s = 100 – 20t (SΙ)

a) Qual a trajetória da partícula?
b) Em que instante a partícula passa pela origem dos espaços?

Confira nossa lista de Exercícios de Função Horária da Posição no MU

Solução:

a) Não é possível determinar a trajetória da partícula a partir da equação horária, pois esta não está associada a um formato de trajetória.

b) Para saber em que instante a partícula passa pela origem é só fazer s = 0.

$$0 = 100 – 20t \longrightarrow t = \frac{100}{20} \longrightarrow t = 5\, s$$

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A equação horária desse movimento é:

a) s = 4 – 25t
b) s = 25 + 4t
c) s = 25 – 4t
d) s = -4 + 25t
e) s = -25 – 4t

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Solução:

Temos que utilizar a tabela para descobrir os termos a e b da função horária da posição s = at + b.

$$25 = 0*a + b \longrightarrow b = 25\, m$$

$$21 = 1*a +25 \longrightarrow a = -4\, m/s$$

Portanto a função horária da posição é s = 25 – 4t.

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a) 1,0 h
b) 1,5 h
c) 0,5 h
d) 2,0 h
e) 2,5 h

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Solução:

Aqui queremos x = 0. Então é só substituir na função horária:

$$0 = -40 + 80t \longrightarrow t = \frac{40}{80} \longrightarrow t = 0,5\, h$$

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Solução:

a) Para saber a posição da partícula, basta substituir na equação horária o tempo dado.

$$S = 3 + 4\cdot 3 \longrightarrow S = 15\, m$$

b) A velocidade da partícula é o coeficiente angular da equação horária, ou seja, v = 4 m/s.

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a) s = 4t
b) s = -3t
c) s = 5 + 2t
d) s = 10 – 4t
e) s = -7 + 3t
f) s = -8 – 5t

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Solução:

Em uma equação da posição para o MU, temos o formato s = at + b. O termo a é a velocidade e o termo b é a posição inicial. Além disso, se a é positivo, temos um movimento progressivo e se a é negativo, temos um movimento retrógrado. Tendo isso em mente, vamos analisar cada uma das equações.

a) a = 4 m/s e b = 0m. A posição inicial é 0m e a velocidade escalar é 4 m/s. Como a velocidade é positiva, temos um movimento progressivo.

b) a = -3 m/s e b = 0m. A posição inicial é 0m e a velocidade escalar é -3 m/s. Como a velocidade é negativa, temos um movimento retrógrado.

c) a = 2 m/s e b = 5 m. A posição inicial é 5 m e a velocidade escalar é 2 m/s. Como a velocidade é positiva, temos um movimento progressivo.

d) a = -4 m/s e b = 10 m. A posição inicial é 10 m e a velocidade escalar é -4 m/s. Como a velocidade é negativa, temos um movimento retrógrado.

e) a = 3 m/s e b = -7 m. A posição inicial é -7 m e a velocidade escalar é 3 m/s. Como a velocidade é positiva, temos um movimento progressivo.

f) a = -5 m/s e b = -8 m. A posição inicial é -8 m e a velocidade escalar é -5 m/s. Como a velocidade é negativa, temos um movimento retrógrado.

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