimento ascendente e seu centro de massa descreve a trajetória indicada na figura pela linha tracejada. Ao sair da água, seu centro de massa alcança o ponto C, a uma altura de 5 m acima da linha da água, com módulo da velocidade igual a $$4\sqrt{10}\, m/s$$, conforme a figura.

Considere que, no trajeto de B para C, o golfinho perdeu 20% da energia cinética que tinha ao chegar no ponto B, devido à resistência imposta pela água ao seu movimento. Desprezando a resistência do ar sobre o golfinho fora da água, a velocidade da água do mar e adotando $$g = 10 m/s^{2}$$, é correto afirmar que o módulo da quantidade de movimento adquirida pelo golfinho no ponto B, em $$kg\cdot m/s$$, é igual a

(A) 1 800.
(B) 2 000.
(C) 1 600.
(D) 1 000.
(E) 800.

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Solução:

Aqui podemos utilizar energia. No ponto B temos somente energia cinética. Uma parte dessa energia se transforma em cinética e potencial no ponto C. Porém, 20% de energia do ponto B é perdida. Logo \[E_{cB} – 0,2\cdot E_{cB} = E_{pC} + E_{cC} \longrightarrow \frac{m\cdot v_{B} ^{2}}{2} – 0,2\cdot\frac{m\cdot v_{B} ^{2}}{2} = m\cdot g\cdot h_{C} + \frac{m\cdot v_{C} ^{2}}{2} \longrightarrow 0,8\cdot \frac{v_{B} ^{2}}{2} = 10\cdot 8 + \frac{(4\cdot\sqrt{10})^{2}}{2} \longrightarrow v_{B} = 20\, m/s\] A quantidade de movimento será \[Q = m\cdot v \longrightarrow Q = 100\cdot 20 \longrightarrow Q = 2000\, kg\cdot m/s\] Resposta: letra B.

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UNICAMP 2017 – 2ª Fase – Q.15 (Física)

Guimarães — Tue, 31 Aug 2021 19:53:29 +0000

Os brinquedos de parques de diversões utilizam-se de princípios da Mecânica para criar movimentos aos quais não estamos habituados, gerando novas sensações. Por isso um parque de diversões é um ótimo local para ilustrar princípios básicos da Mecânica.

a) Considere uma montanha russa em que um carrinho desce por uma rampa de altura H=5m e, ao final da rampa, passa por um trecho circular de raio R=2m, conforme mostra a figura a) abaixo. Calcule o módulo da aceleração no ponto mais baixo do circuito, considerando que o carrinho partiu do repouso.

b) Outro brinquedo comum em parques de diversões é o chapéu mexicano, em que cadeiras são penduradas com correntes na borda de uma estrutura circular que gira com seu eixo de rotação perpendicular ao solo. Considere um chapéu mexicano com estrutura circular de raio R = 6,3 m e correntes de comprimento L = 2 m. Ao girar, as cadeiras se elevam 40 cm, afastando-se 1,2 m do eixo de rotação, conforme mostra a figura b) abaixo. Calcule a velocidade angular de rotação do brinquedo.

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Solução:

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UERJ 2021 – Q. 33

Guimarães — Tue, 20 Jul 2021 15:03:56 +0000

Observe a reprodução da tela Cena rural, de Cândido Portinari, na qual um trabalhador faz uso de uma enxada.

Considere que um lavrador utiliza uma enxada de massa igual a 1,3 kg. Para realizar determinada tarefa, ele faz um movimento com a enxada que desloca seu centro de massa C entre os pontos x e y, sucessivamente, em uma altura h média de 0,8 m. Esse movimento é repetido 50 vezes, de modo que, ao final da tarefa, a força exercida pelo lavrador realiza o trabalho T. Observe o esquema:

Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s², o valor mínimo de T, em joules, é igual a:

(A) 640
(B) 520
(C) 480
(D) 360

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Solução:

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